Mọi người giải hộ mình với ạ:
(2^a)*(3^b)=4/3
Tính a và b như thế nào ạ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NV
2
14 tháng 5 2019
\(2^a3^b=\frac{4}{3}\Leftrightarrow2^a.3^{b+1}=4\Leftrightarrow\frac{2^a3^{b+1}}{2^2}=1\Leftrightarrow2^{a-2}3^{b+1}=1.\)
vì 2 và ba nguyên tố cùng nhau nên : \(2^{a-2}.3^{b+1}=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-2=0\\b+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=-1\end{cases}.}}\)
HOẶC
\(\left(2^{a-2}.3^{b+1}=1\Leftrightarrow2^{a-2}.3^{b+1}=2^0.3^0\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-2=0\\b+1=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=2\\b=-1\end{cases}}.\right)\)
13 tháng 5 2019
Áp dụng bđt Bunhiacopxki được \(\left(a+b\right)^2\le\left(1+1\right)\left(a^2+b^2\right)=2\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Rightarrow a^2+b^2\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{a^2+b^2}\ge\frac{a+b}{\sqrt{2}}\)
Chứng minh tương tự \(\hept{\begin{cases}\sqrt{b^2+c^2}\ge\frac{b+c}{\sqrt{2}}\\\sqrt{c^2+a^2}\ge\frac{c+a}{\sqrt{2}}\end{cases}}\)
Cộng 3 bđt lại được
\(VT\ge\frac{2\left(a+b+c\right)}{\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
Dấu "=" <=> a= b = c = 1/3
13 tháng 5 2019
hs lớp 9b cậu ghi thừa 1 số 0 rồi , đáng lẽ phải 15000 đ thôi
gọi số hs lớp 9a1 là a (hs) ( a < 89 , a\(\in\)N )
số hs lớp 9a2 có là 89 - a ( hs)
lớp 9a1 đóng góp số tiền là 10 000a (đ)
lớp 9a2 đóng góp số tiền là 15 000(89- a) (hs)
tổng số tiền 2 lớp đó đóng là
10 000a + 15 000 ( 89 - a) = 1105000 (đ)
10 000a - 15 000a + 1335000 = 1105000
- 5000a = - 230000
a= 46 (tm)
vậy số hs lớp 9a1 là 46 hs
9a2 là 89 - 46 =43 hs
ko bt đúng ko nữa
#mã mã#
13 tháng 5 2019
Ta có \(ax^2+bx+c=0\) vô nghiệm
=> \(\Delta=b^2-4ac< 0\)
=> \(b^2< 4ac\)=> c>0
MÀ \(4ac\le\frac{\left(4a+c\right)^2}{4}\left(hđt\right)\)
=> \(\left(4a+c\right)^2>4b^2\)
Lại có a,b,c>0
=> \(4a+c>2b\)
=> \(a+b+c>3\left(b-a\right)\)=> \(\frac{a+b+c}{b-a}>3\left(đpcm\right)\)
TT
0
Giúp mình với ạ