\(\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=2^{32}-1\)

\(263^2+74\cdot263+37^2\)

\(=263^2+2\cdot37\cdot263+37^2\)

\(=\left(363+37\right)^2\)

\(=400^2\)

Ta có:

\(VT=\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+2\right)\)

\(pt\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+2\right)=0\)

Mà:

\(x^2+1>0\)

\(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

\(x^2-x+2=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)

Vậy pt vô nghiệm

Trl

-Bạn kia  làm đúng r nhé !~ :>

Học tốt 

nhé bạn ~

\(\frac{2x+3}{2x+1}-\frac{2x+5}{2x+7}=\frac{1-6x^2+9x-9}{\left(2x+1\right)\left(2x+7\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+7\right)-\left(2x+5\right)\left(2x-1\right)}{\left(2x+1\right)\left(2x+7\right)}=\frac{1-6x^2+9x-9}{\left(2x+1\right)\left(2x+7\right)}\)

\(\Rightarrow\left(2x+3\right)\left(2x+7\right)-\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)=1-6x^2+9x-9\)

\(\Leftrightarrow4x^2+20x+21-4x^2-12x-5=1-6x^2+9x-9\)

\(\Leftrightarrow8x-16=1-6x^2+9x-9\)

\(\Leftrightarrow8x-16-1+6x^2-9x+9=0\)

\(\Leftrightarrow6x^2-x-8=0\)

Tự làm nốt nha 

Trl

-Bạn chuyên toán thcs làm đúng r nhé !~

Học tốt 

nhé bạn ~

\(\left(3x+1\right)^2-x^2+8x-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2-\left(x-4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1+x-4\right)\left(3x+1-x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-3\right)\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x-3=0\\2x+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=\frac{-5}{2}\end{cases}}\)

\(\left(3x+1\right)^2-x^2+8x-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2-\left(x^2-8x+16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2-\left(x-4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1+x-4\right)\left(3x+1-x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-3\right)\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x-3=0\\2x+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=\frac{-5}{2}\end{cases}}\)

Hình tự vẽ nha : 

Xét hình thang ABCD có AB // CD 

=> A + D = 180^o và B + C = 180^o

Ta có A + D = 180^o 

A - D = 20^o 

=> A = ( 180^o + 20⁰ ) : 2 = 100^o 

D = 180^o - A = 90^o

Ta lại có : 

B + C = 180^o 

mà B = 2C 

=> B = 180^o : 3 . 2 = 120^o 

C = 180^o - B = 60^o 

Vậy ..........................

A B C D

Ta có : \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)( kề bù )
Mà \(\widehat{B}=2\widehat{C}\Rightarrow\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{1}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{1}\Rightarrow\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2+1}=\frac{180^0}{3}=60^0\)

Suy ra : 

\(\frac{\widehat{B}}{2}=60^0.2\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=120^0\left(1\right)\)

\(\frac{\widehat{C}}{1}=60^0\Rightarrow\widehat{C}=60^0\left(2\right)\)

Có : \(\widehat{A}+\widehat{D}=20^0\Rightarrow\widehat{A}=20^0+\widehat{D}\)

Mà \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)( kề bù )
\(\Rightarrow20^0+\widehat{D}+\widehat{D}=180^0\)

\(\Rightarrow2\widehat{D}=180^0-20^0\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=\frac{180^0-20^0}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=80^0\left(3\right)\)

Vì \(\widehat{A}=20^0+\widehat{D}\Rightarrow\widehat{A}=20^0+80^0=100^0\left(4\right)\)

Từ (1) , (2) , (3) và (4) suy ra 

\(\widehat{A}=100^0;\widehat{B}=120^0;\widehat{C}=60^0;\widehat{D}=80^0\)

Chúc bạn học tốt !!!

Bài làm

( x - 2014 )³ + ( x + 2012 )³ = 8( x - 1 )³ 

<=> ( x - 2014 )³ + ( x + 2012 )³ = 2³( x - 1 )³ 

<=> x- 2014 + x + 2012 = 2( x - 1 )

<=> 2x - 2 = 2x - 1

<=> 2x - 2x = 2 - 1

<=> 0x = 1

<=> x = 1 : 0 ( Vô lí )

Vậy pt trên vô nghiệm

<=> x = -4025 : 2

<=> x = 2012,5

Trl

-Bạn ỉn nè làm đúng r nhé !~

Học tốt 

nhé bạn ~

Mạnh dạn đưa pt 1 ẩn về 2 ẩn :)

Đặt \(\frac{x+3}{x-2}=u;\frac{x-3}{x+2}=v\)

Ta có:

\(u^2+6v=7uv\)

\(\Leftrightarrow\left(u-v\right)\left(u-6v\right)=0\)

Xét nốt nha!

Câu b là phân tích các kiểu ra dạng như thế này nhé !

\(\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)

Hoặc là bạn dựa vào đó mà phân tích đến cái A là Ok

các bạn giúp tóe nhoe

= (3x + 1)^2 - (x-4)^2

= (3x+ 1 +x-4) (3x+1-x+4)

= (4x-3) (2x+5)