Vì đường thẳng y = ax + b đi qua điểm ( 3;-5 )

=> -5 = 3a + b

Vì đường thẳng y = ax + b đi qua điểm ( -1 ; 3/2 )

=> 3/2 = -a + b

Giải hệ phương trình :

 3a + b = -5

-a + b = 3/2

Ta có : 3a + b - ( -a + b ) = 3a + b + a - b = 4a = -5 - 3/2 = -13/2

=> a = -13/2 : 4 = -13/8

Thay a = -13/8 vào  - a + b = 3/2 ta được :

     13/8 + b = 3/2

 =>  b = 3/2 - 13/8 = -1/8

Vậy a = -13/8 ; b = -1/8

Vì đường thẳng y = ax + b đi qua điểm ( 3;-5 )

=> -5 = 3a + b

Vì đường thẳng y = ax + b đi qua điểm ( -1 ; 3/2 )

=> 3/2 = -a + b

Giải hệ phương trình :

 3a + b = -5

-a + b = 3/2

Ta có : 3a + b - ( -a + b ) = 3a + b + a - b = 4a = -5 - 3/2 = -13/2

=> a = -13/2 : 4 = -13/8

Thay a = -13/8 vào  - a + b = 3/2 ta được :

     13/8 + b = 3/2

 =>  b = 3/2 - 13/8 = -1/8

Vậy a = -13/8 ; b = -1/8

\(2y^2+2xy+x+3y-13=0\)

\(\Leftrightarrow2y\left(y+x\right)+x+y+2y=13\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(2y+1\right)+2y+1=14\)

\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right)\left(x+y+1\right)=14\)

Rồi bạn làm từng cặp ra nhé! 

VINSCHOOL

\(B=\sqrt{7+4\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)

    \(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+2\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)

     \(=\sqrt{3}+2+2-\sqrt{3}\)

   \(=4\)

Còn cách nữa là bình phương

Đag làm thì ấn nhầm trả lời .V
Cách bình phương đây

\(B=\sqrt{7+4\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)

\(\Rightarrow B^2=7+4\sqrt{3}+2\sqrt{\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}+7-4\sqrt{3}\)

           \(=14+2\sqrt{49-48}\)

            \(=14+2\)

             \(=16\)

\(\Rightarrow B=\sqrt{16}=4\)

Goi chieu dai va chieu rong cua khu vuong HCN lan luot la a va b ( m ) ( a,b thuoc N )

Theo de ra ta co :

 ( a + b )2 = 100 => a + b = 50 

a . b = x 

( a + 2 )( b - 1 ) = x - 11  => ab - ( a - 2b + 2 ) = x - 11 = ab - 11 => a - 2b + 2 = 11 => a - 2b = 9 => a = 9 + 2b

Thay a = 9 + 2b vao a + b = 50 ta duoc :

   9 + 2b + b = 50 => 3b = 41 => b = 41/3

Thay b = 41/3 vao a + b = 50 ta duoc :

  a + 41/3 = 50 => 109/3

Vay ...

bo chiu

toán lớp 9 mà anh

Bạn đã học tứ giác nội tiếp chưa ?

Tại 2 câu đầu khá dễ nên mình sẽ không chỉ ha

Gọi M là tâm đường tròn đường kính EB

Ta có : Tứ giác ACED là hình thoi

  => CE//AD

Mà AD vuông góc DB ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

Nên CE vuông góc DB

Xét tam giác BDC ta có :

BH là đường cao ( BH vuông góc CD)

CE là đường cao ( CE vuông góc DB)

BH cắt CE tại E

=> E là trực tâm tam giác BDC

=> DE vuông góc CB

=> góc EIB = 90 độ

=> I thuộc đường tròn M

Xét tứ giác IEHC ta có :

EIB = 90 độ

BHC= 90 độ

=>góc EIB = góc BHC

=> Tứ giác IEHC nội tiếp

=>góc EIH = góc ECH

Mà góc  ECH = góc EDH = góc ADC ( tính chất hình thoi ACED)

      góc ADC = góc ABC ( 2 góc nội tiếp chắn cung AC )

Nên góc EIH = góc ABC(1)

Ta có Tam giác EIB vuông tại I có M là trung điểm EB

=>  tam giác IMC cân tại M

=> góc MBI = góc MIB (2)

(1) và (2) => góc EIH = góc MIB

Ta có góc EIM + góc MIB= 90 

        góc MIB = góc EIH

=> góc EIM + góc EIH =90

=> HIM = 90

Xét đường tròn tâm M ta có:

I thuộc (M)

HI vuông góc IM ( cmt )

=> HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EB