\(\sqrt{4x-4x+1}=5x-2\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x-4x+1}\right)^2=\left(5x-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow1=25x^2+20x+4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{5}\left(tm\right)\\x=-\frac{3}{5}\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{1}{5}\)

K chắc nhé

Xin lỗi,t k viết được căn lên viết chữ nhé

Căn(4x-4x+1)=5x-2

Căn 1=5x-2

5x=3

x=3/5

Vậy x bằng 3/5

Hok tốt

\(1-\left(\sqrt{45}-\sqrt{20}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{20}-\sqrt{45}-\sqrt{3}\right)\)

\(=1-\left(\sqrt{45}-\sqrt{20}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{20}-\sqrt{45}-\sqrt{3}\right)\)

\(=1-\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{5}-3\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)

\(=1-\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(-\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)

= 1 + 3 

= 2

\(1-\left(\sqrt{45}-\sqrt{20}-\sqrt{3}\right)\cdot\left(\sqrt{20}-\sqrt{45}-\sqrt{30}\right)\)

= \(1-\left(\sqrt{3}+\left(\sqrt{20}-\sqrt{45}\right)\right)\cdot\left(\sqrt{3}-\left(\sqrt{20}-\sqrt{45}\right)\right)\)

=\(1-\left(\sqrt{3}^2-\left(\sqrt{20}-\sqrt{45}\right)^2\right)\)

=\(1-\left(3-\left(20-2\cdot\sqrt{20}\cdot\sqrt{45}+45\right)\right)\)

=\(1-\left(3-\left(65-2\cdot\sqrt{900}\right)\right)\)

=\(1-\left(3-\left(65-2.30\right)\right)\)

=\(1-\left(3-5\right)\)

=3

\(PT\Leftrightarrow\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4}+3=\sqrt{x-4}+1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+3=\sqrt{x-4}+1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}+5=\sqrt{x-4}+1\)

pt vô nghiệm

Bạn gì team gà công nghiệp ei, nhầm dấu rồi kìa: mình làm lại nhé:

ĐKXĐ \(x\ge4\)

\(\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}+3=\sqrt{x-4}+1.\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-4\right)-2.\sqrt{x-4}.2+4}=\sqrt{x-4}+1-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2}=\sqrt{x-4}-2\)

\(\Leftrightarrow|\sqrt{x-4}-2|=\sqrt{x-4}-2\)

Suy ra : \(\sqrt{x-4}-2\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x-4}\ge2\Leftrightarrow x-4\ge4\Leftrightarrow x\ge8.\)

( có chỗ suy ra là kiến thức cơ bản \(|a|=a\Leftrightarrow a\ge0\))

Kết hợp với điều kiện xác định ta có :

Phương trình đã cho có nghiệm với mọi \(x\ge8\)

1/ Hình vẽ: vẽ dễ bạn tự vẽ ha

Có Xét tam giác vuông ABC

\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)

\(60^o+\widehat{C}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=30^o\)

\(sin\widehat{B}=\frac{AC}{BC}=\frac{AC}{20}=sin60^o\)

\(\Rightarrow AC=sin60^o\cdot20=10\sqrt{3}\)(cm)

\(sin\widehat{C}=\frac{AB}{BC}=\frac{AB}{20}=sin30^o\)

\(\Rightarrow AB=sin30^o\cdot20=10\)(cm)

2/

a, ΔMNP cân tại M => MN=MP

=> góc MND=MPD

Xét ΔMND và ΔMPD có:

MN=MP

góc MND=MPD

góc NMD=PMD ( đường phân giác MD )

=> ΔMND = ΔMPD (g.c.g)

b. ΔMND = ΔMPD => góc MDN=MDP = 90 độ

Xét tam giác MDN có góc MDN = 90 độ,ta có:

MN2=MD2+ND2MN2=MD2+ND2

=> 132=122+ND2132=122+ND2

=> ND2=25ND2=25

=> ND = 5

c. Xét ΔHMD và ΔKMD có:

MD chung

góc HMD=KMD

góc MHD=MKD = 90 độ

=> ΔHMD = ΔKMD ( cạnh huyền-góc nhọn)

d. Xét tam giác HDN và tam giác KDP có:

góc HND=KPD

góc NHD=PKD = 90 độ

ND=DP ( do ΔMND = ΔMPD)

=> tam giác HDN = tam giác KDP

=> HD=KD (1)

Có: MN=MH+HN

MP=MK+KP

mà MN=MP ( do ΔMND = ΔMPD )

NH=KP

=> MH=MK ( 2)

Từ (1) (2) =>

a)\(1+\sqrt{3}>1+\sqrt{1}=1+1=2\)

Vậy \(1+\sqrt{3}>2\)

c) \(\sqrt{3}-1< \sqrt{4}-1=2-1=1\)

Vậy \(\sqrt{3}-1< 1\)

e) \(\sqrt{2}+\sqrt{5}< \sqrt{16}+\sqrt{16}=4+4=8\)

Vậy \(\sqrt{2}+\sqrt{5}< 8\)

min của \(A=a^2+b^2+c^2-2\sqrt{3abc}\) chứ nhỉ

à nhầm

a. Ta có: \(A=\sqrt{x-2\sqrt{1}}+\sqrt{x-1}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x-1}\).

b. Với x = 5 thì \(A=\sqrt{5-2}+\sqrt{5-1}=\sqrt{3}+\sqrt{4}=2+\sqrt{3}\).

= 2,015625478

~ Good Luck ~

Sai thì bỏ qua mk nhé!!

#)Trả lời :

\(=\sqrt{3\left(4-\sqrt{7}\right)}\)

a) \(\sqrt{x^2-x-2}-\sqrt{x-2}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-x-2}=0+\sqrt{x-2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-x-2}=\sqrt{x-2}\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2=x-2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\x=0\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)

=> x = 2

b) \(\sqrt{x^2+x-2}=\sqrt{x^2-2}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+x-2}\right)^2=\left(\sqrt{x^2-2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2=x^2-2\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

=> k có x thỏa mãn

b) \(\sqrt{x^2-9}-3\sqrt{x-3}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-3^2}-3\sqrt{x-3}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-3\sqrt{x-3}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)}\sqrt{x-3}-3\sqrt{x-3}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-3}=0\\\sqrt{x+3}+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x\in\left\{\varnothing\right\}\end{cases}}\)

Vậy nghiệm duy nhất của pt là 3.

Quên. Nghiệm thứ hai \(\sqrt{x+3}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=3\)

\(\Leftrightarrow x+3=9\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

Vậy pt có 2 nghiệm là 3 và 6