\(\left(x-1\right)\left(x+7\right)=\left(1-x\right)\left(3-2x\right)\)

=>\(\left(x+7\right)\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-3\right)\)

=>\(\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+7\right)=0\)

=>\(\left(x-1\right)\left(2x-3-x-7\right)=0\)

=>(x-1)(x-10)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=10\end{matrix}\right.\)

\(\left(x-1\right)\left(x+7\right)=\left(1-x\right)\left(3-2x\right)\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+7\right)+\left(x-1\right)\left(3-2x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+7+3-2x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(10-x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\10-x=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=10\end{matrix}\right.\)

Tỉ số giữa số bạn nữ và số bạn nam là:

\(\dfrac{2}{5}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{5}\times\dfrac{3}{2}=\dfrac{3}{5}\)

Số bạn nữ là: \(24:\left(5-3\right)\times3=24:2\times3=36\left(bạn\right)\)

Số bạn nam là 36+24=60(bạn)

Để giải bài toán này, ta sẽ làm theo các bước sau:

Gọi số vận động viên nam là \( N \) và số vận động viên nữ là \( M \).

1. Từ câu "Đội thể thao có số vận động viên nam nhiều hơn số nữ là 24 người", ta có phương trình:
   \[ N = M + 24 \]

2. Từ câu "2/3 số nữ = 2/5 số nam", ta có phương trình:
   \[ \frac{2}{3} M = \frac{2}{5} N \]

   Để giải phương trình này, nhân cả hai vế với 15 để loại bỏ mẫu số:
   \[ 10M = 6N \]

3. Giải hệ phương trình:
   \[
   \begin{cases}
   N = M + 24 \\
   10M = 6N
   \end{cases}
   \]

   Thay \( N = M + 24 \) vào phương trình thứ hai:
   \[ 10M = 6(M + 24) \]
   \[ 10M = 6M + 144 \]
   \[ 4M = 144 \]
   \[ M = \frac{144}{4} \]
   \[ M = 36 \]

4. Tính \( N \):
   \[ N = M + 24 \]
   \[ N = 36 + 24 \]
   \[ N = 60 \]

Vậy số vận động viên nữ là 36 và số vận động viên nam là 60.

này là chat gpt

\(x:0,125+x:10+x\times1,9=202,3\)

=>\(x\times8+x\times0,1+x\times1,9=202,3\)

=>\(x\times\left(8+0,1+1,9\right)=202,3\)

=>\(x\times10=202,3\)

=>\(x=202,3:10=20,23\)

\(x:0,125+x:10+x\times1,9=202,3\)

\(=>x\times8+x\times0,1+x\times1,9=202,3\)

\(=>x\times\left(8+0,1+1,9\right)=202,3\)

\(=>x\times10=202,3\)

\(=>x=202,3:10=20,23\)

Vậy...

\(#NqHahh\)

$1+3+5+7+\dots+x=100$

Số các số hạng của tổng trên là:

\(\left(x-1\right):2+1=\dfrac{x-1}{2}+\dfrac{2}{2}=\dfrac{x+1}{2}\) (số)

Tổng đó bằng:

\(\left(x+1\right)\times\dfrac{x+1}{2}:2=100\)

\(\left(x+1\right)\times\left(x+1\right)=100\times4\)

\(\left(x+1\right)\times\left(x+1\right)=400\)

\(\left(x+1\right)\times\left(x+1\right)=20\times20\)

\(x+1=20\)

\(x=20-1=19\)

Vậy $x=19$ là giá trị cần tìm.

19 nha 

\(\dfrac{sin^3x+sinx\cdot cos^2x-cosx}{1-2\cdot sinx\cdot cosx}\)

\(=\dfrac{sinx\left(sin^2x+cos^2x\right)-cosx}{\left(sinx-cosx\right)^2}\)

\(=\dfrac{sinx-cosx}{\left(sinx-cosx\right)^2}=\dfrac{1}{sinx-cosx}\)

1 CẶP tia tạo thành 2 góc

số cặp tia khác nhau là: 29 + 28 + 27 + ....+1 = 435

số góc là: 435 x 2 =870 góc

\(-5\left(4x-1\right)\left(x-2\right)=2\left(4x-1\right)^2\\ \Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(-5x+10\right)-2\left(4x-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(-5x+10-8x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(-13x+12\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-1=0\\-13x+12=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=1\\13x=12\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\x=\dfrac{12}{13}\end{matrix}\right.\)

Số tuổi của con năm nay là:

\(45:3=15\left(tuổi\right)\)

Số tuổi của bố năm con sinh ra là:

\(45-15=30\left(tuổi\right)\)

Đáp số:...

\(#NqHahh\)

Tuổi con năm nay là:
45 : 3 = 15 (tuổi)
Vì năm nay con 15 tuổi, vậy lúc con sinh ra con 0 tuổi.
Muốn tìm tuổi bố lúc con sinh ra thì lấy tuổi bố hiện tại trừ cho 15.
Năm con sinh ra, số tuổi của bố là:
45 - 15 = 30(tuổi)
     Đ/S: 30 tuổi

\(A=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)

Sửa đề: \(B=\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot7}+...+\dfrac{1}{97\cdot99}\)

=>\(B=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{97\cdot99}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{99}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{98}{99}=\dfrac{49}{99}\)

\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

\(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(A=1-\dfrac{1}{100}\)

\(A=\dfrac{100}{100}-\dfrac{1}{100}\)

\(A=\dfrac{99}{100}\)

__________________

\(B=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{97.99}\)

\(B=\dfrac{1}{2}.\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(B=\dfrac{1}{2}.\left(1-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(B=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{99}{99}-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(B=\dfrac{1}{2}.\dfrac{98}{99}\)

\(B=\dfrac{49}{99}\)

\(#NqHahh\)

\(\left(2x-1\right)^2+\left(2-x\right)\left(2x-1\right)=0\)

=>\(\left(2x-1\right)\left(2x-1+2-x\right)=0\)

=>\(\left(2x-1\right)\left(1-x\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\1-x=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)