cho tam giác đều abc nội tiếp đường tròn tâm o, bán kính R. Từ một điểm M nằm trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) kẻ MH, MI, MK lần lượt vuông góc với các đường thẳng AB, BC, CA. Xác định vị trí điểm M sao cho tổng d = MA + MB + MC + MH + MI + MK đạt gtln

Cho 3 số dương x,y,z biết x+y+z=3:Tìm GTLN của :

\(\sqrt{x+3}+\sqrt{y+3}\)\(+\sqrt{z+3}\)

a, vẽ đths \(y=|x+1|+|x-1|\)

b, Tìm k để PT: \(|x+1|+|x-1|=k\)có 3 nghiệm phân biệt

Cho đường tròn (O; R), đường thẳng d cắt (O) tại A và B (O\(\notin\)\(\notin\)d). Trên tia đối tia Ba lấy T. Kẻ tiếp tuyến TM, TN (M, N là các tiếp điểm). Kẻ OH vuông góc với d tại H, kéo dài MN cắt OH tại I. Gọi C là giao điểm OT và MN. Chứng minh: A, B, C, O, I cùng thuộc một đường tròn.

Tìm x thuộc Z để A thuộc Z rồi tìm A khi:

A=\(\frac{x^3-5x^2+9x-2}{x-3}\)

x,y,z là ba canh của một tam giác cm: \(\text{(x+y-z)(y+z-x)(z+x-y)}\le xyz\)

Giải hệ pt :

\(\hept{\begin{cases}x^2=2y^2-y+3x-5\\y^2=x^2+x-3y-2\end{cases}}\)

Cho tam giác ABC(AB<AC) nội tiếp (O).Kẻ đường kính CD của (O),tiếp tuyến tại D của (O) cắt đường thẳng AB tại M.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến đường thảng OM

a)Chứng minh MA.MB=MD^2 và AHOB là tứ giác nội tiếp 

b)HD là phân giác góc AHB

c)CA,CB cắt đường thẳng OM lần lượt tại P và Q.Chứng minh O là trung điểm PQ

8+3=???????????????

ngày 8/3 là ngày gì???

trường bn tổ chức thi gì ko???

Tìm GTLN của P 

\(P=\frac{\sqrt{x}-1}{x+8}\)