Làm câu b và c thôi nha! Câu a tớ làm r

b)Xét tam giác ADH và tam giác BCK có:

AH=BK,AD=BC,góc AHD=góc BKC=90^0

=>Tam giác ADH=tam giác BCK

=>DH=CK(đpcm)

c)Do E là điểm đối xứng của D qua H nên:

góc AED=góc ADH=góc BCK

=>AE//BC

Kết hợp AB//EC

=>ABCE là hình bình hành

Một hình bình hành cũng có thể là một h thoi. Khi mà số đo hai cạnh kề bằng nhau. Trường hợp thứ hai để một hình bình hành xem như h thoi. Hai đường chéo của hình bình hành vuông góc với nhau. Thì hình bình hành đó được gọi là h thoi. Trường hợp cuối cùng.Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc.

Đa thức x - 1 có nghiệm \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy 1 là nghiệm của đa thức x - 1

Để đa thức x¹⁹⁹⁵ - ax¹⁹⁹⁴ + ax - 1 chia hết cho x - 1 thì 1 cũng là nghiệm của đa thức x¹⁹⁹⁵ - ax¹⁹⁹⁴ + ax - 1

Khi đó: \(1-a+a-1=0\Leftrightarrow0=0\)(đúng)

Vậy với mọi a thì đa thức x¹⁹⁹⁵ - ax¹⁹⁹⁴ + ax - 1 chia hết cho x - 1

a. Ta có: D là trung điểm của AB  (gt)

               E là trung điểm của AC  (gt)

             => DE là đường trung bình của \(\Delta\)ABC

             => DE // BC => DE // PC

    Ta có: DP // AH , EQ // AH  (gt)

             => DP // EQ 

Xét tứ giác PDEQ, có:

             DP // EQ (cmt)

             DE // PQ (cmt)

             => PDEQ là hình bình hành (dhnb)

bn co muon choi surviv.io ko

\(\left(x+3\right)\left(x-3\right)-\left(x+3\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)\cdot\left(x-3-x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)\cdot\left(-6\right)=0\)

\(\Rightarrow x+3=0\)

\(\Rightarrow x=-3\)

1) a²(a+1)+2a(a+1)

=(a+1)(a²+2a)

=(a+1)(a²+2a+1-1)

=(a+1)[(a+1)²-1²]

=(a+1)(a+1-1)(a+1+1)

=a(a+1)(a+2)

Trong 3 số nguyên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3.

=> a(a+1)(a+2)\(⋮\)2.3=6

=> a²(a+1)+2a(a+1)\(⋮\)6 (a thuộc Z)

thank bạn

\(C1:=3+1-3y\)

\(=4-3y\)

\(C2:\)

\(a.=3x\left(2y-1\right)\)

\(b.=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+4\left(x+y\right)\)

\(=\left(x-y+4\right)\left(x+y\right)\)

\(C3:\)

\(a.6x^2+2x+12x-6x^2=7\)

\(14x=7\)

\(x=\frac{1}{2}\)

\(b.\frac{1}{5}x-2x^2+2x^2+5x=-\frac{13}{2}\)

\(\frac{26}{5}x=-\frac{13}{2}\)

\(x=-\frac{13}{2}\times\frac{5}{26}\)

\(x=-\frac{5}{4}\)

Bạn Moon làm kiểu gì vậy ?

1) \(\left(3x^2y^2+x^2y^2\right):\left(x^2y^2\right)-3y\)

\(=\left[\left(x^2y^2\right)\left(3+1\right)\right]:\left(x^2y^2\right)-3y\)

\(=4-3y\)

2) a, \(6xy-3x=\left(3x\right)\left(2y-1\right)\)

b, \(x^2-y^2+4x+4y=\left(x+y\right)\left(x-y\right)+4\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x-y+4\right)\)

3) a,  \(2x\left(3x+1\right)+\left(4-2x\right)3x=7\)

\(< =>6x^2+2x+12x-6x^2=7\)

\(< =>14x=7< =>x=\frac{7}{14}\)

b, \(\frac{1}{2}x\left(\frac{2}{5}-4x\right)+\left(2x+5\right)x=-6\frac{1}{2}\)

\(< =>\frac{x}{2}.\frac{2}{5}-\frac{x}{2}.4x+2x^2+5x=-\frac{13}{2}\)

\(< =>\frac{x}{5}-2x^2+2x^2+5x=-\frac{13}{2}\)

\(< =>\frac{26x}{5}=\frac{-13}{2}\)

\(< =>26x.2=\left(-13\right).5\)

\(< =>52x=-65< =>x=-\frac{65}{52}=-\frac{5}{4}\)

Em học Bât đẳng thức Bunhia chưa?

\(A^2=\left(3\sqrt{a-1}+4\sqrt{5-a}\right)^2\le\left(3^2+4^2\right)\left(a-1+5-a\right)=25.4\)

=> \(A\le10\)

"=" xaye ra <=> \(\frac{\sqrt{a-1}}{3}=\frac{\sqrt{5-a}}{4}\Rightarrow\frac{a-1}{9}=\frac{5-a}{16}=\frac{a-1+5-a}{9+16}=\frac{4}{25}\)( dãy tỉ số bằng nhau)

=> \(a=1+\frac{9.4}{25}=\frac{61}{25}\) ( tm)

Vậy:...

Ta có a+b=9

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=81\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+4ab=81\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=81-4\cdot20=1\)

\(\Rightarrow a-b=\pm1\)

mà a<b nên a-b<0 => a-b=1

Vậy \(\left(a-b\right)^{2017}=-1^{2017}=-1\)

Có a+b = 9 <=> \(\left(a+b\right)^2\) = 81 <=> \(\left(a-b\right)^2\) +4ab= 81 <=> \(\left(a-b\right)^2\) +4.20 = 81

<=> \(\left(a-b\right)^2\) = 1   Mà a<b  <=> a-b = -1 

Có \(\left(-1\right)^{2017}\) = -1