Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao thuộc cạnh đáy bằng 20cm, tỉ số cạnh đáy và cạnh bên là 4/3. Tính khoảng cách từ giao điểm của ba đường phân giác trong đến mỗi cạnh của tam giác ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TY
0
NP
1
TT
13 tháng 2 2020
\(\left(x+y\right)^2+\left(1-x\right)\left(1+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2+1+y-x-xy=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+xy-x+y+1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2xy-2x+2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
Ta thấy : \(\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\forall x,y\)
Do vậy, dấu "=" xảy ra : \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-y\\x=1\\y=-1\end{cases}}\) ( thỏa mãn )
Vậy : \(\left(x,y\right)=\left(1,-1\right)\)
13 tháng 2 2020
Lấy G là trung điểm AD
\(\Rightarrow IG//BD,ID//CE\)
\(\Rightarrow\frac{BF}{BD}=\frac{BE}{BI}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{BF}{BD}=\frac{BI}{BA}\Rightarrow IF//AC\)
\(\Rightarrow\frac{EF}{FC}=\frac{EI}{IA}=\frac{1}{2}\)
13 tháng 2 2020
a) ý bạn là x=2 à
Với x=2
pt <=>\(2m^2-2=m^2+3m+8\Leftrightarrow m^2-3m-10=0\Leftrightarrow\left(m-5m\right)+\left(2m-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(m-5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m+2=0\\m-5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}m=-2\\m=5\end{cases}}\)
Vậy \(m\in\left\{5;-2\right\}\)thì pt có nghiệm x=2
b)c) pt<=>\(m^2x-4x=m^2+3m+2\Leftrightarrow x\left(m^2-4\right)=\left(m^2+2m\right)+\left(m+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(m-2\right)\left(m+2\right)=\left(m+2\right)\left(m+1\right)\)
Với \(m\ne-2\)pt <=> 0x=0 <=> pt có vô số nghiệm
Với \(m\ne2\)pt <=> 0x=12 <=> pt vô nghiệm
Với \(m\ne\pm2\)pt có nghiệm duy nhất \(x=\frac{m+1}{m-2}\)
PH
\(\frac{x-17}{33}+\frac{x-21}{29}+\frac{x}{25}=4\)
Giải phương trình trên , trình bày rõ ràng !
4
KN
13 tháng 2 2020
\(\frac{x-17}{33}+\frac{x-21}{29}+\frac{x}{25}=4\)
\(\Rightarrow\frac{x-17}{33}-1+\frac{x-21}{29}-1+\frac{x}{25}-2=0\)
\(\Rightarrow\frac{x-50}{33}+\frac{x-50}{29}+\frac{x-50}{25}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-50\right)\left(\frac{1}{33}+\frac{1}{29}+\frac{1}{25}\right)=0\)
Dễ thấy\(\left(\frac{1}{33}+\frac{1}{29}+\frac{1}{25}\right)>0\Rightarrow x-50=0\Rightarrow x=50\)
Vậy x = 50
TT
13 tháng 2 2020
Ta có
\(\frac{x-17}{33}+\frac{x-21}{29}+\frac{x}{25}=4\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-17}{33}-1\right)+\left(\frac{x-21}{29}-1\right)+\left(\frac{x}{25}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-50}{33}+\frac{x-50}{29}+\frac{x-50}{25}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-50\right)\left(\frac{1}{33}+\frac{1}{29}+\frac{1}{25}\right)=0\)
Mà : \(\frac{1}{33}+\frac{1}{29}+\frac{1}{25}\ne0\)
\(\Rightarrow x-50=0\)
\(\Rightarrow x=50\)
Vậy : \(x=50\)