a) ( 3x - 2 )⁵ = -32

<=> ( 3x - 2 )⁵ = -2⁵

<=> 3x - 2 = -2

<=> 3x = 0

<=> x = 0

b) ( 3 - 2x )⁴ = 81

<=> ( 3 - 2x ) = 3⁴

<=> 3 - 2x = 3

<=> 2x = 0

<=> x = 0

c) ( x - 3 )² = ( 3x + 4 )²

<=> ( x - 3 )² - ( 3x + 4 )² = 0

<=> [ x - 3 - ( 3x + 4 ) ][ x - 3 + ( 3x + 4 ] = 0

<=> [ x - 3 - 3x - 4 ][ x - 3 + 3x + 4 ] = 0

<=> [ -2x - 7 ][ 4x + 1 ] = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}-2x-7=0\\4x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{7}{2}\\x=-\frac{1}{4}\end{cases}}\)

d) Mời các cao nhân chứ em tịt rồi ạ :((

Sửa đề d nhé : ( x + 1 )^5  thì to quá em sửa thành ( x + 1 ) vì thấy trên mạng cho vậy 

\(\left(2x+5\right)=\left(x+1\right)\Leftrightarrow2x-x+5-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)

Gọi số học sinh khối 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d ( a,b,c,d thuộc N* )

Theo đề bài : a,,b,c,d tỉ lệ với 9,8,7,6

=> \(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}\)và b - d = 70

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}=\frac{b-d}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)

a/9 = 35 => a =  315

b/8 = 35 => b = 280

c/7 = 35 => c = 245

d/6 = 35 => d = 210

Vậy số học sinh khối 6,7,8,9 lần lượt là 315,280,245,210 em 

Gọi số học sinh khối 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d ( a,b,c,d \(\ne\)0 )

Vì số học sinh khối 6,7,8,9 tỉ lệ làn lượt với 9,8,7,6 và khối 9 ít hơn khối 7 là 70 học sinh nên :

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}\)và \(b-d=70\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}=\frac{b-d}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)

\(+)\frac{a}{9}=35\Rightarrow a=315\)

\(+)\frac{b}{8}=35\Rightarrow b=280\)

\(+)\frac{c}{7}=35\Rightarrow c=245\)

\(+)\frac{d}{6}=35\Rightarrow d=210\)

Vậy số học sinh khối 6,7,8,9 lần lượt là 315 , 280 , 245 , 210 học sinh .

Học tốt

Ta có \(a-11b+3c⋮17\Rightarrow2a-22b+6c⋮17\)

Ta có \(17b⋮17\)

Nên \(2a-22b+6c+17b=2a-5b+6c⋮17\left(dpcm\right)\)

1duocgoitienganhla

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{3}{x-1}=\frac{4}{y-2}=\frac{5}{z-3}=\frac{3+4+5}{x-1+y-2+z-3}=\frac{12}{\left(x+y+z\right)-6}=\frac{12}{18-6}=\frac{12}{12}=1\)

=> x = 4 ; y = 6 ; z = 8

a) 3/x + 1/3 = y/3

3/x = y/3 - 1/3

3/x = y-1/3

=> 3 . 3 = x (y - 1)

=> 9 = x (y - 1)

=> x, y - 1 thuộc Ư(9) = {-9 ; -3 ; -1 ; 1 ; 3 ; 9}

Ta có bảng sau:

Vậy (x ; y) thuộc {(-9 ; 0) ; (-3 ; -2) ; (-1 ; -8) ; (1 ; 10) ; (3 ; 3) ; (9 ; 1)}.

b) x/6 - 1/y = 1/2

1/y = x/6 - 1/2

1/y = x/6 - 3/6

1/y = x-3/6

=> 6 = y (x - 3)

=> y, x - 3 thuộc Ư(6) = {-6 ; -3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6}

...

Chỗ này bạn tự lập bảng nhé, tương tự như phần trước thôi ạ.

