Tại mỏ than, Mêtan tích tụ ở trên nóc lò hoặc những khoảng chống không được thông gió được tạo ra song song với quá trình khai thác khoáng sản. Hàm lượng Mêtan khi đạt tới giới hạn nổ có oxy và tia lửa sẽ gây ra nổ khí Mêtan

a, Điện trở của cuộn dây:

\(R=\rho.\dfrac{l}{S}=1,1.10^{-6}.\dfrac{12}{0,3.10^{-6}}=44\left(\Omega\right)\)

b, Cường độ dòng điện trong dây:

\(I=\dfrac{P}{U}=\dfrac{3}{6}=0,5\left(A\right)\)

Hiệu điện thế của biến trở cần để đèn sáng bình thường:

\(U_m-U_1=12-6=6\left(V\right)\)

Điện trở cần của biến trở là:

\(R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{6}{0,5}=12\left(\Omega\right)\)

a, \(R_{23}=\dfrac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=\dfrac{30.30}{30+30}=15\left(\Omega\right)\)

\(R_{tđ}=R_1+R_{23}=15+15=30\left(\Omega\right)\)

\(b,I_1=I_{23}=I_m=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{12}{30}=0,4\left(A\right)\)

\(U_{23}=U_m-U_1=12-\left(0,4.15\right)=6\left(V\right)\)

\(\rightarrow I_1=I_2=\dfrac{6}{30}=0,2\left(A\right)\)

c, \(P=U.I=12.0,4=4,8\left(W\right)\)

\(Q=A.t=P.t=4,8.5.60=1440\left(J\right)\)

C

B

a)

U\(_{AB}\) = U\(_1\) = \(R_1\).\(I_1\) = 1,2 . 10 = 12 ( V)

b) 

\(I_2\) = \(I_{ }\) - \(I_1\) = 1,8 - 1,2 = 0,6 ( A)

\(R_2\) = \(\dfrac{U_{AB}}{I_2}\) = \(\dfrac{12}{0,6}\) = 20 ( ÔM )

\(a,U_m=U_1=U_2=R_1.I_1=10.1,2=12\left(V\right)\)

\(b,I_2=I_m-I_1=1,8-1,2=0,6\left(A\right)\)

\(R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{12}{0,6}=20\left(\Omega\right)\)

Gọi \(N_1\) là lực căng dây của quả cầu treo tại A
      \(N_2\) là lực căng dây của quả cầu treo tại B
Ta có:
\(D=500kg\)/\(m^3\Rightarrow d=5000N\)/\(m^3\)
\(D_0=1200\) kg/\(m^3\)\(\Rightarrow d_0=12000\)N/\(m^3\)
\(V=10cm^3=10^{-5}m^3\)
Xét quả cầu được treo tại B, do quả cầu lơ lửng nên các lực tác dụng lên quả cầu cân bằng:
\(P_2+N_2=F_{A2}\Leftrightarrow V.d+N_2=V.d_0\Leftrightarrow N_2=V\left(d_0-d\right)=10^{-5}\left(12000-5000\right)=\dfrac{7}{100}N\)
Xét quả cầu được treo tại A, do quả cầu lơ lửng nên các lực tác dụng lên quả cầu cân bằng:
\(P_1=N_1+F_{A1}\Leftrightarrow3d.V=N_1+d_0.V\Leftrightarrow N_1=V\left(3d-d_0\right)=10^{-5}\left(3.5000-12000\right)=\dfrac{3}{100}N\)
b, Vì thùng đựng chất lỏng đồng chất nên trọng lượng \(P\) của thùng nằm chính giữa thùng tại M
gọi \(T_1\) và \(T_2\) lần lượt là lực do đế A và B tác dụng lên đáy bể
quả cầu tại B gây 1 áp suất hướng lên chính bằng lực căng dây \(N_2\)
quả cầu tại A gây 1 áp suất hướng xuống chính bằng lực căng dây \(N_1\)
gọi AM là \(l\) thì \(AB=2l\)
đặt A làm điểm tựa, vì thùng cân bằng nên ta có:
\(P.l=2l.\left(T_2+N_2\right)\Leftrightarrow T_2=\dfrac{P}{2}-N_2\left(1\right)\)
đặt điểm B làm tựa, vì thùng cân bằng nên ta có:
\(P.l=2l\left(T_1-N_1\right)\Leftrightarrow T_1=\dfrac{P}{2}+N_1\left(2\right)\)
lấy \(\left(2\right)-\left(1\right)\) theo vế ta có: \(T_1-T_2=N_1+N_2=\dfrac{3}{100}+\dfrac{7}{100}=\dfrac{10}{100}=0,1N\)

a, Điện trở của dây dẫn:

\(R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{30}{3}=10\left(\Omega\right)\)

b, Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn:

\(I=\dfrac{U_2}{R}=\dfrac{20}{10}=2\left(A\right)\)