Giải phương trình giúp em ạ  27x^2(x+3)-12(x^2+3x)=0

Cho tam giác ABC  (AB< AC) các phân giác BD,CE. Chứng minh CD>DE>BE

Gọi a1, a2, a3, là độ dài các đường phân giác thuộc các cạnh a,b,c của tam giác ABC. CM 1/a1 + 1/a2 + 1/a3 > 1/a + 1/b + 1/c

Cho tam giác ABC nhọn. Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA

a) Chứng minh tứ giác ABNC là hình bình hành.

b) Nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác ABNC là hình gì ? Vì sao ?

c) Gọi K là trung điểm của AC, H là giao điểm của BK và AM

Chứng minh: SΔHBC = \(\frac{1}{3}\)SΔABC

Cho 3 tia Ox, Oy, Oz tạo thành xOy = yOz= 60 độ. CMR nếu A,B,C là 3 điểm thẳng hàng trên Ox, Oy,Oz thì ta có 1/OB = 1/OA +1/OC

Cho tam giác ABC, các tia phân giác BM, CN (M trên AC, N trên AB) cắt nhau tại D. CMR:

Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi  2BD.CD= BM.CN

giải và biện luận các phương trình sau (với m là tham số)

a)\(mx\left(m+3\right)=m^2-9\) 

b)\(m^3x-m^2-4=4m\left(x-1\right)\)

Cho tam giác ABC có AC > AB, AD là phân giác. Lấy M,N lần lượt trên AC và AB sao cho CM = BN. CM và BN giao nhau tại I, Qua I kẻ đường thẳng song song vwois AD cắt AC tại  K và cắt AB tại J. CM: AB = CK, BJ = AC

cho tam giác abc các điểm a';b';c' trên các cạnh bc;ac;ab sao cho các đường thẳng aa';bb';cc' đồng quy tại m chứng minh rằng am/a'm=ab'/cb'+ac'/bc'

Cho a,b,c,d thuộc R

Chứng minh rằng :

\(a^4+b^4+c^4+d^4\ge4abcd\)