2¹²³⁴

= 2¹²³² . 2²

= (2⁴)³⁰⁸ . 2²

= (...6)³⁰⁸ . 4

= (...6) . 4

= (...4)

2¹²³⁴=2¹²²⁰.2¹⁴=(2²⁰)⁶¹.2¹⁴=........76⁶¹.16384=...........76.16384=................84

Ta có: 5a+3b và 13a+8b chia hết cho 2015

=>2(13a+8b)-5(5a+3b) chia hết cho 2015

=>(26a+16b)-(25a+15b) chia hết cho 2015

=>a+b chia hết cho 2015

=>(5a+3b)-3(a+b) chia hết cho 2015

=>(5a+3b)-(3a+3b) chia hết cho 2015

=>2a chia hết cho 2015

Mà(2;2015)=1

=>a chia hết cho 2015

=>(a+b)-a chia hết cho 2015

=>b chia hết cho 2015

Vậy nếu 5a+3b và 13a+8b cùng chia hết cho 2015 thì a và b chia hết cho 2015(đpcm)

43(7+12+24)

Ta biết một số chính phương hoặc chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1 
(3k)² = 9k² chia hết cho 3 
(3k+1)² = 9k² + 6k + 1 chia 3 dư 1 
(3k+2)² = 9k² + 12k + 3 + 1 chia 3 dư 1 
----------- 
A = a^2k + (a+1)^2m + (a+2)^2n = (a²)^k + ((a+1)²)^m + ((a+2)²)^n 

a, a+1, a+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên có đúng 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2 

=> a², (a+1)², (a+2)² có một số chia hết cho 3, 2 số chia 3 dư 1 

=> (a²)^k, ((a+1)²)^m và ((a+2)²)^n có 1 số chia hết cho 3, 2 số chia 3 dư 1 

=> A = (a²)^k + ((a+1)²)^m + ((a+2)²)^n chia 3 dư 2 không thể là số chính phương b² 
(vì b² chia 3 dư 0 hoặc 1) 

 Ta biết một số chính phương hoặc chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1 
(3k)² = 9k² chia hết cho 3 
(3k+1)² = 9k² + 6k + 1 chia 3 dư 1 
(3k+2)² = 9k² + 12k + 3 + 1 chia 3 dư 1 
----------- 
A = a^2k + (a+1)^2m + (a+2)²ⁿ = (a²)^k + ((a+1)²)^m + ((a+2)²)ⁿ

a, a+1, a+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên có đúng 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2 

=> a², (a+1)², (a+2)² có một số chia hết cho 3, 2 số chia 3 dư 1 

=> (a²)^k, ((a+1)²)^m và ((a+2)²)ⁿ có 1 số chia hết cho 3, 2 số chia 3 dư 1 

=> A = (a²)^k + ((a+1)²)^m + ((a+2)²)ⁿ chia 3 dư 2 không thể là số chính phương b² 
(vì b² chia 3 dư 0 hoặc 1)

Số lớn : số bé = 5

< = > Số lớn = 5 lần số bé

Tổng số phần bằng nhau là: 1+  5=  6 (phần)

Số lớn là:

180 : 6 x  5 = 150

Số bé là: 180 - 150 = 30

Đáp số: 150 và 30

SL = 180 : ( 5 + 1 ) x 5 = 150

SB = 180 - 150 = 30

Nhớ tích cho mình nha lần sau mình sẽ giúp bạn nhiều hơn nữa!

 A = (2^1+2^2+2^3+2^4) + ..... + (2^97 + 2^98 + 2^99 +2^100) + 1

A = 15.2 + 15.2^5+....+2^97.15 + 1

A = 15.(2+2^5+....+2^97) + 1

Vậy A chia 15 dư 0 

Ta có:2⁴=16 đồng dư với 1(mod 15)

=>(2⁴)²⁵=2¹⁰⁰ đồng dư với 1²⁵(mod 15)

=>2¹⁰⁰ đồng dư với 1(mod 15)

=>2¹⁰⁰ chia 15 dư 1

=>2⁰+2¹+..........+2¹⁰⁰ chia 15 dư 1

14+(-12)+y=25+(-3)

14+(-12)+y=22

        (-12)+y=22-14

         (-12)+y=8

                     y=8-(-12)

                     y=20

tick nha millkk cần lắ́́m

=>2+y=22

=>y=22-2

=>y=20

Có hai kết quả. 

Một là có 75 hs ( ko tính số hs ko thích 3 môn này )

Hai là có 85 hs ( tính số hs ko thích 3 môn này)