Bài này ngược dấu hay sao ý:

Ta dự đoán dấu "=" xảy ra tại a = b = c =1

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz: \(VT=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{b}\ge\frac{9}{a+2b}\) (1)

Ta có: \(a^2+1\ge2a;2b^2+2\ge4b\Rightarrow a^2+2b^2+3=3c^2+3\ge2\left(a+2b\right)\)

\(\Rightarrow\frac{3c^2+3}{2}\ge a+2b\).Suy ra:\(\frac{9}{a+2b}\ge\frac{18}{3c^2+3}=\frac{6}{c^2+1}\) (2)

Ta sẽ c/m: \(\frac{6}{c^2+1}\ge\frac{3}{c}\).Ta có: \(VT=\frac{6}{c^2+1}=6\left(1-\frac{c^2}{c^2+1}\right)=6-\frac{6c^2}{c^2+1}\ge6-\frac{6c^2}{2c}=6-3c\) (3)

Ta sẽ c/m: \(6-3c\ge\frac{3}{c}\Leftrightarrow3c+\frac{3}{c}\le6\).Mặt khác,theo AM-GM

\(3c+\frac{3}{c}\ge2.\sqrt{3c.\frac{3}{c}}=2.3=6\Rightarrow\) mâu thuẫn?

a,b,c nó đã dương đâu sao bn dùng đc cô si vậy

\(\left(x-2\right)^2-3x-8=\left(1-x\right).\left(1+x\right)\)

\(x^2-4x+4-3x-8=1-x^2\)

\(x^2-4x+4-3x-8-1+x^2=0\)

\(2x^2-7x+3=0\)

Ta có :\(\Delta=\left(-7\right)^2-4.2.3\)

\(=25\)>0 

=> Phương trình có 2 nghiệm 

\(x_1=\frac{7+\sqrt{25}}{2.2}=3\)

\(x_2=\frac{7-\sqrt{25}}{2.2}=\frac{1}{2}\)

Gọi \(\overline{xy}\)là số cân nặng của anh Minh\((x\inℕ^∗,1\le x\le9;y\inℕ,0\le y\le9)\).

Ta có: \(\overline{xy}=10x+y\)

Vì chữ số hàng chục lớn hơn hàng đơn vị là 2, ta có phương trình: \(x=y+2\left(1\right)\)

Vì tăng chữ số hàng chục 4 đơn vị, hàng đơn vị 5 đơn vị thì tích 2 chữ số vừa thu được lớn hơn số đã cho 19 đơn vị, ta có phương trình: \(\left(x+4\right)\left(y+5\right)-19=10x+y\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}x=y+2\\\left(x+4\right)\left(y+5\right)-19=10x+y\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y+2\\xy+4y+5x+20-19-10x-y=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y+2\\xy+3y-5x+1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y+2\\\left(y+2\right)y+3y-5\left(y+2\right)+1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y+2\\y^2+2y+3y-5y-10+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y+2\\y^2-9=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=3\end{cases}}}\)

 \(\Rightarrow\overline{xy}=53\)

Vậy anh Minh nặng 53kg.

Độ dài cạnh huyền là: \(\sqrt{8^2+15^2}=17\left(dm\right)\)

Vậy anh Minh cao 1,7m.

\(BMI=\frac{53}{1,7.1,7}=18,3< 18.5\)

Anh Minh gầy.

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y+2\\y^2-9=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y+2\\\orbr{\begin{cases}y=3\\y=-3\left(loai\right)\end{cases}}\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=3\end{cases}}\)

Bn lên mạng hoặc vào câu hỏi tương tự nhé!

mk bận rồi!

k mk nha!

thanks!

haha!

Trả lời :

Bn _♥Hàn_Thiên_Nhi♥Tiểu_La_Thành♥_ đừng bình luận linh tinh nhé !

- Hok tốt !

^_^

Thế 1=x+y+xy vào P ta có: \(P=\frac{1}{x+y}+\frac{x+y+xy}{x}+\frac{x+y+xy}{y}\)

\(P=\frac{1}{x+y}+x+y+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+2\ge2\sqrt{\frac{x+y}{x+y}}+2\sqrt{\frac{xy}{yx}}+2=6\)

Vậy Min P=6. Đạt được khi \(x=y=\sqrt{2}-1.\)

e mới lớp