K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 1 2019

\(\hept{\begin{cases}\left(x^2+3\right)\left(y^2+1\right)=-10xy\\\frac{x}{x^2+3}+\frac{y}{y^2+1}+\frac{3}{20}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1=-\frac{10xy}{\left(x^2+3\right)\left(y^2+1\right)}\\\frac{x}{x^2+3}+\frac{y}{y^2+1}+\frac{3}{20}=0\end{cases}}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{x^2+3}=a\\\frac{y}{y^2+1}=b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}1+10ab=0\\a+b+\frac{3}{20}=0\end{cases}}\)

16 tháng 1 2019

\(x^2+2xy+y^2+3y-4=0\)

\(\Rightarrow\Delta'=y^2-\left(2y^2+3y-4\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-4\le y\le1\)

16 tháng 1 2019

\(\left(x+y\right)^2+\left(y-\frac{3}{2}\right)^2=4\)

mà 4=0^2+2^2

=>\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x+y=0\\y-\frac{3}{2}=2\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x+y=2\\y-\frac{3}{2}=0\end{cases}}\end{cases}}\)

=> giải nốt

15 tháng 1 2019

\(\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)

\(< \frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)(99 số hạng)

\(=\frac{99}{10}< 18\)(thật ko ta,sai thì ib đừng ném đá)

16 tháng 1 2019

\(A=\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)

\(=2\left(\frac{1}{2\sqrt{2}}+\frac{1}{2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2\sqrt{100}}\right)\)

\(< 2\left(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}\right)\)

\(=2\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}\right)\)

\(=2\left(-\sqrt{1}+\sqrt{100}\right)=2.9=18\)

16 tháng 1 2019

1/ \(4\left(a^2-ab+b^2\right)⋮3\)

\(\Rightarrow\left(2a-b\right)^2+3b^2⋮3\)

\(\Rightarrow\left(2a-b\right)^2⋮3\)

\(\Rightarrow2a-b⋮3\)

\(\Rightarrow\left(2a-b\right)^2⋮9\)

\(\Rightarrow3b^2⋮9\)

\(\Rightarrow b⋮3\)

\(\Rightarrow a⋮3\)

16 tháng 1 2019

Câu 2 làm hoi dài nên lười

15 tháng 1 2019

ĐKXĐ : \(x\ne0;y\ne0\)

Giải pt thứ 2 ta được

\(xy+\frac{1}{xy}=\frac{10}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(xy\right)^2+1}{xy}=\frac{10}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(xy\right)^2+3=10xy\)

\(\Leftrightarrow3\left(xy\right)^2-10xy+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(xy-3\right)\left(3xy-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}xy=3\\xy=\frac{1}{3}\end{cases}}\left(TmĐK\right)\)

*Với \(xy=3\)

Giải pt (1) được

\(x+y+\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=\frac{19}{3}\)

\(\Leftrightarrow x+y+\frac{2y+x}{xy}=\frac{19}{3}\)

\(\Leftrightarrow x+y+\frac{x+2y}{3}=\frac{19}{3}\)

\(\Leftrightarrow3x+3y+x+2y=19\)

\(\Leftrightarrow4x+5y=19\)

Ta có hệ mới \(\hept{\begin{cases}4x+5y=19\\xy=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{19-5y}{4}\\\frac{19-5y}{4}.y=3\left(#\right)\end{cases}}\)

Giải (#) được\(\left(#\right)\Leftrightarrow19y-5y^2=12\)

                             \(\Leftrightarrow5y^2-19y+12=0\)

                            \(\Leftrightarrow\left(y-3\right)\left(5y-4\right)=0\)

                            \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=3\\y=\frac{4}{5}\end{cases}}\)

                  +) Với \(y=3\Rightarrow x=\frac{19-5y}{4}=\frac{19-5.3}{4}=1\)(Tm)

                 +) với \(y=\frac{4}{5}\Rightarrow x=\frac{19-5y}{4}=\frac{19-\frac{5.4}{5}}{4}=\frac{15}{4}\)(Tm)

Làm tương tự với trường hợp xy=1/3 nhé

15 tháng 1 2019

\(a,ĐKXĐ:x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{2-x}=a\\\sqrt{x-1}=b\left(b\ge0\right)\end{cases}\Rightarrow}a^3+b^2=2-x+x-1=1\)

Lại có: \(a=1-b\)

Thay vào được

\(\left(1-b\right)^3+b^2=1\)

\(\Leftrightarrow1-3b+3b^2-b^3+b^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow-b^3+4b^2-3b=0\)

\(\Leftrightarrow b^3-4b^2+3b=0\)

\(\Leftrightarrow b\left(b^2-4b+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow b\left(b-1\right)\left(b-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow b=0\left(h\right)b=1\left(h\right)b=3\)(T/m ĐK b>0)

*Với b = 0

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(TmĐKXĐ\right)\)

*Với b = 1

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)

\(\Leftrightarrow x-1=1\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(TmĐKXĐ\right)\)

*Với b = 3

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=3\)

\(\Leftrightarrow x-1=9\)

\(\Leftrightarrow x=10\)

Vậy \(S\in\left\{1;2;10\right\}\)

15 tháng 1 2019

em chỉ bt bài 2 nha!

\(A=\left(1-\frac{2}{2\cdot3}\right)\left(1-\frac{2}{3\cdot4}\right)...\left(1-\frac{2}{2020\cdot2021}\right)\)

\(\frac{2}{3}\cdot\frac{5}{6}\cdot\frac{9}{10}\cdot...\cdot\frac{2020\cdot2021-2}{2020\cdot2021}\left(1\right)\)

Mặt khác:\(2020\cdot2021-2=2020\left(2022-1\right)+2020-2022\)

\(=2020\cdot2022-2022\)

\(=2022\left(2020-1\right)=2019\cdot2022\left(2\right)\)

Từ (1),(2) ta có:

\(A=\frac{4\cdot1}{2\cdot3}\cdot\frac{5\cdot2}{3\cdot4}\cdot...\cdot\frac{2022\cdot2019}{2020\cdot2021}\)

\(=\frac{\left(4\cdot5\cdot6\cdot...\cdot2022\right)\left(1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot2019\right)}{\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot2020\right)\left(3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot2021\right)}\)

\(=\frac{2021\cdot2022}{2\cdot3}\cdot\frac{1\cdot2}{2020\cdot2021}=\frac{2022}{3\cdot2020}=\frac{2022}{6060}\)

15 tháng 1 2019

          Hôm nay trời đẹp vô cùng

Tự nhiên có mấy thằng khùng chạy qua 

          Vừa chạy chúng nó vừa la 

Làm tụt cả hứng bó cha thằng khùng

Học tốt nhé ! 

Tình yêu như mắt với tai.
Nếu thiếu một đứa tương lai còn gì.


Đc ko t í c h nha.