đề bài đâu bạn

90 độ nha  !

Chọn B

\(\Leftrightarrow4^{1+x}+4^{1-x}=2\left(m+1\right)\left(2^{1+x}-2^{1-x}\right)+16-8x\)

Đặt \(2^{1+x}-2^{1-x}=t\in\left[0;3\right]\Rightarrow t^2=4^{1+x}+4^{1-x}-8\)

Phương trình trở thành:

\(t^2+8=2\left(m+1\right)t+16-8m\)

\(\Rightarrow t^2-2t-8=2m\left(t-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(t+2\right)\left(t-4\right)=m\left(t-4\right)\)

\(\Rightarrow t+2=m\)

\(\Rightarrow2\le m\le5\)

Chọn B

ĐKXĐ: \(x>0\)

\(\left(log_3x+2\right)^2-\left(m+5\right)log_3x+3m-10=0\)

Đặt \(log_3x=t\)

\(\Rightarrow\left(t+2\right)^2-\left(m+5\right)t+3m-10=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-t-6-m\left(t-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t+2\right)\left(t-3\right)-m\left(t-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t+2-m\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\Rightarrow x=27\left(tm\right)\\t+2=m\end{matrix}\right.\)

Pt có 2 nghiệm thuộc đoạn đã cho khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne3+2\\log_31+2\le m\le log_381+2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne5\\2\le m\le6\end{matrix}\right.\)

Là chửi thề. Mà đây không phải là câu hỏi nha bạn.

\(f\left(x\right)=x^3-6x^2+9x+m^2-5\)

\(f'\left(x\right)=3x^2-12x+9=3\left(x^2-4x+3\right)\)

\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\in\left[1,3\right]\\x=3\in\left[1,3\right]\end{cases}}\)

\(f\left(1\right)=m^2-1,f\left(3\right)=m^2-5\)

Suy ra \(minf\left(x\right)_{\left[1,3\right]}=min\left\{f\left(1\right),f\left(3\right)\right\}=f\left(3\right)=m^2-5\)

\(maxf\left(x\right)_{\left[1,3\right]}=max\left\{f\left(1\right),f\left(3\right)\right\}=f\left(1\right)=m^2-1\)

Để \(minf^2\left(x\right)_{\left[1,3\right]}=1\)thì \(\orbr{\begin{cases}m^2-5=1\\m^2-1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=\pm\sqrt{6}\\m=0\end{cases}}\)

Chọn C. 

sao lại tự nhiên có "Unexpected text node:"

Khó ghê

= 2.2222224e+48

1111111111111111111111111111111111111+2222222222222222222222222222222222222222222222222+33333333333333333333333333333333333333+444444444444444444444444444444444444+55555555555555555555555555555555555555555+666666666666666666666666666666+777777777777777777777777777777777777+88888888888888888888888888888888888888888+999999999999999999999999999999 = 2 222 222 366 702 333 334 999 999 999 999 999 999 999 999 999

bạn đã ăn 1 vé báo cáo

a) Vector pháp tuyến của hai mặt phẳng (\(\alpha\)) và (\(\beta\)) lần lượt là \(\overrightarrow{n_{\alpha}}\)=(4;1;2) và \(\overrightarrow{n_{\beta}}\)=(2; -2;1). Do hai vector này không cùng phương nên hai mặt phẳng (\(\alpha\)) và (\(\beta\)) cắt nhau.

b) Với x=0, \(\left\{{}\begin{matrix}y+2z+1=0\\-2y+z+3=0\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\z=-1\end{matrix}\right.\).

Với x=1, \(\left\{{}\begin{matrix}4+y+2z+1=0\\2-2y+z+3=0\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\z=-3\end{matrix}\right.\).

Suy ra đường thẳng d đi qua hai điểm A(0;1; -1) và B(1;1; -3), \(\overrightarrow{u_d}\)=\(\overrightarrow{AB}\)=(1;0;-2).

Phương trình cần tìm:

d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=t\\y=1\\z=-1-2t\end{matrix}\right.\).

c) Gọi M'(x;y;z). Phương trình đường thẳng d' đi qua M(4;2;1) và nhận vector \(\overrightarrow{n_{\alpha}}\)=(4;1;2) làm vector chỉ phương là:

d': \(\left\{{}\begin{matrix}x=4+4t\\y=2+t\\z=1+2t\end{matrix}\right.\). Gọi M"(4+4t; 2+t; 1+2t) ∈ d'.

M"=d'\(\cap\)(α) ⇒ 4(4+4t)+2+t+2(1+2t)+1=0 ⇒ t= -1 ⇒ M''(0;1; -1).

Điểm M' đối xứng với M qua M'', suy ra M'(-4;0; -3).

d) Gọi N'(a;b;c). Phương trình mp(P) đi qua N(0;2;4) và nhận vector \(\overrightarrow{u_d}\)=(1;0; -2) làm vector pháp tuyến là:

(P): x -2z+8=0. Gọi N''(t;1; -1 -2t) ∈ d.

N''=d\(\cap\)(P) ⇒ t -2( -1 -2t)+8=0 ⇒ t= -2 ⇒ N''(-2;1;3).

Điểm N' đối xứng với N qua N'', suy ra N'(-4;0;2).