Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x+2}{4x-1}=\frac{x-5}{4x+1}\) ( đkxđ : \(x\ne\pm\frac{1}{4}\))
<=> \(\frac{\left(x+2\right)\left(4x+1\right)}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}=\frac{\left(x-5\right)\left(4x-1\right)}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}\)
<=> \(4x^2+9x+2=4x^2-21x+5\)
<=> \(4x^2+9x+2-4x^2+21x-5=0\)
<=> \(30x-3=0\)
<=> \(30x=3\)
<=> \(x=\frac{3}{30}=\frac{1}{10}\)( tmđk )
B(x) = x2 --2x + 5
= x2 + 2x + 5
= x2 + 2x + 1 + 4
= ( x + 1 )2 + 4
\(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+1\right)^2+4\ge4>0\forall x\)
=> B(x) vô nghiệm ( đpcm )
Ta có: \(x-y-z=0\Rightarrow x-z=y,z-y=x,y-x=-z\)
\(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\cdot\left(1-\frac{x}{y}\right)\cdot\left(1-\frac{y}{z}\right)\)
\(\Rightarrow B=\frac{x-z}{x}\cdot\frac{y-x}{y}\cdot\frac{z-y}{z}=\frac{y}{x}\cdot\frac{-z}{y}\cdot\frac{x}{z}=\frac{-xyz}{xyz}=-1\)
x - y - z = 0
=> x = y + z
y = x - z
-z = x - y
Thay vào B ta được :
\(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1-\frac{y}{z}\right)\)
\(=\left(1-\frac{x-y}{x}\right)\left(1-\frac{y+z}{y}\right)\left(1-\frac{x-z}{z}\right)\)
\(=\left(\frac{-y}{x}\right)\left(\frac{z}{y}\right)\left(\frac{-x}{z}\right)\)
\(=\frac{-yz\left(-x\right)}{xyz}\)
\(=\frac{xyz}{xyz}=1\)
Mình k dám chắc nhá
p.q không là hợp số
=> p = 1 hoặc q = 1
Vì p,q có vai trò như nhau. Ko mất tính tổng quát: g/s: p = 1
=> Tìm q để q + 1 và q không là hợp số
mà q + 1 và q là hai số tự nhiên liên tiếp
=> 1 trong 2 số trên chia hết cho 2
+) TH1: q > 2 => q + 1 > 2
=> q hoặc q + 1 là hợp số => loại
+) Th2: q = 2 là số nguyên tố => q + 1 = 3 là số nguyên tố => thỏa mãn
+) Th3: q = 1 không là hợp số => q + 1 = 2 là số nguyên tố => thỏa mãn
Do đó: ( p; q) thuộc { ( 1; 1) ; ( 1; 2) ; ( 2; 1) }
tự kẻ hình nha
a) xét tam giác ABC và tam giác DEB có
BAC=BDE(=90 độ)
ABC=DBE( đối đỉnh)
BD=AB(gt)
=> tam giác ABC= tam giác DBE( gcg)
b) vì DA vuông góc ED
DA vuông góc với AC
=> AC//DE
c) phải là BG=1/3AB nha
từ tam giác ABC= tam giác DBE=> EB=CB( hai cạnh tương ứng)
=> B là trung điểm EC=> AB là trung tuyến
vì BG=1/3 AB=> AG=2/3 AB và AB là trung tuyến=> G là trọng tâm
và CG giao AB tại G=> CG là trung tuyến và CG giao AE tại K=> K là trung điểm của AE
ABC = 
AB, vẽ CG cắt AE tại K. Chứng minh K là trung điểm của AE.
a. Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC có ;
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=3^2+4^2\)
\(\Rightarrow BC^2=25\)
\(\Rightarrow BC=5cm\)
Vậy BC = 5cm
b.Xét hai \(\Delta\)vuông AMD và \(\Delta\)vuông AMI có
\(\widehat{AMD}=\widehat{AMI}=90^O\)
cạnh AM chung
MD = MI [ gt ]
Do đó ; \(\Delta AMD=\Delta AMI\)[ cạnh góc vuông - cạnh góc vuông ]
c.Vì MI = MD mà BM\(\perp\)ID nên
B thuộc đường trung trực của đoạn thẳng ID
\(\Rightarrow\)BI = BD
Vậy B cách đều 2 cạnh góc IAD