Timg giá trị nhỏ nhất của hàm số

\(y=\frac{3x}{2}+\frac{1}{x+1}\)  với x>-1

Cho x,y,z>0 thoả mãn \(x+y+z\le3\). tìm GTNN của biểu thức 

\(P=\frac{2}{x^3}+\frac{2}{y^3}+\frac{2}{z^3}+\frac{1}{x^2-xy+y^2}+\frac{1}{y^2-yz+z^2}+\frac{1}{z^2-zx+x^2}\)

cho pt x²-2(2m+1)x+4m²+4m=0

a. giải pt khi m=0

b. chứng minh pt luôn có hai nghiệm phân biệt

c. tìm m để x₁²+x₂²​​=4

d. tìm m để A=x_1²+x_2²=0

Cho tam giác ABC cân tại B. Đường trung tuyến AD vuông góc với đường phân giác CE. Tính cos ACB

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), các tia phân giác của các góc ABC và ACB cắt nhau tại I và cắt đường tròn lần lượt tại các điểm D và E. Dây DE cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng:
a) các tam giác AMN, EAI, DAI là những tam giác cân
b) tứ giác AMIN là hình thoi

xác định a, b để hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}2x+ay=b+4\\ax+by=8+9a\end{cases}}\)có nghiệm là x=3; y=-1

\(\hept{\begin{cases}\frac{x-y}{1-xy}=\frac{1-3x}{3-x}\\\frac{x+y}{1+xy}=\frac{1-2y}{2-y}\end{cases}}\)

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở M. AM cắt đường tròn tại K. L  là trung điểm của BC. AL    cắt đường tròn tại H.

Chứng minh rằng : BK=HC.

Chứng minh 1+1=2
ai nhanh có tick