\(3S=241+81+27+9+...+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}\)

\(2S=3S-S=241-\dfrac{1}{81}=\dfrac{241x81-1}{81}\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{241x81-1}{2x81}\)

sssssss

a/

\(Ax\perp m\left(gt\right);By\perp m\left(gt\right)\) => Ax//By (cùng vuông góc với m)

Mà Cz//Ax (gt)

=> Cz//By (cùng // với Ax)

b/

\(\widehat{BCz}=\widehat{ACB}-\widehat{C}=110^o-30^o=80^o\)

Ta có

Cz//By (cmt) \(\Rightarrow\widehat{BCz}=\widehat{CBy}=80^o\) (góc so le trong)

c/

\(CD\perp Ax\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{ADC}=90^o\)

Cz//Ax (gt) \(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{C}=30^o\) (Góc so le trong)

Xét tg vuông ACD có

\(\widehat{ACD}=\widehat{ADC}-\widehat{A}=90^o-30^o=60^o\)

Oc là tia nào vậy bạn?

Dễ mà thầy!            Bài giải.                                         
số tiền Tùng nhận được là : 1,5:6=0,25(đồng).          
số tiền Huy nhận được là : 1,5:4=0,375(đồng).          
số tiền Minh nhận được là: 1,5:5=0,3(đồng)

a, \(\dfrac{5}{2}\)\(x\)  - \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{1}{4}\)

    \(\dfrac{5}{2}\)\(x\)         =  \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{3}{4}\)

     \(\dfrac{5}{2}\)\(x\)        = 1

         \(x\)       = 1: \(\dfrac{5}{2}\) 

          \(x\)     = \(\dfrac{2}{5}\)

b, \(\dfrac{x+4}{20}\)  = \(\dfrac{5}{x+4}\) (đk \(x\) ≠ -4)

    (\(x\)+4).(\(x\) + 4) = 20.5 

   (\(x\)+ 4)²           = 100

   (\(x\) + 4)²          = 10²

   \(\left[{}\begin{matrix}x+4=-10\\x+4=10\end{matrix}\right.\)

    \(\left[{}\begin{matrix}x=-10-4\\x=10-4\end{matrix}\right.\)

    \(\left[{}\begin{matrix}x=-14\\x=6\end{matrix}\right.\)

    Vậy \(x\) \(\in\) {-14; 6}

Lời giải:

$55^{n+1}-55^2=55^2[55^{n-1}-1]=55^2(55-1)(55^{n-2}+55^{n-3}+...+55+1)$

$=54.55^2(55^{n-2}+55^{n-3}+...+55+1)\vdots 54$ 

Ta có đpcm.

3.Trong 3 số chẵn liên tiếp luôn tồn tại ít nhất 1 số chia hết cho 4 nên nó chia hết cho 2*2*4=16

Lại có trong 3 số chẵn liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3(cái này viết số đó dưới dang $x\left(x+2\right)\left(x+4\right)$rồi xét 3 trường hợp với x=3k, x=3k+1 và x=3k+2)

Do đó tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 3*16=48.

3.Trong 3 số chẵn liên tiếp luôn tồn tại ít nhất 1 số chia hết cho 4 nên nó chia hết cho 2*2*4=16

Lại có trong 3 số chẵn liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3(cái này viết số đó dưới dang $x\left(x+2\right)\left(x+4\right)$rồi xét 3 trường hợp với x=3k, x=3k+1 và x=3k+2)

Do đó tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 3*16=48.

x = -43

-43

Likke