Cho tam giac ABC vuông tại A đường cao AK. Gọi M là điểm đối xứng với K qua AB; N là điểm đối xứng với K qua AC; P la giao điểm của MK và AB; Q là giao điểm cuarNK và AC.
a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang.
b) Chứng minh MN=2*AK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A
1
15 tháng 12 2019
Có: \(x^3+y^3=xy+8\)
<=> \(\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=xy+8\)
Đặt : x + y = a; xy = b vì x, y nguyên => a, b nguyên
Ta có: \(a^3-3ab=b+8\)
<=> \(a^3-8=b+3ab\)
<=> \(b=\frac{a^3-8}{1+3a}\)
=> \(a^3-8⋮1+3a\)
=> \(3\left(a^3-8\right)⋮1+3a\)
=> \(a^2\left(1+3a\right)-3\left(a^3-8\right)⋮1+3a\)
=> \(a^2+24⋮1+3a\)
=> \(a\left(1+3a\right)-3\left(a^2+24\right)⋮1+3a\)
=> \(a-72⋮1+3a\)
=> \(1+3a-3\left(a-72\right)⋮1+3a\)
=> \(217⋮1+3a\)
=> \(1+3a\in\left\{\pm1;\pm7;\pm31\pm217\right\}\)
=> tìm a => tìm b => tìm x, y.
NV
0
8 tháng 12 2019
\(CaCl_2+2AgNO_3\rightarrow2AgCl+Ca\left(NO_3\right)_2\)
\(Na_2SO_4+BaCl_2\rightarrow BaSO_4+2NaCl\)
\(2FeCl_3+Fe\rightarrow3FeCl_2\)
\(2FeCl_2+Cl_2\rightarrow2FeCl_3\)
\(3Ca\left(HCO_3\right)_2+2H_3PO_4\rightarrow Ca_3\left(PO_4\right)_2+6H_2O+6CO_2\)
11 tháng 12 2019
Câu hỏi của Thị Kim Vĩnh Bùi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Thay các giá trị a, b, c, d vào M nhận đc giá trị M = 0
8 tháng 12 2019
Áp dụng BĐT Cô si ta có:
\(x^3+8y^3+1\ge3\sqrt[3]{x^3\cdot8y^3\cdot1}=6xy\)
\(\Rightarrow x^3+8y^3+1-6xy\ge0\)
Dấu "=" xảy ra tại \(x=2y=1\Rightarrow x=1;y=\frac{1}{2}\)
Khi đó:
\(A=x^{2018}+\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2019}=1^{2018}+0^{2019}=1\)