vào sổ đầu bài kk

Giải nhiều đề học sinh giỏi ( điều kiện thời gian làm bài ít hơn đi thi để tránh bị làm bài chậm trong phòng thi )

Đọc các công thúc toán nâng cao 

Đấy là hai cách tương đối phổ biến 

Còn các bạn '' Thiên tài '' còn cách nào thì chia sẻ nhé ^_^

           Bài làm :

b)\(\left(x-1\right)^3=-125\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=\left(-5\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x-1=-5\)

\(\Leftrightarrow x=-5+1=-4\)

c) \(2^{4-x}=32\)

\(\Leftrightarrow2^{4-x}=2^5\)

\(\Leftrightarrow4-x=5\)

\(\Leftrightarrow x=4-5=-1\)

d)\(\frac{1}{4}.2^x+2.2^x=9.2^6\)

\(\Leftrightarrow2^x.\left(\frac{1}{4}+2\right)=576\)

\(\Leftrightarrow2^x=256\)

\(\Leftrightarrow x=8\)

a. ( x - 1 )³ = - 125

<=> ( x - 1 )³ = - 5³

<=> x - 1 = - 5

<=> x = - 4

b. 2^{4 - x} = 32

2^{4 - x} = 2⁵

<=> 4 - x = 5

<=> x = - 1

c. \(\frac{1}{4}.2^x+2.2^x=9.2^6\)

\(\Leftrightarrow2^x\left(\frac{1}{4}+2\right)=9.64\)

\(\Leftrightarrow2^x.\frac{9}{4}=576\)

\(\Leftrightarrow2^x=256\)

<=> 2^x = 2⁸

<=> x = 8

viết có dấu đi bn khó hiểu lắm

Đọc đề mà không hiểu gì luôn

                                                  Bài giải

\(2^a+2^b=2^{a+b}\)

\(2^a+2^b-2^{a+b}=\)

\(2^a\left(1-2^b\right)+2^b-1=1\)

\(2^a\left(1-2^b\right)-\left(1-2^b\right)=1\)

\(\left(2^a-1\right)\left(1-2^b\right)=1\)

Mà \(a,b\in N\) nên \(2^a-1\text{ };\text{ }1-2^b\in Z\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Ta có :

Vậy \(a=b=1\)

\(\frac{5^8}{10^4}-\frac{5^4}{2^4}\)  

\(=\frac{5^8}{10^4}-\frac{5^4\cdot5^4}{2^4\cdot5^4}\)    

\(=\frac{5^8}{10^4}-\frac{5^8}{10^4}\)  

= 0 

            Bài làm :

Ta có :

\(\frac{5^8}{10^4}-\frac{5^4}{2^4}=\frac{5^8\div5^4}{10^4\div5^4}-\frac{5^4}{2^4}=\frac{5^4}{2^4}-\frac{5^4}{2^4}=0\)

                                                                                 Bài giải

Đổi : 0,04 = \(\frac{1}{25}\)

Tổ 1 trồng 20 cây và \(\frac{1}{25}\) số cây còn lại.

Tổ 2 trồng 21 cây và \(\frac{1}{25}\) số cây còn lại.

Mà số cây mỗi tổ được chia bằng nhau nên \(\frac{1}{25}\) số cây còn lại lần thứ 2 ít hơn \(\frac{1}{25}\) số cây còn lại lần 1 số cây là :

21 - 20 = 1 (cây)

Số cây còn lại lần thứ nhất hơn số cây còn lại lần thứ hai số cây là :

1 x 25 = 25 (cây)

\(\frac{1}{25}\) số cây còn lại lần 1 là : 25 - 21 = 4 (cây)

Số cây tổ 1 trồng được là : 20 + 4 = 24 (cây)

Tổng số cây lớp 7A đã trồng là : 20 + 4 x 25 = 120 (cây)

Lớp 7A có số tổ là : 120 : 24 = 5 (tổ)

Vậy lớp 7A có 5 tổ và mỗi tổ trồng 24 cây.

\(20^7>3^7.7^2\)

Có 20⁷=4⁷.5⁷=4⁷.5⁴.5³=4⁷.5⁴.125

có 3⁷.7²=3⁷.49

có 4⁷>3⁷

125>49 suy ra 5⁴.125>49

suy ra 4⁷.5⁴.125>3⁷.49

hay 20⁷>3⁷.7²

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a-b}{3}=\frac{b+c}{6}=\frac{c-a}{7}=\frac{a-b+b+c+c-a}{3+6+7}=\frac{2c}{16}=\frac{c}{8}\)

mà \(\frac{b+c}{6}=\frac{c-a}{7}=\frac{\left(b+c\right)-\left(c-a\right)}{6-7}=\frac{b+c-c+a}{-1}=-\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow\frac{c}{8}=-\left(a+b\right)\)\(\Rightarrow c=-8\left(a+b\right)\)

Ta có: \(P=c+8\left(a+b\right)-2020=-8\left(a+b\right)+8\left(a+b\right)-2020=-2020\)

Ta có :\(\frac{a-b}{3}=\frac{b+c}{6}=\frac{c-a}{7}=\frac{a-b+b+c-c+a}{3+6-7}=\frac{2a}{2}=a\)(1)(dãy tỉ số bằng nhau)

\(\frac{a-b}{3}=\frac{b+c}{6}=\frac{c-a}{7}=\frac{a-b-b-c+c-a}{3-6+7}=\frac{-2b}{4}=-\frac{b}{2}\)(2)(dãy tỉ số bằng nhau)

\(\frac{a-b}{3}=\frac{b+c}{6}=\frac{c-a}{7}=\frac{a-b+b+c+c-a}{3+6+7}=\frac{2c}{16}=\frac{c}{8}\)(3)(dãy tỉ số bằng nhau)

Từ (1)(2)(3) => \(\frac{a}{1}=\frac{-b}{2}=\frac{c}{8}\)

Đựt \(\frac{a}{1}=\frac{-b}{2}=\frac{c}{8}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=k\\b=-2k\\c=8k\end{cases}}\)

Khi đó P = c + 8(a + b) - 2020 = 8k + 8(k - 2k) - 2020 = 8k - 8k - 2020 = -2020

Vậy P = -2020