toi ko biet

Thì chỉ cần biết gì nói nấy thôi

a) \(3x^2-2x=0\)

Phương trình này xác định với mọi x

b)\(\frac{1}{x-1}=3\)

pt xác định \(\Leftrightarrow x-1\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)

c) \(\frac{2}{x-1}=\frac{x}{2x-4}\)

pt xác định\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\2x-4\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne2\end{cases}}\)

d) \(\frac{2x}{x^2-9}=\frac{1}{x+3}\)

pt xác định\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-9\ne0\\x+3\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow x\ne\pm3\)

e) \(2x=\frac{1}{x^2-2x+1}\)

pt xác định\(\Leftrightarrow x^2-2x+1\ne0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\ne0\)

\(\Leftrightarrow x-1\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)

f) \(\frac{1}{x-2}=\frac{2x}{x^2-5x+6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-2}=\frac{2x}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)

pt xác định\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\\left(x-2\right)\left(x-3\right)\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne3\end{cases}}\)

b) \(x^2-x+1=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\inℝ\)

c) \(x-x^2-2=-\left(x^2-x+2\right)\)

\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}\right)\)

\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\right]\)

\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{7}{4}< 0\forall x\inℝ\)

câu a thì sao 

a)xét tứ giác AMNH có:

góc HMA= 90 độ

góc HNA = 90 độ

góc MAH= 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A)

=> AMHN là hình chữ nhật

=> AH=MN( tính chất 2 đường chéo)

 tứ giác AMHN có \(\widehat{A}\)=\(\widehat{M}\)=\(\widehat{N}\)=90\(^o\)

nên AMHN là hcn => AH=MN

\(a,\left(x+1\right)^2=x+1\)

\(\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)=0\)

\(\left(x+1\right)\cdot\left(x+1-1\right)=0\)

\(x\cdot\left(x+1\right)=0\)

\(\hept{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}}\)

\(\left(x-2\right)^3-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+6\left(x+1\right)^2=49\)

\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8-\left(x^3-27\right)+6\left(x^2+2x+1\right)=49\)

\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8-x^3+27+6x^2+12x+6=49\)

\(\Leftrightarrow24x+25=49\)

\(\Leftrightarrow24x=24\Leftrightarrow x=1\)