Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao. Đường tròn tâm E bán kính BH cắt cạnh AB ở M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh AC ở N.
a, CM tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b, Cho bt : AB=6 cm, AC= 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN
c, CM rằng MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm E
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
N
12
15 tháng 12 2018
\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(y-2\right)-\left(x+1\right)\left(y-3\right)=4\\\left(x-3\right)\left(y+1\right)-\left(x-3\right)\left(y-5\right)=18\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy-2x-y+2-xy+3x-y+3=4\\xy+x-3y-3-xy+5x+3y-15=18\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y=-1\\6x=36\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\x-2y=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=\frac{7}{2}\end{cases}}\)
VQ
5
15 tháng 12 2018
\(\hept{\begin{cases}\frac{9x}{7}-\frac{2y}{3}=-28\\\frac{3x}{2}+\frac{12y}{5}=15\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}27x-14y=-588\\15x+24y=150\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}135x-70y=-2940\\135x+216y=1350\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}135x-70y-135x-216y=-2940-1350\\135x+216y=1350\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-286y=-4290\\135x+216y=1350\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=15\\135x+216y=1350\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-14\\y=15\end{cases}}\)
xem trên mạng nhé
a:
Xét đường tròn đường kính HB có
ΔHMB nội tiếp đường tròn
HB là đường kính
Do đó: ΔHMB vuông tại M
Xét đường tròn đường kính HC có
ΔHNC nội tiếp đường tròn
HC là đường kính
Do đó: ΔHNC vuông tại N
Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{NAM}=\widehat{ANH}=\widehat{AMH}=90^0\)
nên AMHN là hình chữ nhật
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\)(cm)
=>AH=6*8/10=4,8(cm)
=>MN=4,8(cm)
c: góc EMN=góc EMH+góc NMH
=góc EHM+góc NAH
=góc HAC+góc HCA=90 độ
=>MN là tiếp tuyến của (E)