Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm K sao cho
AK
BK
1
2
= .
Trên cạnh BC lấy điểm L sao cho
CL
BL
2
1
=
. Gọi Q là giao điểm của các
đường thẳng AL và CK. Tính diện tích tam giác ABC, biết diện tích
tam giác BQC bằng
a cm
2 2 ( )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
T
1
BA
19 tháng 2 2020
\(a,2x\left(x-5\right)+3\left(x-5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(2x+3\right)\)
\(b,\left(x^2-9\right)+\left(x+3\right)\left(3-2x\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x-3\right)+\left(x+3\right)\left(3-2x\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x-3+3-2x\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(-x\right)\)
\(c,x^2-2xy+y^2\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2\)
\(d,x^2-x-\left(4x-4\right)\)
\(\Rightarrow x^2-x-4x+4\)
\(\Rightarrow x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)\)
\(e,\left(2x-5\right)^2-\left(x+2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(2x-5-x-2\right)\left(2x-5+x+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-7\right)\left(3x-3\right)\)
\(f,x^2+7x-8\)
\(\Rightarrow x^2-x+8x-8\)
\(\Rightarrow x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+8\right)\)
TT
19 tháng 2 2020
*) \(MinA\) :
Ta thấy: a,b,c đều là các số thực không âm.
Do đó : \(A\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=0,c=1\) và các hoán vị.
\(*)MaxA\) :
Giả sử \(a\ge b\ge c\) \(\Rightarrow3a\ge a+b+c=1\)
\(\Rightarrow1-3a\le0\)
Ta có : \(A=a\left(b^2+c^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)\)
\(=a\left(b^2+c^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)+3abc-3abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-3abc\)
\(=ab+bc+ca-3abc\)
\(=a\left(b+c\right)+bc\left(1-3a\right)\) \(\le\frac{\left(a+b+c\right)^2}{4}+0\) ( do \(1-3a\le0\) ) \(=\frac{1}{4}\)
hay \(A\le\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{2},c=0\) và các hoán vị.
\(\)
19 tháng 2 2020
\(a,\left(x-1\right)\left(5x+3\right)=\left(3x-8\right)\left(x-1\right)\)
\(\left(x-1\right)\left(5x+3-3x+8\right)=0\)
\(\left(x-1\right)\left(2x+11\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\2x+11=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\2x=-11\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{11}{2}\end{cases}}}\)
19 tháng 2 2020
\(b,3x\left(25x+15\right)-35\left(5x+3\right)=0\)
\(15x\left(5x+3\right)-35\left(5x+3\right)=0\)
\(\left(5x+3\right).5\left(3x-7\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x+3=0\\5\left(3x-7\right)=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x=-3\\3x-7=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{5}\\3x=7\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{5}\\x=\frac{7}{3}\end{cases}}}\)
CT
0