So sánh các cặp số sau:
a) \({\log _\pi }0,8\) và \({\log _\pi }1,2\);
b) \({\log _{0,3}}2\) và \({\log _{0,3}}2,1\);
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(log_2\left(3-2x\right)\) xác định khi \(3-2x>0\) hay \(x< \dfrac{3}{2}\)
b) \(log_3\left(x^2+4x\right)\) xác định khi \(x^2+4x>0\) hay \(x>0\) hoặc \(x< -4\)
a) Vì \(1,3>1\) nên hàm số \(y=1,3^x\) là hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
Mà \(0,7>0,6\) nên \(1,3^{0,7}>1,3^{0,6}\)
b) