\([x-5]^2=25\)

\(x-5^2=25\)

          \(x=25+25\)

           \(x=50\)

Vậy \(x=50\)

[ x-5 ]² = 25

[ x-5 ]² = 5²

x-5 = 5

x= 5+5 

x= 10

Vậy x = 10

Thùng thứ 33 gấp 44 lần thùng thứ nhất hay thùng thứ nhất = \(\frac{1}{4}\)thùng 3.

Suy ra :

Thùng 1= \(\frac{1}{3}\) thùng 2

Thùng 1= \(\frac{1}{4}\) thùng 3

 Vậy ta coi thùng 11 là 11 phần thì thùng 22 là 33 phần, còn thùng 33 là 44 phần như thế

 Hiệu số phần bằng nhau giữa thùng 22 và thùng 33 là :
         4−3=14-3=1 (phần)

 Số dầu ở thùng 11 là :

         15:1×1=15(l)15:1×1=15(l)

 Số dầu thùng 22 là :

        15×3=45(l)15×3=45(l)

-Số dầu thùng 33 là :

        15×4=60(l)15×4=60(l)

                 Đáp số : Thùng 1:15l1:15l

                               Thùng 2:45l2:45l

                               Thùng 3:60l

\(x^2-2x+y^2+4y+6\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\), \(\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\forall x,y\)

hay \(x^2-2x+y^2+4y+6\)luôn không âm với mọi x, y ( đpcm )

\(x^2-2x+y^2+4y+6\)    

\(=x^2-2x+1+y^2+4y+4+1\)   

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\)    

Có \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\)    

\(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\)   luôn không âm với mọi x y ( đpcm ) 

\(\left(x-2y\right).\left(x^2+2xy+4y^2\right)+x^3+5\)

\(=x^3-\left(2y\right)^3+x^3+5\)

\(=2x^3-8y^3+5\)

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến

làm sai rùi kìa muốn c/m gt của BT k phụ thuộc vào biến thì phải làm cho các biến đấy k còn nữa chứ còn bn làm đs thì vẫn còn 2 biến x và y

Góp ý kiến tí  \(\left(x^2-2x+2\right)\)thành \(x^2-2x+4\)thì sẽ dễ tính hơn với \(x^2+2x+2\)cũng vậy.

\(\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-2\right)\left(x^2+2x+2\right)\left(x^2+2\right)\)

Thay x = -1 ta được : 

\(\left(1^2-2.1+2\right)\left(1^2-2\right)\left(1^2+2.1+2\right)\left(1^2+2\right)\)

\(=1.\left(-1\right).5.3=-15\)

\(\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-2\right)\left(x^2+2x+2\right)\left(x^2+2\right)\)

\(=\left[\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)\right]\left\{\left[\left(x^2+2\right)-2x\right]\left[\left(x^2+2\right)+2x\right]\right\}\)

\(=\left(x^4-4\right)\left[\left(x^2+2\right)^2-\left(2x\right)^2\right]\)

\(=\left(x^4-4\right)\left(x^4+4x^2+4-4x^2\right)\)

\(=\left(x^4-4\right)\left(x^4+4\right)\)

\(=x^8-16\)

Tại x = -1 => Giá trị biểu thức = (-1)⁸ - 16 = 1 - 16 = -15

Bài 2:

a) \(x^2-y^2+3x-3y=\left(x^2-y^2\right)+\left(3x-3y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y+3\right)\)

b) \(5x-5y+x^2-2xy+y^2=\left(5x-5y\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=5\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2=\left(x-y\right)\left(x-y+5\right)\)

c) \(x^2-5x+4=x^2-x-4x+4=\left(x^2-x\right)-\left(4x-4\right)\)

\(=x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x-4\right)\)

a/

\(\frac{x}{z}=\frac{z}{y}\Rightarrow\frac{x^2}{z^2}=\frac{z^2}{y^2}=\frac{x^2+z^2}{z^2+y^2}\) (1)

Mà \(\frac{x}{z}=\frac{z}{y}\Rightarrow\frac{x^2}{z^2}=\frac{x}{z}.\frac{z}{y}=\frac{x}{y}\) (2)

Từ 91) và (2) \(\Rightarrow\frac{x^2+z^2}{y^2+z^2}=\frac{x}{y}\left(dpcm\right)\)

\(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)

\(3^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)

\(\Rightarrow3^{223}>9^{111}>8^{111}>2^{332}\)

1/ do

2/is

3/do

4/is

5/is

6/are

7/are

8/do

9/does

10/is

11/am

12/have

chúc bạn hok tốt !