Gọi I là giao điểm của CQ và AH, F là giao của BK và AG.

Áp dụng ĐL Céva cho \(\Delta\)AKB: \(\frac{CK}{CA}.\frac{EA}{EB}.\frac{FB}{FK}=1\). Mà \(\frac{EA}{EB}=1\) nên \(\frac{CK}{CA}=\frac{FK}{FB}\)

=> CF // AB (ĐL Thales đảo). Do AB vuông góc AC nên CF vuông góc AC    (1)

Áp dụng ĐL Mélelaus cho \(\Delta\)CKQ với bộ điểm (H I A) thẳng hàng: \(\frac{HQ}{HK}.\frac{IC}{IQ}.\frac{AK}{AC}=1\)

Tương tự với \(\Delta\)FKQ: \(\frac{HQ}{HK}.\frac{GF}{GQ}.\frac{BK}{BF}=1\)

Từ đó: \(\frac{HQ}{HK}.\frac{IC}{IQ}.\frac{AK}{AC}=\frac{HQ}{HK}.\frac{GF}{GQ}.\frac{BK}{BF}\). Mà \(\frac{AK}{AC}=\frac{BK}{BF}\)(ĐL Thales)

Nên \(\frac{IC}{IQ}=\frac{GF}{GQ}\). Áp dụng ĐL Thales đảo cho \(\Delta\)CQF, suy ra: GI // CF (2)

Từ (1) và (2) suy ra: GI vuông góc AC. Do đó: I là trực tâm của \(\Delta\)ACG => CI vuông góc AG

Hay ^AQC = 90⁰ => Q nằm trên đường tròn đường kính AC cố định (đpcm).

k mk nhá bn

hc tốt

Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình: x^2=-x+2 
<=>x^2+x-2=0 
<=>(x+2)(x-1)=0 
<=>x=-2 hoặc x=1 
x=-2=>y=4 
x=1=>y=1 
Vậy tọa đọ giao điểm của (d) và (p) là (-2;4) và (1;1

#HC TỐT BN NHÁ#

AI K MK,MK K LẠI,IB MK,MK SẼ TRẢ

vì n là số nguyên suy ra n chia hết cho 3 chia 3 dư 1 hoặc chia 3 dư 2 nên n chỉ có thể là 3k+1,3k+2 hoặc 3k .nếu n = 3k+3 thì n sẽ tg tự với 3k vì chia hết cho 3

=14 , cho tui nha

=14

HAPYY NEW YEAR!!!

bình phương 2 lần, tìm điều kiện phát sinh, giải phương trình bậc 2, đối chiếu và kết luận