phân tích đa thức sau thành nhân tử:

\(\left(a+b\right)^3-\left(b+c\right)^3-\left(a+c\right)^3\)

Trong hình vuông ABCD dựng tam giác đều ABK. Các đường thẳng AD và BK cắt nhau tại P.CMR: đoạn thẳng nối hai trung điểm của các đoạn thẳng KD và CP bằng nửa cạnh hình vuông.

bài 1: tính

a) (x-2)(x^2+2x+4)

bài 2: rút gọn biểu thức

a) (6x+1)^2+(6x-1)^2-2(1+6x)(6x-1)

b) 3(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)

c) x(2x^2-3)-x^2(5x+1)+x^2

d)3x(x-2)-5x(1-x)-8(x^2-3)

bài 3: tính nhanh

a) 101^2

b) 97.103

c) 77^2+23^2+77.46

d) 105^2-5^2

e) A=(x-y)(x^2+xy+y^2x)+2y^3 tại x=2/3 và y=1/3

tìm x thuộc  Z dể giá trị biểu thức sau là số nguyên:

\(A=\frac{2x^3+x^2+2x+5}{x^2+1}\)

Cho tam giắc abc cân tại a trung tuyến am i là trung điểm của ac k là điểm đối xứng của  m qua i Hỏi 

A: Tứ giắc amck là hình gì

B: Tứ giắc akmb là hình gì

C: trên tia đối của ma lấy l sao cho ma= ml .Tứ giắc ablc là hình gì

D: biết ab=6 .Tinhs điện tích abc và diện tích amck

Tổng số học sinh của hai lớp 8A; 8B của một trường THCS có 94 học sinh.
Trong đợt quyên góp sách ủng hộ học sinh vùng cao, mỗi bạn lớp 8A ủng hộ 2
quyển, mỗi bạn lớp 8B ủng hộ 3 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp biết rằng cả hai
lớp ủng hộ được 234 quyển sách.

giai phương trình:

\(8x^3-12x^2+6x-28=0\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm ; AC = 8cm . Trên cạnh AB lấy
điểm M sao cho AM = 4,5cm . Qua M kẻ MN song song với BC ( N thuộc AC )
a) Tính độ dài cạnh AN , BC , MN
b) Từ M kẻ MI // AC (I thuộc BC ) ; IK // AB ( K thuộc cạnh AC ).
Chứng minh :

\(\frac{AM}{AB}+\frac{AK}{AC}=1\)

c) Gọi O là giao điểm của IK và MN. Chứng minh KN . OM = ON . NC

Lúc 6 giờ sáng, ô tô đi từ Hải Phòng đến Hà Nội với vận tốc trung bình 60 km/h .
Khi đến Hà Nội ô tô nghỉ 1 giờ 20 phút rồi quay về Hải Phòng với vận tốc trung bình
là 50 km/h và về đến Hải Phòng lúc 11h trưa cùng ngày . Tính quãng đường từ Hải
Phòng đến Hà Nội ?