help me

\(x=\frac{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}}{\sqrt{5}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}}\)\(=\frac{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{5\sqrt{5}-3.5.2+3.\sqrt{5}.4-8}}{\sqrt{5}+\sqrt{9-6\sqrt{5}+5}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{\left(\sqrt{5}\right)^3-3.\left(\sqrt{5}\right)^2.2+3.\sqrt{5}.2^2-2^3}}{\sqrt{5}+\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{\left(\sqrt{5}-2\right)^3}}{\sqrt{5}+3-\sqrt{5}}=\frac{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}{3}\)

\(=\frac{1}{3}\) Chắc được rồi :))

thanks :))

a, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì 

\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-1\right)>0\)

\(< =>4m^2-4m+1-4m^2+1>0\)

\(< =>2-4m>0\)\(< =>2>4m< =>m< \frac{2}{4}\)

b , bạn dùng vi ét là ra 

Chú ý: \(2a^2+ab+2b^2=\frac{5}{4}\left(a+b\right)^2+\frac{3}{4}\left(a-b\right)^2\ge\frac{5}{4}\left(a+b\right)^2\) là ok liền:D

Mấy bạn ơi , cho tớ hỏi:

Luật tính điểm hỏi đáp là gì?
Làm thế nào để câu trả lời của mình đứng đầu tiên trong các câu trả lời?

Ai trả lời nhanh mình tích cho.
 

giả sử √7 là số hữu tỉ 
=> √7 = a/b (a,b ∈ Z ; b ≠ 0) 
không mất tính tổng quát giả sử (a;b) = 1 
=> 7 = a²/b² 
<=> a² = b7² 
=> a² ⋮ 7 
7 nguyên tố 
=> a ⋮ 7 
=> a² ⋮ 49 
=> 7b² ⋮ 49
=> b² ⋮ 7
=> b ⋮ 7 
=> (a;b) ≠ 1 (trái với giả sử) 
=> giả sử sai 
=> √7 là số vô tỉ

\(A=\left(\frac{15}{\sqrt{6}+1}+\frac{4}{\sqrt{6}-2}-\frac{12}{3-\sqrt{6}}\right)\) \(\left(\sqrt{6}+11\right)\)

\(A=\left(\frac{3.\left(\sqrt{6}+1\right)\left(\sqrt{6}-1\right)}{\sqrt{6}+1}\right)+\left(\frac{2.\left(\sqrt{6}+2\right)\left(\sqrt{6}-2\right)}{\sqrt{6}-2}\right)-\frac{4.\left(3-\sqrt{6}\right)\left(3+\sqrt{6}\right)}{3-\sqrt{6}}\)\(\left(\sqrt{6}+11\right)\)

\(A=\left(3.\left(\sqrt{6}-1\right)+2.\left(\sqrt{6}+2\right)-4.\left(3+\sqrt{6}\right)\right)\left(\sqrt{6}+11\right)\)

\(A=\left(\sqrt{6}-11\right)\left(\sqrt{6}+11\right)=-115\)