lên mạng chép

Câu hỏi của Trần Đức Tuấn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

44 nha bạn

44

tâm trang thế bạn. ko yêu nó yêu người khác. đời còn dài

Giair kiểu gì đấy ?

Đặt \(\left(\frac{1}{a};\frac{1}{b};\frac{1}{c}\right)=xyz\) thì bài toán trở thành

Cho \(x+y+z=xyz\) chứng minh

\(P=xyz+\frac{x^2y^2z^2}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\ge\frac{9\sqrt{3}}{3}\)

Ta có:

\(t=x+y+z=xyz\le\frac{\left(x+y+z\right)^3}{27}=\frac{t^3}{27}\)

\(\Leftrightarrow t\ge3\sqrt{3}\)

Ta lại có:

\(P\ge\left(x+y+z\right)+\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\frac{8\left(x+y+z\right)^3}{27}}=t+\frac{27}{8t}\)

\(=\left(t+\frac{27}{t}\right)-\frac{189}{8t}\ge6\sqrt{3}-\frac{189}{8.3\sqrt{3}}=\frac{27\sqrt{3}}{8}\)

   PS: Đề sai rồi nha.

Đề ko sai đâu ạ, anh giải lại giúp em với 

Gọi a;b (cm) lần lượt là đáy và chiều cao của tam giác đó (a;b>0)

Theo đề bài ta có: 

Đáy dài hơn chiều cao 2m. Nên ta được phương trình: a - b =2(1)

Nếu độ dài đáy giảm 1 cm và chiều cao tăng 2 cm thì diện tích tăng 4 cm²

Nên ta được phương trình: (a-1)(b+2)=ab+4 

                                 <=> ab+2a-b-2 = ab+4

                                 <=> 2a-b  = 6   (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}a-b=2\\2a-b=6\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=2\end{cases}}}\) (thỏa)

Vậy độ dài của đáy và chiều cao của tam giác đó lần lượt là 4 cm và 2 cm

Đặt \(\left(\frac{1}{a};\frac{1}{b};\frac{1}{c}\right)=\left(x;y;z\right)\)thì bài toán thành

\(x+y+z=2\) chứng minh rằng

\(\frac{x^3}{\left(2-x\right)^2}+\frac{y^3}{\left(2-y\right)^2}+\frac{z^3}{\left(2-z\right)^2}\ge\frac{1}{2}\)

Trước hết ta chứng minh:

Ta có: \(\frac{x^3}{\left(2-x\right)^2}+\frac{2-x}{8}+\frac{2-x}{8}\ge\frac{3x}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^3}{\left(2-x\right)^2}\ge x-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow VP\ge\left(x+y+z\right)-\frac{3}{2}=2-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}\)

các bạn giải giúp mình với mình cần gấp

Mai lên hỏi cô giáo