answer:

đối vs tôi người quan trọng nhất là .... Mẹ

1+1=2

nha

1 + 1 = 2

Chúc bạn học tốt !!!

Ai bt thì giúp mình với nha . Mình cảm ơn nhiều 😊😊😊😊

Xét tứ giác PTOK có

\(PT\perp OT\Rightarrow\widehat{PTO}=90\)ĐỘ 

\(PK\perp OK\Rightarrow\widehat{PKO}=90\)ĐỘ

\(\Rightarrow\widehat{PTO}+\widehat{PKO}=180\)ĐỘ

VẬY TỨ GIÁC PTOK NỘI TIẾP

B) TRONG ĐƯỜNG TRÒN (O;R) TA CÓ

\(\Rightarrow\widehat{PTA}\)LÀ GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG CHẮN CUNG\(\widebat{TA}\)

\(\Rightarrow\widehat{PBT}\)LÀ GÓC NỘI TIẾP CHẮN CUNG \(\widebat{TA}\)

\(\Rightarrow\widehat{PTA}=\widehat{PBT}\)

XÉT \(\Delta PTA\)VÀ\(\Delta PBT\)CÓ

\(\widehat{P}\)CHUNG

\(\widehat{PTA}=\widehat{PBT}\left(cmt\right)\)

VẬY \(\Delta PTA\infty\Delta PBT\left(G-G\right)\)

\(\frac{\Rightarrow PT}{PB}=\frac{PA}{PT}\Rightarrow PT^2=PA.PB\left(đpcm\right)\)

ta có:OT=OK=R

         PT=PK( tc 2 tt cắt nhau)

=> PO vuông góc vs TK

=> \(\widehat{OPT}=\widehat{PTK}\)=90 độ

=>\(\widehat{OTK}=\widehat{OPT}\)( cùng phụ với KTP)

mặt khác:

\(\widehat{OTK}=\widehat{OKT}\)( tam giác OTK cân tại O)

=> \(\widehat{OPT}=\widehat{OKT}\)

hơn nữa

\(\widehat{OAD}=\widehat{OPT}\)( đòng vị do AD//PT)

=>\(\widehat{OKT}=\widehat{OAD}\)

xét tam giác OCAK có 2 đỉnh liên tiế A, K cùng nhìn cạnh OC dưới 1 góc 

=> tứ giác OCAK nội tiếp

=>^OCK=^OAK( gnt chắn cung OK)

Do: ^OAK=^BTK(gnt chắn cung BK)

=> ^OCK=^ BTK

=> OC//BT

=> tứ giác TCOB là hình thang

MÌNH VỪA LÀM XONG 

https://olm.vn/hoi-dap/detail/222325327879.html

Năm đầu tiền lãi chị Lan phải trả cho ngân hàng là: 200. 0,1=20 triệu đồng

Năm thứ 2 tiền lãi chị Lan phải tra cho ngân hàng là: (200+20).0,1=22 ( triệu đồng)

Sau 2 năm chị Lan phải hoàn trả cho ngân hàng toàn bộ gốc và lãi là: 200+20+22=242 ( triệu đồng)=242 000 000 ( đồng)

Trung bình tiền lãi của một sản phẩm là: 160 000-120 000=40 000 ( đồng)

Sau hai năm chị Lan bán đc số sản phẩm là: 

242 000 000 :40 000=6050 ( sản phẩm)

Where is điều kiện ?

Cái này mình rút gọn ở phần a thôi bạn. Biểu B mới có điều kiện còn biểu thức A thì chỉ là rút gọn thôi nhaaa

a, xét tứ giác PTOK có:

^PTO=90 độ( PT là tt của đt tại T)

^ PKO =90 độ( PK là tt của đt tại K)

=> ^ PTO+^PKO=180 độ

=> Tứ giác PTOK nội tiếp

b, Xét tam giác PAT và tam giác PTB có:

^ TPB chung

^ PTA= ^PBT( góc tạo bởi tia tt và dây cung và gnt cùng chắn cung AT)

=> tam giác PAT đồng dạng vs tam giác PTB(g-g)

=> PT/PB=PA/PT

=>PT^2=PA*PB

Số học sinh khá chiếm số phần là : \(\frac{1}{3}:\frac{3}{4}=\frac{4}{9}\)( số học sinh cả lớp )

10 em học sinh trung bình ứng với : \(1-\frac{1}{3}-\frac{4}{9}=\frac{2}{9}\)( số học sinh cả lớp )

Số hsg là : \(10.\left(\frac{1}{3}:\frac{2}{9}\right)=15\left(hs\right)\); Số hsk : \(10.\left(\frac{4}{9}:\frac{2}{9}\right)=20\left(hs\right)\)

Số học sinh cả lớp 9A là : \(10:\frac{2}{9}=45\left(hs\right).\)

Số học sinh khá chiếm

          1/3 x 3/4 = 1/4 

Số học sinh trung bình chiêm

         1 - 1/3 - 1/4 = 5/12

=>So hs ca lop la 

          10/5x12=24 (hs)

R banj tu tinh tiep nha\(\)

Hướng dẫn: Vì 3 đường tròn cùng bán kính R nên O₁O₂ = O₂O₃ = O₃O₁ = 2R

Suy ra tam giác O₁O₂O₃ đều => mỗi góc bằng 60 độ

Khi đó diện tích phần mặt phẳng giới hạn giữa 3 đường tròn bằng diện tích tam giác O₁O₂O₃ trừ đi diện tích 3 hình quạt tròn O₁AC, O₂AB, O₃BC (như hình vẽ)

Diện tích tam giác đều  O₁O₂O₃  là 

\(\frac{O_1O^2_2.\sqrt{3}}{4}=\frac{\left(2R\right)^2.\sqrt{3}}{4}=R^2\sqrt{3}\) (đơn vị diện tích)

(Tham khảo công thức tính diện tích tam giác đều có cạnh là a, diện tích là \(\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\))

Diện tích 3 hình quạt tròn là: \(3.\frac{\pi R^2n}{360}=3.\frac{\pi R^260}{360}=3.\frac{\pi R^2}{6}=\frac{\pi R^2}{2}\)(đơn vị diện tích)

(n = 60 độ do tam giác  O₁O₂O_{3 đều)}

_{Vậy diện tích phần cần tìm là \(R^2\sqrt{3}-\frac{\pi R^2}{2}=\frac{R^2\left(2\sqrt{3}-\pi\right)}{2}\)}(đơn vị diện tích)