Bài làm:

\(\frac{8xy^3\left(x+y\right)}{12x\left(x+y\right)^2}=\frac{2y^3}{3\left(x+y\right)}\)

\(\frac{x^2-xy}{3x^2-3y^2}=\frac{x\left(x-y\right)}{3\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{x}{3\left(x+y\right)}\)

Xét 2 tam giác Vuông  BIM và CKM

BM=CM

\(\widehat{BMI}=\widehat{CMK}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\) Tam giác BIM= Tam giác CKM(CH-GN)

\(\Rightarrow\)BI=CK( 2 cạnh tương ứng)

#Shinobu Cừu

Xét tam giác BIM và tam giác CKM lần lượt vuông tại T,K có:

\(\hept{\begin{cases}BM=CM\\\widehat{BMI}=\widehat{CMK}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta BIM=\Delta CKM\)(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra BI=CK(đpcm)

Bài làm:

Ta có: \(\frac{1}{4}.\frac{2}{6}.\frac{3}{8}.....\frac{30}{62}.\frac{31}{64}=2^x\)

\(\Leftrightarrow\frac{1.2.3.....30.31}{2.2.2.3.2.4.....2.31.2.32}=2^x\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2^{31}.2^5}=2^x\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2^{36}}=2^x\)

\(\Rightarrow x=-36\)

mk cần cả giải thích

giúp mk vs!!!

A B C M N F

Kẻ đường thẳng MF sao cho N là trung điểm của MF

+) Xét \(\Delta AMN\)và \(\Delta CFN\) có :

\(\hept{\begin{cases}AM=MB\\\widehat{ANM}=\widehat{CNF}\\AN=NC\end{cases}\Rightarrow\Delta AMN=\Delta CFN\left(c.g.c\right)}\)

\(\Rightarrow\widehat{MAN}=\widehat{FCN}\)( 2 góc tương ứng )

 FC = AM ( 2 cạnh tương ứng ) ( 1 )

Mà \(\widehat{MAN}\widehat{\text{và}FCN}\)  ở vị trí sole trong

=> AM // FC ( dấu hiệu ) (2 )

Mà AM = MB (3)

Từ (1) (2) (3)

=> FC // MB và FC = MB

+) Xét tứ giác MFCB có : FC // MB và FC = MB

=> MFCB là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )

=> MF // BC ( tính chất)

=> MN // BC .

+) Vì MFCB là hình bình hành 

=> MF = BC (4)

Ta có : MN + NF = MF

Mà MN = NF 

=> \(MF=\frac{1}{2}MN\left(5\right)\)

Từ ( 4) và(5) 

\(\Rightarrow MN=\frac{1}{2}BC\)

các bạn học lớp mấy

\(\frac{4m-2n}{4m+5n}\) với \(\frac{m}{n}=\frac{1}{5}\)

Ta có : \(\frac{m}{n}=\frac{1}{5}\)hay \(\frac{m}{1}=\frac{n}{5}\)

Đặt \(\frac{m}{1}=\frac{n}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=k\\n=5k\end{cases}}\)

Do đó \(\frac{4m-2n}{4m+5n}=\frac{4k-2\cdot5k}{4k+5\cdot5k}=\frac{4k-10k}{4k+25k}=\frac{-6k}{29k}=-\frac{6}{29}\)

b. \(\frac{2x+7}{3x-y}+\frac{2y-7}{3y-x}\)

Ta có : x - y = 7 => x = 7 + y

Do đó \(\frac{2x+7}{3x-y}+\frac{2y-7}{3y-x}=\frac{2\left(7+y\right)+7}{3\left(7+y\right)-y}+\frac{2y-7}{3y-\left(7+y\right)}\)

\(=\frac{14+2y+7}{21+3y-y}+\frac{2y-7}{3y-7-y}\)

\(=\frac{21+2y}{21+2y}+\frac{2y-7}{2y-7}=1+1=2\)

a) \(\frac{m}{n}=\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{m}{1}=\frac{n}{5}\)

Đặt \(\frac{m}{1}=\frac{n}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=k\\n=5k\end{cases}}\)

Thế vào ta được :

\(\frac{4m-2n}{4m+5n}=\frac{4k-2.5k}{4k+5.5k}=\frac{4k-10k}{4k+25k}=\frac{-6k}{29k}=-\frac{6}{29}\)

b) x - y = 7 => x = 7 + y

Thế vào ta được :

\(\frac{2x+7}{3x-y}+\frac{2y-7}{3y-x}=\frac{2\left(7+y\right)+7}{3\left(7+y\right)-y}+\frac{2y-7}{3y-\left(7+y\right)}\)

\(=\frac{21+2y}{21+2y}+\frac{2y-7}{3y-7-y}\)

\(=\frac{21+2y}{21+2y}+\frac{2y-7}{2y-7}=1+1=2\)

  (-2,604):(-0,42)=31/5

(-2,,604) : (-0,42) = -3,,024

Tk mk nha.

a) a = 2

+ y = f(1) = 2.1 = 2

+ y = f(-2) = 2.(-2) = -4

+ y = f(-4) = 2.(-4) = -8

b) f(2) = 4

=> 4 = a.2

=> a = 2

( Vẽ đồ thị hàm số thì bạn tự vẽ được mà :)) Ở đây vẽ hơi khó )

c) Khi a = 2 

=> Ta có đồ thị hàm số y = 2x

+ A(1;4)

=> x_A = 1 ; y_A = 4

Thế vào đồ thị hàm số y = 2x ta có :

4 = 2.1 ( vô lí )

=> A không thuộc đồ thị hàm số y = 2x

+ B = ( -1; -2 )

=> x_B = -1 ; y_B = -2

Thế vào đồ thị hàm số y = 2x ta có :

-2 = 2(-1) ( đúng )

=> B thuộc đồ thị hàm số y = 2x

+ C(-2; 4)

=> x_C = -2 ; y_C = 4

Thế vào đồ thị hàm số y = 2x ta có :

4 = 2(-2) ( vô lí )

=> C không thuộc đồ thị hàm số y = 2x

+ D(-2 ; -4 )

=> x_D = -2 ; y_D = -4

Thế vào đồ thị hàm số y = 2x ta có :

-4 = 2(-2) ( đúng )

=> D thuộc đồ thị hàm số y = 2x

Ta có :\(\left(\frac{3}{2}-\frac{5}{11}-\frac{3}{13}\right).\left(2x-2\right)=\left(-\frac{3}{4}+\frac{5}{22}+\frac{3}{26}\right)\)

=> \(\left(\frac{3}{2}-\frac{5}{11}-\frac{3}{13}\right).\left(2x-2\right)=-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}-\frac{5}{11}-\frac{3}{13}\right)\)

=> \(2x-2=-\frac{1}{2}\)

=> \(2x=\frac{3}{2}\)

=> \(x=\frac{3}{4}\)

câu hỏi là gì?

Phải ghi rõ

\(\frac{1}{x-1}-\frac{2}{3}\left(\frac{3}{4}-\frac{6}{5}\right)=\frac{5}{2}-2x\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}+\frac{3}{10}=\frac{5}{2}-2x\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}-\frac{11}{5}=-2x\Leftrightarrow\frac{5}{5x-5}-\frac{x+11}{5x-5}=\frac{-2x\left(5x-5\right)}{5x-5}\)

\(\Leftrightarrow5-x-11=-10x^2+10x\)

Làm nốt nhé !