e ko bt giai 

\(\sqrt{x^2+x}=6\Rightarrow x^2+x=6\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=6\)

\(\Rightarrow x;x+1\inƯ\left(6\right).\)

\(a)\) Ta có : \(\Delta=\left(-m\right)^2-4\left(m-3\right)=m^2-4m+12=\left(m^2-4m+4\right)+8=\left(m-2\right)^2+8>0\)

Vậy pt (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi m 

\(b)\) Có \(x_1^2+x_2^2=5\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=5\) (*) 

Theo định lý Vi-et ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-3\end{cases}}\)

(*) \(\Leftrightarrow\)\(m^2-2\left(m-3\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\)\(m^2-2m+1=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(m=1\)

Vậy để \(x_1^2+x_2^2=5\) thì \(m=1\)

\(c)\)......... -_- 

Theo hệ thức Vi et( ý b)  \(\hept{\begin{cases}X_1+X_2=m\\X_1.X_2=m-3\end{cases}\Rightarrow}X_1.X_2=X_1+X_2-3\)(thế \(X_1+X_2=m\)vô phương trình dưới)

Vậy hệ thức liên hệ giữa X1 X2 không chứa m là \(X_1X_2=X_1 +X_2-3\)

Vì P là số nguyên tố, P là scp 

=> Vô lý

Vậy không tìm được giá trị nào

Vì P là số nguyên tố, P là scp 

=> Vô lý

Vậy không tìm được giá trị nào

đùa hả  2 đường thẳng làm sao cắt nhau tại 2 điểm pb đc

a) \(x^2-|x|-6=0\)(1)

Với \(x\ge0\)=> \(|x|=x\) 

Phương trình trở thành

\(x^2-x-6=0\)

\(\left(a=1,b=-1,c=-6\right)\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-6\right)=1+24=25>0\)

=>\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{25}=5\)

=> Phương trình có 2 nghiệm

\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-\left(-1\right)+5}{2\cdot1}=3\)(thỏa)

\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-\left(-1\right)-5}{2\cdot1}=-2\)(loại)

Với \(x< 0\)=> \(|x|=-x\) 

Phương trình trở thành

\(-x^2+x-6=0\)

\(\left(a=-1,b=1,c=-6\right)\)

\(\Delta=b^2-4ac=1^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-6\right)=1-24=-23< 0\)

=> Phương trình vô nghiệm

Vậy nghiệm của phuong trình (1) là x=3

a)\(B=\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\frac{1}{\sqrt{0}+\sqrt{4}}=\frac{1}{2}\)

b)\(M=A+B=\frac{2\sqrt{y}}{x-y}+\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)\(=\frac{2\sqrt{y}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}+\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)

\(=\frac{2\sqrt{y}+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}\)\(=\frac{2\sqrt{y}+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}\)\(=\frac{2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}\)\(=\frac{2}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

c)\(M=\frac{2}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)<=>\(1=\frac{2}{\sqrt{4y}-\sqrt{y}}\)<=>\(1=\frac{2}{2\sqrt{y}-\sqrt{y}}\)<=>\(1=\frac{2}{\sqrt{y}}\)<=> \(\sqrt{y}=2\)

<=> \(\left(\sqrt{y}\right)^2=2^2\)<=> \(y=4\)

=>\(x=4y=4\cdot4=16\)

Ta có

\(VT=\frac{\frac{1}{a^2}}{\frac{3}{c}+\frac{1}{b}}+\frac{\frac{1}{b^2}}{\frac{3}{a}+\frac{1}{c}}+\frac{\frac{1}{c^2}}{\frac{3}{b}+\frac{1}{a}}\)

Áp dụng bất đẳng thức buniacoxki dạng phân thức:

=> \(VT\ge\frac{\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2}{\frac{4}{a}+\frac{4}{b}+\frac{4}{c}}=\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{4}=504\)

Dấu bằng xảy ra khi a=b=c=3/2016

Đổi 1h30' = 3/2 h , 20' = 1/3 h và 15' = 1/4h

Gọi lượng nc vòi 1 và 2 chảy vào bể trong 1h là x và y (x,y >0)

 mà 2 vòi cùng chảy vào bể cạn trong 1h30' thì đầy .

=> 3/2x + 3/2y =1 ( 1 ở đây có nghĩa là đầy hay là 100% ý mà)    (1)

và 20 phút của vòi 1 cộng với 15 phút vòi 2 thì dc 1/5 bể 

=> 1/3x + 1/4y = 1/5 ( 20% đó ) (2)

từ (1) và (2) ta có hệ :

\(\hept{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}y=1\\\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}y=\frac{1}{5}\end{cases}}\)

 áp dụng định lý INEQ trong máy tính fx 500 hoặc 570 là giải đc hệ nhanh thôi !!!!

ra đc mỗi giờ thì nghịch đảo kết quả là ra đầy bể trong bao lâu thôi !!!!

dễ mà. 

=> (x+y)/(xy) = 3/8 ( quy đồng)

=> 8(x+y) = 3xy ( nhân chéo )

=> 3xy=96

=> xy = 32

mà x+y = 12

tới đây chị áp dụng tổng tỉ là ok thôi.

k cho em nha

Đây là hệ phương trình lớp 9.