Ta có \(\left(x+1\right)\left(x-3\right)\le0\)=> \(x^2\le2x+3\)

Tương tự \(y^2\le2y+3\)

                \(z^2\le2z+3\)

=> \(x^2+y^2+z^2\le2\left(x+y+z\right)+9=11\)

Dấu bằng xảy ra khi x=y=-1,z=3 và các hoán vị

Đặt \(\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{a}\\y=\frac{1009}{b}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2018=xy=\frac{2}{a}.\frac{1009}{b}=\frac{2018}{ab}\)

\(\Rightarrow ab=1\)

\(\Rightarrow a+b\ge2\)

Ta lại có:

\(P=a+b-\frac{2028}{\frac{4036}{a}+\frac{4036}{b}}\)

\(a+b-\frac{2028ab}{4036\left(a+b\right)}\ge2-\frac{2028}{4036.2}=\frac{3529}{2018}\)

Dấu = xảy ra khi \(a=b=1\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=1009\end{cases}}\)

Trả lời :

1+1=2

Bạn đc tròn 900SP còn mk thì ko biết bao h mới đc 1000SP

Hok_Tốt

#Thiên_Hy

#)Trả lời :

    1 + 1 = 2 ( trả lời cmnr còn hỏi lm j cho mệt )

          #~Will~be~Pens~#

Vận tốc xe ô tô là: ( 100+20):2= 60 km/giờ

Vận tốc xe máy là: 100-60=40 km/giờ

Đ/s:..

Ko chắc, sai ráng chịu nha

~ Neko Baka

Đề bài bạn ghi thiếu rồi !

Phải có thời gian hai xe gặp nhau thì mới tính được.

Ta có : \(xy\left(x+y\right)^2\le\frac{1}{64}\)\(\Rightarrow\)\(\sqrt{xy\left(x+y\right)^2}\le\sqrt{\frac{1}{64}}\)

\(\Rightarrow\)\(\sqrt{xy}\left(x+y\right)\le\frac{1}{8}\)

ta cần c/m \(\sqrt{xy}\left(x+y\right)\le\frac{1}{8}\)

Thật vậy, ta có

Áp dụng BĐT : \(ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\). Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)a = b

\(\sqrt{xy}\left(x+y\right)=\frac{1}{2}.2\sqrt{xy}\left(x+y\right)\le\frac{1}{2}.\frac{\left(x+2\sqrt{xy}+y\right)^2}{4}=\frac{\left(\sqrt{x}^2+2\sqrt{xy}+\sqrt{y}^2\right)^2}{4}.\frac{1}{2}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^4}{8}=\frac{1}{8}\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y=\frac{1}{4}\)