Một xe dự định đi vs V=50km/h để đến nơi sau 2h. Tuy nhiên thực tế do lưu thông thuận lợi nên đã đi vs vận tốc nhanh hơn 20% so vs dự định. Nửa quãng đường đó lại là đoạn đường cao tốc nên khi đi qua đoạn này xe tăng tốc thêm đc 25% so vs thực tế. Hỏi xe đến nơi sớm hơn dự định bảo lâu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NV
2
3 tháng 5 2019
ĐKXĐ\(\orbr{\begin{cases}x\le\frac{1}{2}\\x\ge1\end{cases}}\)
Đặt \(\sqrt{2x^2-3x+1}=a\left(a\ge0\right)\)
\(\Rightarrow4a^2+4x-1=8x^2-8x+3\)
Thay vào đề bài được
\(4a^2+4x-1=8ax\)
\(\Leftrightarrow4a^2-8ax+4x-1=0\)
CÓ \(\Delta'=16x^2-16x+4=\left(4x-2\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{4x-4x+2}{4}=\frac{1}{2}\\a=\frac{4x+4x-2}{4}=\frac{4x-1}{2}\end{cases}}\)
Làm nốt
20 tháng 9 2019
ĐKXĐ\(\orbr{\begin{cases}x\le\frac{1}{2}\\x\ge1\end{cases}}\)
Đặt \sqrt{2x^2-3x+1}=a\left(a\ge0\right)2x2−3x+1=a(a≥0)
\Rightarrow4a^2+4x-1=8x^2-8x+3⇒4a2+4x−1=8x2−8x+3
Thay vào đề bài được
4a^2+4x-1=8ax4a2+4x−1=8ax
\Leftrightarrow4a^2-8ax+4x-1=0⇔4a2−8ax+4x−1=0
CÓ \Delta'=16x^2-16x+4=\left(4x-2\right)^2Δ′=16x2−16x+4=(4x−2)2
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{4x-4x+2}{4}=\frac{1}{2}\\a=\frac{4x+4x-2}{4}=\frac{4x-1}{2}\end{cases}}\)
4 tháng 5 2019
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{7x+11}=a\\\sqrt{9-7x}=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=14x+2\)
\(\Rightarrow\frac{2}{a^2-b^2}+\frac{1}{ab}=\frac{7}{24}\)
\(\Leftrightarrow\left(b+7a\right)\left(7b-a\right)=0\)
4 tháng 5 2019
Làm nhầm phần phân tích nhân tử giờ làm lại cách khác.
Đặt \(7x+11=a\)
\(\Rightarrow7x=a-11\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a-10}+\frac{1}{\sqrt{a\left(20-a\right)}}=\frac{7}{24}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{a\left(20-a\right)}}=\frac{7}{24}-\frac{1}{a-10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a\left(20-a\right)}=\left(\frac{7}{24}-\frac{1}{a-10}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-18\right)\left(a-16\right)\left(49a^2-630a+200\right)=0\)
PS: Bài giải trên bỏ đi nha
3 tháng 5 2019
Vì \(\hept{\begin{cases}x;y;z\ge0\\x+y+z=1\end{cases}\Rightarrow0\le x;y;z\le1}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\left(1-x\right)\ge0\\y\left(1-y\right)\ge0\\z\left(1-z\right)\ge0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-x^2\ge0\\y-y^2\ge0\\z-z^2\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2\le x\\y^2\le y\\z^2\le z\end{cases}}\)
Ta có \(S=\sqrt{3x^2+1}+\sqrt{3y^2+1}+\sqrt{3z^2+1}\)
\(=\sqrt{x^2+2x^2+1}+\sqrt{y^2+2y^2+1}+\sqrt{z^2+2z^2+1}\)
\(\le\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{y^2+2y+1}+\sqrt{z^2+2z+1}\)
\(=\sqrt{\left(x+1\right)^2}+\sqrt{\left(y+1\right)^2}+\sqrt{\left(z+1\right)^2}\)
\(=x+1+y+1+z+1\)
\(=x+y+z+3=4\)
Dấu "=" xảy ra khi x = y = 0 ; z = 1 và các hoán vị
CV
3 tháng 5 2019
xét :\(\sqrt{3a^2+1}=< a+1\)
=>\(3a^2+1=< a^2+2a+1\)
=>\(2a\left(a-1\right)=< 0\)luon dung
ap dụng bđt vừa chứng minh ta có :S>=x+y+z+3=1
xay ra dấu = khi x=y=0,z=1(hoán vị)
CV
3 tháng 5 2019
\(x+y=\sqrt{x+6}+\sqrt{y+6}\)
=>\(P=\sqrt{x+6}+\sqrt{y+6}\)
=>\(P^2=x+y+12+2\sqrt{\left(x+6\right)\left(y+6\right)}\)
=>\(P^2-P-12=2\sqrt{\left(x+6\right)\left(y+6\right)}\)
=>\(P^2-P-12=< x+6+y+6\)
=>\(P^2-2P-24\)
=>\(\left(P-6\right)\left(P+4\right)=< 0\)
=>\(6>=P>=-4\)
=>P min =-4 khi và chỉ khi x=y=2
3 tháng 5 2019
cao van duc thay x = y = 2 vào xem P = mấy ? vả lại nó cũng không thỏa mãn đề bài
3 tháng 5 2019
\(a,\Delta=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\forall m\)
Nên pt đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b, Theo Vi-ét \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-1\end{cases}}\)
Ta có \(B=\frac{2x_1x_2+3}{x_1^2+x_2^2+2\left(1+x_1x_2\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x_1x_2+3}{\left(x_1+x_2\right)^2+2}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(m-1\right)+3}{m^2+2}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2m+1}{m^2+2}=1\)
\(\Leftrightarrow2m+1=m^2+2\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow m=1\)