Khai triển tung hết đẳng thức đã cho ra rồi thu gọn ta được

\(2y^3+x^2y^2+xy+3x^2y-3xy^2=0\left(1\right)\)

Vì y khác 0 nên chia cả 2 vế của (1) cho y ta đc

\(2y^2+x^2y+x+3x^2-3xy=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(3+y\right)-x\left(3y-1\right)+2y^2=0\left(2\right)\)

Vì y nguyên dương => y + 3 > 0 nên pt (2) là pt bậc 2 ẩn x

Ta có \(\Delta=-8y^3-15y^2-6y+1\)

Để pt có nghiệm thì \(\Delta\ge0\Leftrightarrow y\le\frac{1}{8}\)

mà y nguyên dương => y thuộc rỗng

=> Pt đã cho ko có nghiệm nguyên dương

Tồng số % mẹ Hoa đc giảm =22%

=> Giá tiền ban đầu của món hàng = 196000: 22%=890909( đồng)

😇 :3 :3 😉 😉 

890909 VNDD

Bạn tham khảo tại đây nhé:

Câu hỏi của KHÔNG CẦN BIẾT - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a, thay m = 3 vào pt ta đc

x²  - ( 2 . 3 +1)x + 2.3 = 0

x²  - 7x + 6 =0

ta có a + b+c= 1 -7 + 6=0

\(\Rightarrow\)pt có 2 nghiệm pb x₁ = 1 

                                       x₂ = 6

b, x² - (2m +1 )x + 2m=0

 \(\Delta\)= [ - (2m + 1 )]²  - 4.2m

        = 4m² + 4m + 1 - 8m 

          = 4m² - 4m + 1 

         = (2m-1)² \(\ge\)0 \(\forall\)m

để pt có 2 nghiệm pb thì   2m - 1 \(\ne\)0 

                                          m \(\ne\)1/2

theo hệ thức vi ét ta có

x₁ + x₂ = 2m + 1

x₁ x₂ = 2m

ta có | x₁| - |x₂| = 2

       ( |x₁| - |x₂| )² = 4

       x₁²  - 2 |x₁x₂| + x_{2²   =4}

        x₁² + 2 x₁x₂ + x_2² - 2x₁x_{2 -} 2 | x₁x₂| = 4

  ( x₁ + x₂)²  - 2 |x₁x₂| = 4

(2m + 1 )² - 2|2m|=4   (1 )

+, nếu 2m \(\ge\)0 \(\Rightarrow\)m \(\ge\)0 thì

(1)\(\Leftrightarrow\)(2m + 1)²  - 4m = 4

                   4m² + 4m + 1 - 4m = 4

                     4m² = 3

                        m² = 3/4

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{\sqrt{3}}{2}\left(tm\right)\\m=-\frac{\sqrt{3}}{4}\left(ktm\right)\end{cases}}\)

+, 2m < 0 suy ra m < 0 thì 

(1) : (2m + 1 )²  + 4m =4

          4m² + 4m + 1 + 4m = 4

           4m² + 8m - 3 =0

       \(\Delta\)= 64 + 4.4.3 = 112 > 0

pt có 2 nghiệm pb x₁ = \(\frac{-8+\sqrt{112}}{8}\)= \(\frac{-2+\sqrt{7}}{2}\)(ko tm)

                                x₂ = \(\frac{-2-\sqrt{7}}{2}\)(tm)

vậy m \(\in\){\(\frac{\sqrt{3}}{2}\); \(\frac{-2-\sqrt{7}}{2}\)} thì ...........

ko bt có đúng ko nữa 

#mã mã#

Giúp mình với ạ

\(2^a3^b=\frac{4}{3}\Leftrightarrow2^a.3^{b+1}=4\Leftrightarrow\frac{2^a3^{b+1}}{2^2}=1\Leftrightarrow2^{a-2}3^{b+1}=1.\) 

vì 2 và ba nguyên tố cùng nhau nên  :    \(2^{a-2}.3^{b+1}=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-2=0\\b+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=-1\end{cases}.}}\)

HOẶC

\(\left(2^{a-2}.3^{b+1}=1\Leftrightarrow2^{a-2}.3^{b+1}=2^0.3^0\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-2=0\\b+1=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=2\\b=-1\end{cases}}.\right)\)

Cảm ơn bạn

Áp dụng bđt Bunhiacopxki được \(\left(a+b\right)^2\le\left(1+1\right)\left(a^2+b^2\right)=2\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Rightarrow a^2+b^2\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{a^2+b^2}\ge\frac{a+b}{\sqrt{2}}\)

Chứng minh tương tự \(\hept{\begin{cases}\sqrt{b^2+c^2}\ge\frac{b+c}{\sqrt{2}}\\\sqrt{c^2+a^2}\ge\frac{c+a}{\sqrt{2}}\end{cases}}\)

Cộng 3 bđt lại được

\(VT\ge\frac{2\left(a+b+c\right)}{\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)

Dấu "=" <=> a= b = c = 1/3

hs lớp 9b cậu ghi thừa 1 số 0 rồi , đáng lẽ phải 15000 đ thôi

gọi số hs lớp 9a1 là a (hs) ( a < 89 , a\(\in\)N )

số hs lớp 9a2 có là   89 - a ( hs)

lớp 9a1 đóng góp số tiền là     10 000a (đ)

lớp 9a2 đóng góp số tiền là          15 000(89- a)    (hs)

tổng số tiền 2 lớp đó đóng là

10 000a + 15 000 ( 89 - a) =  1105000  (đ)

10 000a - 15 000a + 1335000 = 1105000

- 5000a = - 230000

     a= 46  (tm)

vậy số hs lớp 9a1 là 46 hs

                       9a2 là 89 - 46 =43 hs

ko bt đúng ko nữa

#mã mã#

Ta có \(ax^2+bx+c=0\)   vô nghiệm

=> \(\Delta=b^2-4ac< 0\)

=> \(b^2< 4ac\)=> c>0

MÀ \(4ac\le\frac{\left(4a+c\right)^2}{4}\left(hđt\right)\)

=> \(\left(4a+c\right)^2>4b^2\)

Lại có a,b,c>0

=> \(4a+c>2b\)

=> \(a+b+c>3\left(b-a\right)\)=> \(\frac{a+b+c}{b-a}>3\left(đpcm\right)\)

Cho mình hỏi chỗ hđt là sao thế?