2 + 4 + 6 + ... + x = 110

=> \(\frac{\left(x+2\right)\left[\left(x-2\right):2+1\right]}{2}=110\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right).\frac{1}{2}x=220\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)x=440\)

Mà 20 . 22 = 440

=> x = 20

Ta có : 2 + 4 + 6 +... + x = 110

=> [(x - 2) : 2 + 1].(x + 2) : 2 = 110

=> \(\left(\frac{x}{2}-1+1\right).\left(\frac{x+2}{2}\right)=110\)

=> \(\frac{x}{2}.\frac{x+2}{2}=110\)

=> \(\frac{x\left(x+2\right)}{4}=110\)

=> x(x + 2) = 440

=> x² + 2x = 440

=> x² + 2x + 1 = 441

=> x² + x + x + 1 = 441

=> x(x + 1) + (x + 1) = 441

=> (x + 1)² = 441 

=> (x + 1)² = 21²

=> x + 1 = 21

=> x = 20

Vậy x = 20

\(1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}-...-\frac{1}{2015^2}=1-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2015^2}\right)\)

\(=1-\left(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{2015.2015}\right)>1-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2014.2015}\right)\)

\(=1-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\right)\)

\(=1-\left(1-\frac{1}{2015}\right)=1-\frac{2014}{2015}=\frac{1}{2015}\)

=> \(1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}-...-\frac{1}{2015^2}>\frac{1}{2015}\left(\text{đpcm}\right)\)

( 4x - 1 )( x + 6 ) > 0

Xét hai trường hợp :

1. \(\hept{\begin{cases}4x-1>0\\x+6>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{4}\\x>-6\end{cases}}\Leftrightarrow x>\frac{1}{4}\)

2. \(\hept{\begin{cases}4x-1< 0\\x+6< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{4}\\x< -6\end{cases}}\Leftrightarrow x< -6\)

Vậy với x > 1/4 hoặc x < -6 thì ( 4x - 1 )( x + 6 ) > 0

\(\left(4x-1\right)\left(x+6\right)>0\)

Th1 \(\hept{\begin{cases}4x-1>0\\x+6>\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{4}\\x>-6\end{cases}}}\)

Th2 \(\hept{\begin{cases}4x-1< 0\\x+6< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{4}\\x< -6\end{cases}}}\)

A=1/5+1/10+1/20+1/40+..................+1/640

Ax2=2/5+1/5+1/10+1/20..............+1/320

Ax2-A=2/5-1/640= tu tinh

C= {13;14}

C= {13;14;15}

mình nhé

Gọi hai số cần tìm là a, b ( a, b ∈ N )

Tổng của hai số là 10

=> a + b = 10

=> a = 10 - b (1)

Tích của hai số là 24

=> ab = 24 (2)

Thế (1) vào (2)

=> ( 10 - b )b = 24

<=> 10b - b² = 24

<=> b² - 10b + 24 = 0 ( chuyển 10b - b² sang VP )

<=> b² - 4b - 6b + 24 = 0

<=> b( b - 4 ) - 6( b - 4 ) = 0

<=> ( b - 4 )( b - 6 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}b-4=0\\b-6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=4\\b=6\end{cases}}\)( tmđk b ∈ N )

Với b = 4 => a + 4 = 10 => a = 6 (3)

Với b = 6 => a + 6 = 10 => a = 4 (4)

Từ (3) và (4) => Hai số cần tìm là 4 và 6 

gọi 2 số là a và b \(a,b\in N\)

Ta có

\(a+b=10\Rightarrow b=10-a\)

Ta lại có

\(a\cdot b=24\Leftrightarrow\left(10-a\right)\cdot a=24\)

\(\Leftrightarrow10a-a^2=24\)

\(\Leftrightarrow\left(a-4\right)\left(a-6\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-4=0\\a-6=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=4\\a=6\end{cases}}}\)

Với \(\orbr{\begin{cases}a=4\Rightarrow b=6\\a=6\Rightarrow b=4\end{cases}}\)

Ta có : 2^a + 2^b = 2^{a + b}

=> 2^{a + b} - 2^a - 2^b = 0

=> 2^a(2^b - 1) - (2^b - 1) = 1

=> (2^a - 1)(2^b - 1) = 1 (1)

Với \(a;b\inℕ\Rightarrow\hept{\begin{cases}2^a\inℕ\\2^b\inℕ\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2^a-1\inℕ\\2^b-1\inℕ\end{cases}}\)

Lại có 1 = 1.1

Khi đó (1) <=> \(\hept{\begin{cases}2^a-1=1\\2^b-1=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2^a=2\\2^b=2\end{cases}}\Rightarrow a=b=1\) (tm)

Vậy a = b = 1

\(\frac{x}{y}=\frac{9}{7}\) 

\(\Rightarrow7x=9y\)

\(x=\frac{9}{7}y\)

\(x-y=8\)  

\(\frac{9}{7}y-y=8\) 

\(\frac{2}{7}y=8\) 

\(y=8:\frac{2}{7}\) 

\(y=8\cdot\frac{7}{2}\) 

\(y=28\) 

\(x-y=8\) 

\(x-28=8\) 

\(x=36\) 

\(\frac{x}{y}=\frac{36}{28}\)

đây nè bn 78/69 = 26/23 

học tốt nhé

\(\frac{78}{69}=\frac{26}{23}\)