chứng minh rằng 3 số a,b,c là các số thực thì phương trình sau luôn có nghiệm:(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=0 

a) Chứng minh: (ac + bd)² + (ad – bc)² = (a² + b²)(c² + d²)

b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd)² ≤ (a² + b²)(c² + d²)

\(P=\frac{x-5}{\sqrt{x-2}-\sqrt{3}}\)

a) Tìm tập xác định của biểu thức P           b) Rút gọn P                  c) Tìm giá trị x để P đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó.      

Các bạn jup mik với ạ mai mik nộp bài r :<

cho a^4+b^4+c^4=4. cmr căn bậc 3 của a + căn bậc 3 của b+ căn bậc 3 của c>2can2

Giải hệ phương trình

\(\sqrt{x}\) +\(\sqrt{y}+\sqrt{z}=12\)

\(2\sqrt{x}+5\sqrt{y}+10\sqrt{z}=\sqrt{xyz}\)

Cho hàm số y = 2x² có đồ thị (P) và hàm số y = 3x - 1 có đồ thị (d)
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ
b) Gọi M là điểm thuộc đồ thị (P) và có hoành độ = -2. Viết phương trình đường thẳng OM (O là gốc tọa độ)

Ai giúp mình câu b với, mình cảm ơn nhiều ạ :c

Cho các số dương a,b thỏa mãn a+b=4. Hãy tìm GTNN của P=2a+3b+\(\frac{6}{a}+\frac{10}{b}\) 

Gíup e với e cảm ơn nhiều!! E cần gấp ạ

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5 đơn vị. Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì số mới lớn hơn số ban đầu 18 đơn vị