Cứu e với Mn ơi

2x=x-1

x=-1

Ta có: \(\hept{\begin{cases}4+b=1\\-2a+b=7\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=3\\-2a+3=7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=3\\a=-2\end{cases}}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}b=3\\a=-2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4+b=1\\-2a+b=7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=-3\\-2a-3=7\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}b=-3\\a=-5\end{cases}}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}a=-3\\b=-5\end{cases}}\)

Hok tốt

Ta có : 

\(x=\frac{ax}{yz}+\frac{b}{z}+\frac{c}{y}\)

\(y=\frac{a}{z}+\frac{by}{zx}+\frac{c}{x}\)

\(z=\frac{a}{y}+\frac{b}{x}+\frac{xy}{cz}\)

\(\Rightarrow\)\(x+y+z=\left(\frac{ax}{yz}+\frac{by}{zx}+\frac{cz}{xy}\right)+\frac{b+c}{x}+\frac{c+a}{y}+\frac{a+b}{z}>\frac{b+c}{z}+\frac{c+a}{y}+\frac{a+b}{z}\)

\(\ge\frac{\left(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\right)^2}{x+y+z}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+y+z\right)^2>\left(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+y+z>\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\) ( đpcm ) 

1+1=2

k nhé 

hok tốt

1 + 1 = 2 

k minh nhe

trả lời

bn tìm đenta rồi cho lớn hơn 0 đã đi

hok tốt

Có \(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(m+1\right)\)

         \(=4m^2-4m+1-4m-4\)

           \(=4m^2-8m-3\)

Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m< \frac{2-\sqrt{7}}{2}\\m>\frac{2+\sqrt{7}}{2}\end{cases}}\)(1)

Theo Vi-et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1-2m\\x_1x_2=m+1\end{cases}}\)

Vì \(x_1>x_2>0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{cases}}\)

                          \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-2m>0\\m+1>0\end{cases}}\)

                          \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m< \frac{1}{2}\\m>-1\end{cases}}\)

                         \(\Leftrightarrow-1< m< \frac{1}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow-1< m< \frac{2-\sqrt{7}}{2}\)

x,y,z là số thực hay số dương vậy?

Nếu x,y,z dương thì như sau:

Áp dụng bất đẳng thức phụ: \(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}+\frac{c^2}{z}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{x+y+z}\) ; \(\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+xz\right)\)

Chứng minh: \(\left[\left(\frac{a}{\sqrt{x}}\right)^2+\left(\frac{b}{\sqrt{y}}\right)^2+\left(\frac{c}{\sqrt{z}}\right)^2\right]\left(\sqrt{x}^2+\sqrt{y}^2+\sqrt{z}^2\right)\ge\left(a+b+c\right)^2\) (Bunyakovsky cho 3 số)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}+\frac{c^2}{z}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{x+y+z}\)
\(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2+z^2\right)+2\left(xy+yz+xz\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge\left(xy+yz+xz\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+z^2\right)+2\left(xy+yz+xz\right)\ge3\left(xy+yz+xz\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+xz\right)\)

Ta có

\(\frac{1+x^2}{y+z}+\frac{1+y^2}{x+z}+\frac{1+z^2}{x+y}\ge\frac{2x}{y+z}+\frac{2y}{x+z}+\frac{2z}{x+y}\)

\(=\frac{x^2}{\frac{1}{2}\left(xy+xz\right)}+\frac{y^2}{\frac{1}{2}\left(xy+yz\right)}+\frac{z^2}{\frac{1}{2}\left(xz+yz\right)}\)
\(\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{xy+yz+xz}\ge\frac{3\left(xy+yz+xz\right)}{xy+yz+xz}=3\)
Dấu "=" xảy ra <=> x=y=z=1
Vậy GTNN của biểu thức trên là 3 khi x=y=z=1

Còn x,y,z là số thức thì không biết 

coi lại thử đề câu c thử bạn êi

Đề câu c ko có vấn đề gì đâu ạ :)