\(\dfrac{4^6\cdot9^5+6^9\cdot120}{8^4\cdot3^{12}-6^{11}}\)

\(=\dfrac{\left(2^2\right)^6\cdot\left(3^2\right)^5+\left(3^9\cdot2^9\right)\cdot\left(2^3\cdot3\cdot5\right)}{\left(2^3\right)^4\cdot3^{12}-2^{11}\cdot3^{11}}\)

\(=\dfrac{2^{12}\cdot3^{10}+3^{10}\cdot2^{12}\cdot5}{2^{12}\cdot3^{12}-2^{11}\cdot3^{11}}\)

\(=\dfrac{2^{12}\cdot3^{10}\cdot\left(1+5\right)}{2^{11}\cdot3^{11}\cdot\left(2\cdot3-1\right)}\)

\(=\dfrac{2\cdot6}{3\cdot5}\)

\(=\dfrac{4}{5}\)

Gọi a (tờ), b (tờ), c (tờ) lần lượt là số tờ tiền polime ứng với loại 20000 đồng, 50000 đồng và 100000 đồng (a, b, c ∈ ℕ*)

Do tổng số tờ tiền là 24 tờ nên ta có:

a + b + c = 24

Do trị giá của mỗi loại tiền là như nhau nên:

20000a = 50000b = 100000c

2a = 5b = 10c

⇒ a/(1/2) = b/(1/5) = c/(1/10)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a/(1/2) = b/(1/5) = c/(1/10) = (a + b + c)/(1/2 + 1/5 + 1/10) = 24/(4/5) = 30

2a = 30 ⇒ a = 30 : 2 = 15 (nhận)

5b = 30 ⇒ b = 30 : 5 = 6 (nhận)

10c = 30 ⇒ c = 30 : 10 = 3 (nhận)

Vậy số tờ tiền ứng với loại 20000 đồng; 50000 đồng; 10000 đồng lần lượt là: 15 tờ, 6 tờ; 3 tờ

Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ AB = AC

Xét hai tam giác vuông: ∆ABE và ∆ACF có:

AB = AC (cmt)

∠A chung

⇒ ∆ABE = ∆ACF (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Do ∆ABE = ∆ACF (cmt)

⇒ AE = AF (hai cạnh tương ứng)

Ta có:

BF = AB - AF

CE = AC - AE

Mà AB = AC (cmt)

AF = AE (cmt)

⇒ BF = CE

Do ∆ABE = ∆ACF (cmt)

⇒ ∠ABE = ∠ACF (hai góc tương ứng)

⇒ ∠FBI = ∠ECI

Xét hai tam giác vuông: ∆FBI và ∆ECI có:

BF = CE (cmt)

∠FBI = ∠ECI (cmt)

⇒ ∆FBI = ∆ECI (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒ BI = IC (hai cạnh tương ứng)

⇒ ∆BIC cân tại I

c) ∆FBI vuông tại F

⇒ BI là cạnh huyền nên là cạnh lớn nhất

⇒ BI > FI

Mà BI = IC (cmt)

⇒ IC > FI

d) Do ∆ABC cân tại A (gt)

M là trung điểm của BC (gt)

⇒ AM là đường trung tuyến của ∆ABC

⇒ AM cũng là đường cao của ∆ABC

Mà I là giao điểm của hai đường cao BE và CF

⇒ A, I, M thẳng hàng

Kẻ DH//CE(H\(\in\)BC)

Ta có: DH//CE

=>\(\widehat{DHB}=\widehat{ACB}\)

mà \(\widehat{ACB}=\widehat{DBH}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{DHB}=\widehat{DBH}\)

=>DH=DB

mà DB=CE

nên DH=CE

Xét tứ giác DHEC có

DH//EC

DH=EC

Do đó: DHEC là hình bình hành

=>DE cắt HC tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của DE

nên I là trung điểm của HC

=>H,I,C thẳng hàng

mà B,H,C thẳng hàng

nên B,I,C thẳng hàng

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có

AB=AD

AC chung

Do đó; ΔABC=ΔADC

=>CB=CD

=>ΔCBD cân tại C

b: Ta có: AD=AB

mà AB<BC(ΔABC vuông tại A)

nên AD<BC

Đề thiếu yêu cầu đề bài. Bạn xem lại nhé.

\(x^2-5x+6=0\)

=>\(x^2-2x-3x+6=0\)

=>x(x-2)-3(x-2)=0

=>(x-2)(x-3)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

=>Nghiệm của phương trình là giá trị của biến sao cho tại giá trị đó, đa thức đó có giá trị bằng 0

\(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{x+3}{5}\)

=>5(x-1)=3(x+3)

=>5x-5=3x+9

=>2x=14

=>x=14:2=7

-5 có âm không ? 

a: \(\dfrac{2x-5}{x+3}=-9\)

=>-9(x+3)=2x-5

=>-9x-27=2x-5

=>-11x=22

=>\(x=-\dfrac{22}{11}=-2\)

b: Sửa đề: \(\left(x+1\right)^4=\left(x+1\right)^2\)

=>\(\left(x+1\right)^4-\left(x+1\right)^2=0\)

=>\(\left(x+1\right)^2\left[\left(x+1\right)^2-1\right]=0\)

=>\(\left(x+1\right)^2\left(x+1-1\right)\left(x+1+1\right)=0\)

=>\(x\left(x+2\right)\left(x+1\right)^2=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Tổng các số x thỏa mãn là:

0+(-2)+(-1)=-3