Tự vẽ hình 

a) Ta có: AB = CD  (cạnh hình thoi)

BE = DG (g.t)

=> AB + BE = CD + DG hay AE = CG (cmt)

Xét tam giác AHE  và tam giác CFG ta có:

AE=CG

HAE  = FCG (cùng bù vs BAD = DCB)

AH=CF (gt)

Do đó tam giác AHE = tam giác CFG (c.g.c) => HE = FG 

Do đó EFGH là cạnh bình hành (đpcm)

b) Nối E vs G 

Xét tam giác OBE và tam giác ODG ta có:

BE= DG (gt)

OBE = ODG (so le trong)

OB = OD ( tính chất đường chéo của hình thoi ABCD)

=> tam giác OBE = tam giác ODG (c.g.c) => OBE = ODG 

Mà DOG + GOB = 180o ⇒ ba điểm G, O, E thẳng hàng.

Chứng minh tương tự ta có H, O, F thẳng hàng.

Vậy O là tâm đối xứng của hình bình hành EFGH.

c) Hình bình hành EFGH là hình thoi ⇔ HE = EF

\(\Leftrightarrow\Delta HAE=\Delta EBF\left(c.c.c\right)\)

\(\Leftrightarrow\widehat{HAE}=\widehat{EBF}=\widehat{EDA}\left(đv\right)\)

\(\Leftrightarrow\widehat{HAE}=\widehat{EAD}\) mà \(\widehat{HAE}+\widehat{EAD=180^O\left(kb\right)}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{HAE}=\widehat{EAD}=90^O\)

⇔ Hình thoi ABCD có 1 góc vuông

⇔ ABCD là hình vuông.

Vậy hình thoi ABCD phải là hình vuông thì hình bình hành EFGH trở thành hình thoi.

a) Ta có AB = CD (cạnh hình thoi)

BE = DG (gt)

⇒ AB + BE = CD + DG hay AE = CG (cmt)

Xét ΔAHE và ΔCFG có:

AE = CG

∠HAE = ∠FCG (cùng bù với ∠BAD = ∠DCB ),

AH = CF (gt)

Do đó ΔAHE = ΔCFG (c.g.c) ⇒ HE = FG

Chứng minh tương tự ta có HG = EF

Do đó tứ giác EFGH là hình bình hành (các cạnh đối bằng nhau).

b) Nối E và G.

Xét ΔOBE và ΔODG có

BE = DG (gt),

∠OBE = ∠ODG (so le trong),

OB = OD ( tính chất đường chéo của hình thoi ABCD)

⇒ ΔOBE = ΔODG (c.g.c) ⇒ ∠OBE = ∠ODG

Mà ∠DOG + ∠GOB = 180o ⇒ ba điểm G, O, E thẳng hàng.

Chứng minh tương tự ta có H, O, F thẳng hàng.

Vậy O là tâm đối xứng của hình bình hành EFGH.

c) Hình bình hành EFGH là hình thoi ⇔ HE = EF

⇔ Hình thoi ABCD có 1 góc vuông

⇔ ABCD là hình vuông.

Vậy hình thoi ABCD phải là hình vuông thì hình bình hành EFGH trở thành hình thoi.

\(A=x^2+2xy+y^2-4x-4y+1\)

\(A=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)

\(A=3^2-4.3+1\)

\(A=-2\)

\(x^2+2xy+y^2-4x-4y+\)\(1\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(4x+4y\right)+1\)

\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)

Thay x+y = 1, ta có:

\(=3^2-4.3+1=-2\)

 \(a^3-a-1=0\)

\(\Rightarrow x^3=\left(a+1\right)\)

Ta có :

\(M=\frac{\left(a^2-1\right)\left(2a^2+3a+2\right)}{a^7}\)

\(M=\frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)\left(2a^2+3a+2\right)}{a^7}\)

\(M=\frac{a^3\left(a-1\right)\left(2a^2+3a+2\right)}{a^7}\)

\(M=\frac{\left(a-1\right)\left(2a^2+3a+2\right)}{a^4}\)

\(M=\frac{2a^3+3a^2+2a-2a^2-3a-2}{a^4}\)

\(M=\frac{2a^3+a^2-a-2}{a^4}\)

\(M=\frac{2\left(a+1\right)+a\left(a-1\right)-2}{a^4}\)

\(M=\frac{2a+2+a^2-a-2}{a^4}\)

\(M=\frac{2a+a^2-a}{a^4}\)

\(M=\frac{a\left(2+a-1\right)}{a^4}=\frac{a+1}{a^3}=\frac{a+1}{a+1}=1\)

Vậy...................

\(=\frac{16+x}{x^2-2x}-\frac{18}{x^2-2x}\)

\(=\frac{16+x-18}{x\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{-2+x}{x\left(x-2\right)}\)

a) \(\frac{16+x}{x^2-2x}+\frac{18}{2x-x^2}=\frac{16+x-18}{x^2-2x}=\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}=\frac{1}{x}\)

b) \(\frac{2y}{2x^2-xy}+\frac{4x}{xy-2x^2}=\frac{2y-4x}{2x^2-xy}=\frac{-2\left(2x-y\right)}{x\left(2x-y\right)}=\frac{-2}{x}\)

c) \(\frac{4-x^2}{x-3}+\frac{2x-2x^2}{3-x}+\frac{5-4x}{x-3}=\frac{4-x^2+2x^2-2x+5-4x}{x-3}=\frac{x^2-6x+9}{x-3}=\frac{\left(x-3\right)^2}{x-3}=x-3\)

`Answer:`

a, `4x^2-24x+36=(x-3)^3`

`<=>4(x^2-6x+9)-(x-3)^3=0`

`<=>4(x-3)^2-(x-3)^3=0`

`<=>(x-3)^2.(4-x+3)=0`

`<=>(x-3)^2.(7-x)=0`

`<=>x-3=0` hoặc `7-x=0`

`<=>x=3` hoặc `x=7`

b, `(8x^3-7x^2):x^2=3x+\sqrt{\frac{9}{25}}`

`<=>8x^3:x^2-7x^2:x^2=3x+\sqrt{\frac{9}{25}}`

`<=>8x-7=3x+\sqrt{\frac{9}{25}}`

`<=>8x-7=3x+3/5`

`<=>8x=3x+\frac{38}{5}`

`<=>8x-3x=3x+\frac{38}{5}-3x`

`<=>5x=\frac{38}{5}`

`<=>x=\frac{38}{25}`

JBFKAJSDHGFASJKSKJFSUEYUYGQFAGBFKJDSGNMDBWEGHFTJDBHFMN      BFGHSDAFVHVBBVEKQFJHBJHvbfHJKHVFJSSJvDJKSVFJDVFAHFDJHFJDVZhjbvFHEWJHDH

????????????????????????????????????!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

bạn ghi như thế là phân thức à