a)Động năng xe tại đỉnh dốc:

   \(W_1=\dfrac{1}{2}mv^2_1=\dfrac{1}{2}\cdot20\cdot6^2=360J\)

   Động năng xe tại chân dốc:

   \(W_2=\dfrac{1}{2}mv^2_2=\dfrac{1}{2}\cdot20\cdot8^2=640J\)

b)Độ biến thiên động năng:

   \(\Delta W=W_1-W_2=360-640=-280J=A_c\)

   Lực tác dụng lên xe:

   \(F_c=\dfrac{A_c}{v\cdot t}=\dfrac{-280}{100\cdot25}=-0,112N\)

Bảo toàn động năng:

\(\Delta W=W_2-W_1=\dfrac{1}{2}m\left(v_2^2-v_1^2\right)\)

\(\Rightarrow24=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot\left(v^2-5^2\right)\Rightarrow v=7\)m/s

Gia tốc: \(v=v_0+at\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{7-5}{5}=0,4\)m/s²

Quãng đường vật đi trong 5s là:

\(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=5\cdot5+\dfrac{1}{2}\cdot0,4\cdot5^2=30m\)

Đl động năng:

\(\dfrac{1}{2}m\left(v^2-v\overset{2}{0}\right)=A_F+A_N+A_P\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}.2.\left(v^2-5^2\right)=24+0+0\)

\(\Rightarrow v=7m/s\)

Động năng tại 2 điểm lần lượt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}W_{d1}=\dfrac{1}{2}mv^2_1=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot10^2=250\left(J\right)\\W_{d2}=\dfrac{1}{2}mv^2_2=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot20^2=1000\left(J\right)\end{matrix}\right.\)

Độ biến thiên động năng của vật:

\(\Delta W_d=W_{d2}-W_{d1}=1000-250=750\left(J\right)\)

nhiều bài tự luận thế này bạn nên cắt nhỏ từng bài và nhớ xoay khổ giấy đứng xuôi nha chứ cái tờ giấy nó nằm ngang ê hết lưng rồi, đau mắt mình nữa

ghi chú: Chụp lên sẽ có người giải cho, không phk lo chuyện có lời giải hay không!!!

\(36\left(\dfrac{km}{h}\right)=10\left(\dfrac{m}{s}\right);54\left(\dfrac{km}{h}\right)=15\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Gia tốc của oto: \(a=\dfrac{v^2-v^2_0}{2S}=\dfrac{15^2-10^2}{2\cdot100}=0,625\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

Ta có: \(F=ma=2000\cdot0,625=1250\left(F\right)\)

Thời gian thực hiện: \(t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{15-10}{0,625}=8\left(s\right)\)

Công của hợp lực tác dụng vào vật: \(A=F\cdot s=1250\cdot100=125000\left(F\right)\)

Công suất của hợp lực tác dụng vào vật: \(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{125000}{8}=15625\)(W)

Câu 2.

Cơ năng vật ban đầu:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot6^2+m\cdot10\cdot0=18m\left(J\right)\)

a)Cơ năng tại nơi có độ cao cực đại:

   \(W_1=mgh_{max}\)

   Bảo toàn cơ năng: \(W=W_1\)

   \(\Rightarrow18m=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=\dfrac{18}{10}=1,8m\)

b)Cơ năng tại nơi \(W_t=W_đ\):

   \(W_2=W_đ+W_t=2W_t=2mgz\)

   Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)

   \(\Rightarrow18m=2mgz\Rightarrow z=\dfrac{18}{2g}=\dfrac{18}{2\cdot10}=0,9m\)

c)Cơ năng tại nơi \(W_đ=2W_t\):

   \(W_3=W_đ+W_t=3W_t=3mgz'\)

   Bảo toàn cơ năng: \(W=W_3\)

   \(\Rightarrow18m=3mgz'\)

   \(\Rightarrow z'=\dfrac{18}{3g}=\dfrac{18}{3\cdot10}=0,6m\)

Gọi \(x\) là độ cao cần tìm.

Chọn trục \(Ox\) hướng lên, gốc O tại điểm ném.

Tại thời điểm ném:

\(\left\{{}\begin{matrix}v=v_0-gt\\x=v_0t-\dfrac{1}{2}gt^2\end{matrix}\right.\) 

Độ cao của điểm O vật đạt được \(\left(v=0\right)\):

\(\Rightarrow v_0-gt=0\Rightarrow t=\dfrac{v_0}{g}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{v_0^2}{g}-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{v_0^2}{g}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{v_0^2}{g}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{10^2}{10}=5m\)

Tóm tắt 

m =100g =0,1 kg 

v_A=0m/s

h_A =150 cm =1,5 m

g= 10m/s²

h_B=100 cm=1m

Chọn gốc thế năng tại mặt đất

Đặt A là điểm bắt đầu thả vật

B là điểm vật ở độ cao 100 m so với mặt đất 

Cơ năng của vật tại A

\(W_A=W_{đA}+W_{tA}=\dfrac{1}{2}mv_A^2+mgh_A=1,5\left(J\right)\)

Vì vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực

Nên cơ năng của vật được bảo toàn

\(\Rightarrow W_A=W_B\Leftrightarrow W_A=W_{đB}+W_{tB}\)

\(\Leftrightarrow W_{đB}=W_A-mgh_B=0,5\left(J\right)\)

Vậy ...