8.71:

P nằm trên đoạn MN

=>P nằm giữa M và N

=>PM+PN=MN

=>PN+3,5=6

=>PN=6-3,5=2,5(cm)

8.72:

I thuộc đoạn CD

=>I nằm trên đoạn CD

=>I nằm giữa C và D

=>IC+ID=CD

=>IC+3=7

=>IC=4(cm)

K thuộc đoạn thẳng CI

=>K nằm giữa C và I

=>KC+KI=CI

=>KI+2=4

=>KI=2(cm)

8.73:

TH1: A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>OB=7+2=9(cm)

TH2: B nằm giữa O và A

=>BO+BA=OA

=>BO+2=7

=>BO=5(cm)

8.74:

a: TH1: M nằm giữa O và N

=>MO+MN=ON

=>ON=5+3=8(cm)

TH2: N nằm giữa O và M

=>NO+NM=OM

=>ON+3=5

=>ON=2(cm)

b: TH1: A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>OB=3+4=7(cm)

TH2: B nằm giữa O và A

=>BO+BA=OA

=>BO+4=3

=>BO=-1(vô lý)

Diện tích gì bạn ơi?

Thời gian cần mất để Lan đạp xe từ miền Bắc tới Đà Lạt là:

\(720:90=8\left(giờ\right)\)

Đáp số: \(8\) giờ

Thời gian Lan đến Đà Lạt là:

\(t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{720}{90}=8\left(giờ\right)\)

Đáp số: 8 giờ

Số cây của lớp 4C trồng được là:

\(\left(45+49\right):2-3=44\left(cây\right)\)

Trung bình mỗi lớp trồng được số cây là:

\(\left(45+49+44\right):3=46\left(cây\right)\)

Đáp số: \(46\) cây.

Trung bình 2 lớp 4A và 4B trồng được số cây là:

\(\dfrac{\left(45+49\right)}{2}=47\left(cây\right)\)

Số cây lớp 4C trồng được là:

\(47-3=44\left(cây\right)\)

Trung bình mỗi lớp trồng được:

\(\dfrac{\left(45+49+44\right)}{3}=46\left(cây\right)\)

Đáp số: 46 cây

a) sau 2 giờ xe máy đi được:

\(50\cdot2=100\left(km\right)\)

Ô tô đuổi kịp xe máy trong:

\(100:\left(70-50\right)=5\left(giờ\right)\)

b) Nơi gặp nhau cách A:

\(5\cdot70=350\left(km\right)\)

Đáp số: a) 5 giờ

b) 350 km

a) Sau 2 giờ xe máy đi được:

\(50\times2=100\left(km\right)\)

Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là:

\(100:\left(70-50\right)=5\left(giờ\right)\)

b) Nơi gặp nhau cách A là:

\(70\times5=350\left(km\right)\)

Đáp số: a) 5 giờ.

             b) 350km

1: Ta có: ΔOEF cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI\(\perp\)EF

Xét tứ giác OIMA có \(\widehat{OIA}=\widehat{OMA}=90^0\)

nên OIMA là tứ giác nội tiếp

2: Xét ΔOMA vuông tại M có MH là đường cao

nên \(OH\cdot OA=OM^2\)

=>\(OH\cdot OA=OF^2\)

=>\(\dfrac{OH}{OF}=\dfrac{OF}{OA}\)

Xét ΔOHF và ΔOFA có

\(\dfrac{OH}{OF}=\dfrac{OF}{OA}\)

\(\widehat{HOF}\) chung

Do đó: ΔOHF~ΔOFA

Lời giải:
Đổi 72 phút = 1,2 giờ

Đổi 63 phút = 1,05 giờ

Giả sử đoạn AB được chia làm 2 đoạn lên dốc và xuống dốc, C là điểm nằm giữa mốc lên và xuống dốc.

Thời gian đi từ A đến B:

$AC:4+BC:5=AC\times 0,25+BC\times 0,2=1,2(1)$

Thời gian đi từ B về A:

$BC:4+AC:5=AC\times 0,2+BC\times 0,25=1,05(2)$

Lấy phép tính (1) nhân 5 rồi trừ đi phép tính (2) nhân 4 ta có:

$1,25\times AC+BC-(0,8\times AC+BC)=1,2\times 5-1,05\times 4$

$0,45\times AC=1,8$

$AC=1,8:0,45=4$ (km)

Thay vào phép tính (1):

$4\times 0,25+BC\times 0,2=1,2$

$1+BC\times 0,2=1,2$

$BC\times 0,2=0,2$

$BC=1$ (km)

Độ dài quãng đường AB: $AC+BC=4+1=5$ (km)

27:

Số thùng còn lại trừ thùng lớn ra là:

7-1=6(thùng)

6 thùng còn lại chứa:

49-13=36(lít)

Mỗi thùng còn lại chứa:

36:6=6(lít)

\(A=\left(4a^2+4ab\right)\left(a+b+1-b\right)\left(a+b+1\right)+b^2\)

\(=\left(4a^2+4ab\right)\left[\left(a+b+1\right)^2-b\left(a+b+1\right)\right]+b^2\)

\(=\left(4a^2+4ab\right)\left(a+b+1\right)^2-\left(4a^2+4ab\right).b\left(a+b+1\right)+b^2\)

\(=4a^2\left(a+b+1\right)^2+4ab\left(a+b+1\right)^2-4ab\left(a+b+1\right).\left(a+b\right)+b^2\)

\(=4a^2\left(a+b+1\right)+4ab\left(a+b+1\right)+b^2\)

\(=\left[2a\left(a+b+1\right)+b\right]^2\)