\(\hept{\begin{cases}3x=4y=5z\\3x-5y+2z=72\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\\3x-5y+2z=72\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3x}{1}=\frac{5y}{\frac{5}{4}}=\frac{2z}{\frac{2}{5}}\\3x-5y+2z=72\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3x}{1}=\frac{5y}{\frac{5}{4}}=\frac{2z}{\frac{2}{5}}=\frac{3y-5y+2z}{1-\frac{5}{4}+\frac{2}{5}}=\frac{72}{\frac{3}{20}}=480\)

\(\frac{x}{\frac{1}{3}}=480\Rightarrow x=160\)

\(\frac{y}{\frac{1}{4}}=480\Rightarrow y=120\)

\(\frac{z}{\frac{1}{5}}=480\Rightarrow z=96\)

Vậy x = 160 ; y = 120 ; z = 96

Từ \(3x=4y=5z\)\(\Rightarrow\frac{3x}{60}=\frac{4y}{60}=\frac{5z}{60}=\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{3x}{60}=\frac{5y}{75}=\frac{2z}{24}=\frac{3x-5y+2z}{60-75+24}=\frac{72}{9}=8\)

\(\Rightarrow x=8.20=160\); \(y=8.15=120\); \(z=8.12=96\)

Vậy \(x=160\); \(y=120\); \(z=96\)

mk đang cần gấp

\(3n+15⋮2n-3\)

\(\Rightarrow2.\left(3n+15\right)⋮2n-3\)

Ta có: \(2.\left(3n+15\right)=6n+30=6n-9+39=3\left(2n-3\right)+39\)

Vì \(3\left(2n-3\right)⋮2n-3\)\(\Rightarrow\)Để \(3n+15⋮2n-3\)thì \(39⋮2n-3\)

\(\Rightarrow2n-3\inƯ\left(39\right)=\left\{-39;-13;-3;-1;1;3;13;39\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{-36;-10;0;2;4;6;16;42\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-18;-5;0;1;2;3;8;21\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{-18;-5;0;1;2;3;8;21\right\}\)

1) Các phân số trên có các mẫu số là 3, 7, 9

Vậy để a nhỏ nhất làm các tích trên là số nguyên thì a phải là BCNN(3,7,9) = 63

=> a=63

2) \(\frac{4}{5}< \frac{a}{b}< \frac{14}{15}\Rightarrow\frac{4b}{5}< a< \frac{14b}{15}\) 

\(\Rightarrow\frac{32b}{5}< 8a< \frac{112b}{15}\Rightarrow\frac{62b}{5}< 8a+6b< \frac{202b}{15}\Rightarrow\frac{62}{5}b< 2012< \frac{202}{15}b\)

\(\Rightarrow149< b\le162\)Vì \(a=\frac{2012-6b}{8}\Rightarrow130< a\le139\)

Xét \(8a+6b=2012\Leftrightarrow4a+3b=1006\)Vì 4a và 1006 là các số chẵn nên 3b phải chẵn => b chẵn

Vì 4a chia hết cho 4 còn 1006 chia 4 dư 2 nên 3b chia 4 dư 2 => b chia 4 dư 2

Lúc này b chỉ có thể là 150, 154, 158, 162 --> thế vào tìm a

Vậy các phân số cần tìm là: \(\frac{139}{150},\frac{136}{154},\frac{133}{158},\frac{130}{162}\)

Ta chia các đoạn thẳng thành các phần bằng nhau thì có tất cả 4 phần

Trong đó đoạn thẳng MN có 2 phần

=>MN là 1/2 AB

(nhớ k)

Bạn có thể giải cụ thể được k

                                                             Bài giải

A x B y

Vì \(\widehat{A}=\widehat{B}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(Ax\text{ }//\text{ }By\)

\(\left(x+1\right)^{x+1}=\left(x+1\right)^{x+3}\)

<=> \(\left(x+1\right)^{x+1}\left(1-\left(x+1\right)^2\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=1\\x+1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)

a) \(\left|1-2x\right|>7\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}1-2x>7\\1-2x< -7\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< -3\\x>4\end{cases}}\)

b) Lập bảng: 

  x+2 -2 4-x x-2 4 2 1 (x-1)^2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 + - + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - + + +

Ta có: (x-2)(x+2)(4-x)(x-1)² \(\le\)0 

<=> \(\orbr{\begin{cases}-2\le x\le2\\x\ge4\end{cases}}\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-\frac{1}{2}y\right|\ge0\\\left|y+\frac{4}{5}\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}y\right|+\left|y+\frac{4}{5}\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left|x-\frac{1}{2}y\right|=0\\\left|y+\frac{4}{5}\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}y=0\\y+\frac{4}{5}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}y\\y=-\frac{4}{5}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{2}{5}\\y=-\frac{4}{5}\end{cases}}\)