Lời giải:

Đặt \(\sqrt{x-2}=t\left(t\ge0\right)\)

Phương trình đã cho tương đương với: \(\sqrt{3t+1}-4t+3=0\)

Đặt \(\sqrt{3t+1}=u\Rightarrow t=\frac{u^2-1}{3}\)

Phương trình trở thành: \(u-\frac{4\left(u^2-1\right)}{3}+3=0\)

\(\Leftrightarrow u-\frac{4u^2}{3}-\frac{5}{3}=0\Leftrightarrow\frac{-4u^2+3u-5}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow-4u^2+3u-5=0\)

Đến đây bí! Alibaba!

Nhầm tí: 

Đặt \(\sqrt{3t+1}=u\Rightarrow t=\frac{u^2-1}{3}\) (u >= 0)

Phương trình trở thành: \(u-\frac{4\left(u^2-1\right)}{3}+3=0\)

\(\Leftrightarrow u-\frac{4u^2}{3}+\frac{4}{3}+3=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-4u^2+3u+13}{3}=0\Leftrightarrow-4u^2+3u+13=0\)

Đấy đây bí,alibaba!

Không biết câu 1 đề là m²x hay là mx ta ? Bởi nếu đề như vậy đenta sẽ là bậc 4 khó thành bình phương lắm

Làm câu 2 trước vậy , câu 1 để sau

a, pt có nghiệm \(x=2-\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow pt:\left(2-\sqrt{3}\right)^3+a\left(2-\sqrt{3}\right)^2+b\left(2-\sqrt{3}\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow26-15\sqrt{3}+7a-4a\sqrt{3}+2b-b\sqrt{3}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\left(4a+b+15\right)=7a+2b+25\)

Vì VP là số hữu tỉ

=> VT là số hữu tỉ

Mà \(\sqrt{3}\)là số vô tỉ

=> 4a + b + 15 = 0

=> 7a + 2b + 25 = 0

Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}4a+b=-15\\7a+2b=-25\end{cases}}\)

Dễ giải được \(\hept{\begin{cases}a=-5\\b=5\end{cases}}\)

b, Với a = -5 ; b = 5 ta có pt:

\(x^3-5x^2+5x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-4x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2-4x+1=0\left(1\right)\end{cases}}\)

Giả sử x₁ = 1 là 1 nghiệm của pt ban đầu

          x₂ ; x₃ là 2 nghiệm của pt (1)

Theo Vi-ét \(\hept{\begin{cases}x_2+x_3=4\\x_2x_3=1\end{cases}}\)

Có: \(x_2^2+x_3^2=\left(x_2+x_3\right)^2-2x_2x_3=16-2=14\)

     \(x_2^3+x_3^3=\left(x_2+x_3\right)\left(x^2_2-x_2x_3+x_3^2\right)=4\left(14-1\right)=52\)

\(\Rightarrow\left(x_2^2+x_3^2\right)\left(x_2^3+x_3^3\right)=728\)

\(\Leftrightarrow x_2^5+x_3^5+x_2^2x_3^2\left(x_2+x_3\right)=728\)

\(\Leftrightarrow x^5_2+x_3^5+4=728\)

\(\Leftrightarrow x_2^5+x_3^5=724\)

  Có \(S=\frac{1}{x_1^5}+\frac{1}{x_2^5}+\frac{1}{x_3^5}\)

            \(=1+\frac{x_2^5+x_3^5}{\left(x_2x_3\right)^5}\)

            \(=1+724\)

             \(=725\)

Vậy .........

Câu 1 đây , lừa người quá

Giả sử pt có 2 nghiệm x₁ ; x₂

Theo Vi-ét \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m^2\\x_1x_2=2m+2\end{cases}}\)

\(Do\text{ }m\inℕ^∗\Rightarrow\hept{\begin{cases}S=m^2>0\\P=2m+2>0\end{cases}\Rightarrow}x_1;x_2>0\)       

Lại có \(x_1+x_2=m^2\inℕ^∗\)

Mà x₁ hoặc x₂ nguyên

Nên suy ra \(x_1;x_2\inℕ^∗\)

Khi đó : \(\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow2m+2-m^2+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow-1\le m\le3\)

Mà \(m\inℕ^∗\Rightarrow m\in\left\{1;2;3\right\}\)

Thử lại thấy m = 3 thỏa mãn

Vậy m = 3

mình có thể chia cả 2 vế cho x3

được]

    1−3x±2√(1x+2x2)−6x2=0

]

sau đó dặt √(1x+2x2)=t

  được 1±3t2+2t3=0]

bài này dễ mà mai mik làm cho nha

Câu a) tự làm nhé ==* chưa làm được 

A E B F C D c a b

Gọi F là tiếp điểm của đường tròn (I) với BC.

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

AE = AD

BE = BF

CD = CF

Mà: AE = AB – BE

AD = AC – CD

Nên: AE + AD = ( AB – BE ) + ( AC – CD ) = AB + AC – ( BE + CD )

= AB + AC – (BF + CF) = AB + AC – BC

Suy ra: AE + AD = c + b – a

Hay: AE = AD = \(\frac{\left(c+b-a\right)}{2}\)

đáp án là 8 khi x=y=z=2 nha. có đ/á nhưng ko bik làm

Việt Nam vô địch việt nam vô địch VN cố lên

Ns rứa cho có tinh thần rưa chi. Đang sợ thua đây này

Không thắng được đâu bạn êi

Có khi còn thua ấy

VN phải kéo dài thời gian đển loạt sút penalty thì may ra win

Nhưng vẫn phải cổ vũ VN nha ae êi

Mình cũng đồng tình rằng cổ vũ Việt Nam

Nhưng mình nghĩ là không đến mức 5 - 0 đâu

MVĐ !!! Việt Nam 2 - 1 Nhật Bản