Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ dây BC của đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (O'). Vẽ dây BD của đường tròn (O') tiếp xúc với đường tròn (O). Chứng minh rằng;
a) \(AB^2=AC.AD\)
b) \(\frac{BC}{BD}=\sqrt{\frac{AC}{AD}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
N
20
3 tháng 1 2019
chu vi của một hình chữ nhật là 96cm . Nếu thêm vào chiều rộng 3cm và bớt ở chiều dài đi 3cm . Thì hình chữ nhật đó thành hình vuông . Tính diện tích hình chữ nhật đó
T
4 tháng 1 2019
a) BĐT \(\Leftrightarrow2a^2+2b^2-\left(a+b\right)^2\ge0\) (chuyển vế)
Hay \(\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab\ge0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Suy ra đpcm
b) BĐT: \(\Leftrightarrow3a^2+3b^2+3c^2-a^2-b^2-c^2-2ab-2bc-2ca\ge0\) (chuyển vế,phá bình phương)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
c) Đợi tí,ăn sáng đã.
4 tháng 1 2019
\(\hept{\begin{cases}x-y=-m\\2x-y=m-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2m-3\\y=3m-3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2m-3\right)^2-\left(3m-3\right)^2=8\)
Vô nghiệm
4 tháng 1 2019
\(\hept{\begin{cases}x\sqrt{5}-\left(1+\sqrt{3}\right)y=1\\y\sqrt{5}-\left(1-\sqrt{3}\right)x=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(1-\sqrt{3}\right)x\sqrt{5}-\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)y=\left(1-\sqrt{3}\right)\\y\sqrt{5}\sqrt{5}-\sqrt{5}\left(1-\sqrt{3}\right)x=\sqrt{5}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{5}-\sqrt{15}\right)x+2y=\left(1-\sqrt{3}\right)\\5y-\left(\sqrt{5}-\sqrt{15}\right)x=\sqrt{5}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\sqrt{5}-\left(1+\sqrt{3}\right)y=1\\3y=\sqrt{5}+\sqrt{3}-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1+\left(1+\sqrt{3}\right).\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}-1}{3}}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}+1}{3}\\y=\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}-1}{3}\end{cases}}\)
3 tháng 1 2019
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.