Ai trả lời đc không ạ??? 🐧

hóa em ngu lắm

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 3 số ta được

\(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\)

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\)

Nhân 2 vế của bất đẳng thức trên lại ta được đpcm

Dấu ''='' <=> a = b = c

ko dùng đến BĐT cauchy cx dc!

\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=\frac{a+b+c}{a}+\frac{a+b+c}{b}+\frac{a+b+c}{c}\)

\(=1+1+1+\frac{b}{a}+\frac{c}{a}+\frac{a}{b}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\)

\(=3+\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{c}{b}+\frac{b}{c}\right)+\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)\)

Ta có:\(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\ge2\),thật vậy:

Gỉa sử \(a\ge c\),khi đó:\(a=c+m\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}+\frac{c}{a}=\frac{c+m}{c}+\frac{c}{c+m}=1+\frac{m}{c}+\frac{c}{c+m}\ge1+\frac{m}{c+m}+\frac{c}{c+m}=1+\frac{m+c}{m+c}=1+1=2\)

Chứng minh tương tự,ta được:

\(\hept{\begin{cases}\frac{c}{b}+\frac{b}{c}\ge2\\\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+\frac{a}{c}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+\frac{b}{c}\ge6\)

\(\Rightarrow3+\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+\frac{c}{a}+\frac{a}{c}+\frac{c}{b}+\frac{b}{c}\ge9\left(đpcm\right)\)

bn tự kẻ hình nhé:

a) Xét  tgiac IAB và tgiac ICA có:

góc I:  chung

góc IAB = góc ICA  (chắn cung AB)

suy ra: tgiac IAB = tgiac ICA  (g.g)

=> IA/IC  =  IB/IA  =  AB/AC

=>  IA/IC . IB/IA = AB/AC . AB/AC

=> IB/IC = AB^2/AC^2   (đpcm)

b) Theo câu a) ta có:

IA/IC = IB/IA = AB/AC = 5/7 

Đặt:  IA = 5k  thì:  IC = 7k;   IB = 25/7 k

Ta có:  IC - IB = BC

=>  \(BC=7k-\frac{25}{7}k=\frac{24}{7}k\) 

=>   \(24=\frac{24}{7}k\)

=>  \(k=7\)

Vậy  IA = 5.7 = 35

        IC = 7.7 = 49

100-89=?

Factor  (phân tích đa thức):

(x² - 1). (x^{2 _} 9) = (x²- 9)²

\(x^4-18x^2+81=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2\right)^2-2.9.x^2+9^2=0\Leftrightarrow\left(x^2-9\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-9=0\Leftrightarrow x^2=9\)

\(\Leftrightarrow x=\pm3\)

~ HỌC TỐT~