a) góc AOC =1/2 góc COB

mà CIB = 1/2 góc COB ( góc nội tiếp ) 

=> góc AOC=góc BIC

\(ĐK:x\le\frac{5-\sqrt{7}}{6},\frac{5+\sqrt{7}}{6}\le x\)

Ta có: \(8x^4+2=36x^4+9+100x^2+36x^2-60x-120x^3\)

    <=> \(28x^4-120x^3+136x^2-60x+7=0\)

    <=> \(\left(2x^2-6x+1\right)\left(14x^2-18x+7\right)=0\)

    <=> \(\orbr{\begin{cases}2x^2-6x+1=0\\14x^2-18x+7=0\end{cases}}\)

    \(TH_1:2x^2-6x+1=0\)

       <=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3+\sqrt{7}}{2}\left(n\right)\\x=\frac{3-\sqrt{7}}{2}\left(n\right)\end{cases}}\)

    \(TH_2:14x^2-18x+7=0\)

       <=> \(x\in\Phi\)( Tự c/m)

               Vậy \(S=\left\{\frac{3\pm\sqrt{7}}{2}\right\}\)

Mua tất cả số cái là: 11+14=25 cái

Nếu mua riêng thì số tiền là: 25x6000= 150000 đồng

Nếu mua chung thì hết số tiền là: 6x6000+6000=42000 đồng

Đỡ tốn là: 150000-42000=...

Đ/s:..

Làm lugg tugg qá, sai thỳ mogg bỏ qa

Đỡ tốn 6000 đồng 

Lâm: 52800 đồng

Thành : 67200 đồng 

Giải thích các bước giải:

Ta có : 8+2+1=11

Nếu bạn Lâm mua riêng thì số tiền phải trả là 

(8+1).6000=54000 đồng ( 2 bánh còn lại được tặng)

Ta có : 8+2+4=14

Nếu bạn Thành mua riêng thì số tiền phải trả là :

(8+4).6000=72000 đồng ( 2 bánh còn lại được tặng)

Nếu hai bạn mua chung thì tổng số bánh là 

11+14=25 bánh 

25=20+5

Số tiền mà Lâm và Thành cần bỏ ra là 

20.6000=120000 đồng ( 5 bánh còn lại được tặng)

Hai bạn mua chung thì đỡ tốn số tiền là : 

(54000+72000)-120000=6000 đồng

Lâm phải trả số tiền là :

120000:25.11=52800 đồng 

Thành phải trả số tiền là :

120000-52800=67200 đồng 

giả sử a + b > 2.

đặt a = x + y ; b = x - y, ta có :

a + b = 2x  > 2 \(\Rightarrow\)x > 1                                 ( 1 )

Ta có : a³ + b³ = ( x + y )³ + ( x - y )³ = 2x³ + 6xy² 

do ( 1 ) nên 2x³ > 2 ; 6xy² \(\ge\)0 . 

vậy a³ + b³ > 2, trái với giả thiết

\(\Rightarrow\)a + b \(\le\)2

Đặt a = 1 + x  => \(b^3=2-a^3=2-\left(1+x\right)^3=1-3x-3x^2-x^3\le1-3x+3x^2-x^3=\left(1-x\right)^3\)

\(\Rightarrow b\le1-x\). Ta lại có a = 1 + x , nên : \(a+b\le1+x+1-x=2\)

Với a = 1 ; b = 1 thì \(a^3+b^3=2;a+b=2\)

Vậy max N = 2 khi a = b = 1

https://olm.vn/hoi-dap/detail/13339180375.html

Tham khảo 

Ta có:

\(\sqrt{7}=2.645751311\)

=>  ĐPCM

Để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thì \(\Delta'=4\left(m-1\right)^2-3\left(m^2-4m+1\right)=m^2+4m+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(m^2+4m+4\right)-3\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(m+2\right)^2-3\ge0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(m+2-\sqrt{3}\right)\left(m+2+\sqrt{3}\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}m\ge\sqrt{3}-2\\m\le-\sqrt{3}-2\end{cases}}\)

Ta có : \(\left|x_1-x_2\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x_1-x_2\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\)\(x_1^2+x_2^2-2x_1x_2=4\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=4\) \(\left(1\right)\)

Theo định lý Vi-et ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{4\left(1-m\right)}{3}\\x_1x_2=\frac{m^2-4m+1}{3}\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{4-4m}{3}\right)^2-4\left(\frac{m^2-4m+1}{3}\right)=4\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{16-32m+16m^2}{9}-\frac{4m^2-16m+4}{3}-4=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{16m^2-32m+16-12m^2+48m-12-36}{9}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(4m^2+16m-32=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(m^2+4m+4\right)-12=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(m+2\right)^2=12\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}m=2\sqrt{3}-2\left(tm\right)\\m=-2\sqrt{3}-2\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy để pt có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thoả mãn \(\left|x_1-x_2\right|=2\) thì \(\orbr{\begin{cases}m=2\sqrt{3}-2\\m=-2\sqrt{3}-2\end{cases}}\)

chả biết đúng ko nhưng xem thử nha -_-