Tìm m để bpt thoả mãn với mọi x:
(m^2-4)x^2+2(m-2)x+3>0
Giup mình với. Thanks
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
20 tháng 1 2019
\(a^3=16-8\sqrt{5}+16+8\sqrt{5}+96\sqrt[3]{\left(16-8\sqrt{5}\right)\left(16+8\sqrt{5}\right)}\)
\(a^3=32+96\sqrt[3]{-64}=32+96.\left(-4\right)=-352\)
đến đây dễ r
20 tháng 1 2019
\(a^3=32+3\sqrt[3]{\left(16-8\sqrt{5}\right)\left(16+8\sqrt{5}\right)}\left(\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}+\sqrt[3]{16-8\sqrt{5}}\right)\)
T
20 tháng 1 2019
Đk: \(x\ge-\frac{1}{4}\)
Pt \(\Leftrightarrow2\left(2x^2+2x\right)=2\sqrt{4x+1}-2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1=2\sqrt{4x+1}-1\)
Đặt \(4x+1=t\left(t\ge0\right)\)
Phương trình trở thành: \(4\left(\frac{t-1}{4}\right)^2+t=2\sqrt{t}-1\)
Lại có: \(VP=2\sqrt{t}-1\le\left(t+1\right)-1=t\) (theo cô si)
\(VT=4\left(\frac{t-1}{4}\right)^2+t\ge t\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow t=1\)
Suy ra \(x=\frac{t-1}{4}=\frac{1-1}{4}=0\)
Vậy x = 0
DT
1
CN
0
\(\left(m^2-4\right).x^2+2\left(m-3\right).x+3>0\)
\(\Leftrightarrow m^2x^2+2mx-4x^2-4x+3>0\)
\(\Leftrightarrow m^2x^2+2mx-4x^2-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-4\right).x^2+\left(2m-4\right).x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{-2m+4+\sqrt{-8m^2-16m+64}}{2.\left(m^2-4\right)}\right)\left(x-\frac{-2m+4-\sqrt{-8m^2-16m+64}}{2.\left(m^2-4\right)}\right)>0\)
=> m không có số thỏa mãn đề bài.
P/s: Không chắc ạ!
Mình tưởng phải mấy TH