Ta có : \(\frac{3}{x}+\frac{1}{3}=\frac{y}{3}\)

=> \(\frac{3}{x}=\frac{y-1}{3}\)

=> x(y - 1) = 9

Lại có 9 = 3.3 = (-3).(-3) = 1.9 = (-1).(-9)

Lập bảng xét các trường hợp ta có

Vậy các cặp (x;y) ta có : (1 ; 10) ; (9 ; 2) ; (-1 ; -8) ; (-9 ; 0) ; (3 ; 4) ; (-3 ; -2)

b) \(\frac{x}{6}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{xy-6}{6y}=\frac{1}{2}\)

=> 2(xy - 6) = 6y

=> xy - 6 = 3y

=> xy - 3y = 6

=> y(x - 3) = 6

Ta có 6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (-2).(-3)

Lập bảng xét các trường hợp

Vậy các cặp (x;y) ta có : (1;9) ; (6 ; 4) ; (-1 ; -3) ; (-6 ; -2) ; (2 ; 6) ; (3 ; 5) ; (-2 ; 0) ; (-3 ; 1)

\(\frac{1}{x-1}-\frac{2}{3}\left(\frac{3}{4}-\frac{6}{5}\right)=\frac{5}{2-2x}\)

=> \(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{2}+\frac{4}{5}=\frac{5}{-2}.\frac{1}{x-1}\)

=> \(\frac{1}{x-1}+\frac{3}{10}=\frac{-5}{2}.\frac{1}{x-1}\)

=> \(-\frac{5}{2}.\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x-1}=\frac{3}{10}\)

=> \(\frac{1}{x-1}.\left(-\frac{7}{2}\right)=\frac{3}{10}\)

=> \(\frac{1}{x-1}=\frac{-3}{35}\)

=> -3(x - 1) = 35

=> -3x + 3 = 35

=> -3x = 32

=> x = -32/3

\(\frac{1}{x-1}-\frac{2}{3}\left(\frac{3}{4}-\frac{6}{5}\right)=\frac{5}{2-2x}\)ĐK \(x\ne1\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}-\frac{2}{3}\left(-\frac{9}{20}\right)=\frac{5}{2-2x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}+\frac{3}{10}=\frac{5}{2-2x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{10\left(2-2x\right)}{10\left(x-1\right)\left(2-2x\right)}+\frac{3\left(x-1\right)\left(2-2x\right)}{10\left(x-1\right)\left(2-2x\right)}=\frac{50\left(x-1\right)}{10\left(2-2x\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow20-20x+12x-6x^2-6=50x-50\)

\(\Leftrightarrow14-8x-6x^2=50x-50\)

\(\Leftrightarrow64-58x-6x^2=0\)

\(\Leftrightarrow-2\left(3x+32\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{32}{3}\left(tm\right)\\x=1\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Theo bài bn nhé mình :

=>-7<2x<-6

=>\(\hept{\begin{cases}-7< 2x\\2x< -6\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}x>\frac{-7}{2}\\x< -3\end{cases}}=>-3,5< x< -3\)

Chúc bạn học tốt !!! :3

thank's bạn

Đề phải sửa là Vuông tại A

a/ \(BC^2=AB^2+AC^2=15^2+20^2=625=25^2\Rightarrow BC=25cm\)

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{15^2}{25}=9cm\)

\(HC=BC-BH=25-9=16cm\)

b/ Xét tg vuông ABH có \(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^o\) (1)

Xét tg vuông ABC có \(\widehat{ACH}+\widehat{ABC}=90^o\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ACH}=\widehat{BAH}\)

Sửa đề tam giác ABC vuông tại A 

A B C H 12 15 20

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H có 

BH² + AH² = AB²

=> BH² + 12² = 15²

=> BH² = 15² - 12²

=> BH² = 81

=> BH = 9

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ACH vuông tại H có

AH² + HC² = AC²

=> 12² + HC² = 20²

=> HC² = 20² - 12²

=> HC² = 256

=> HC = 16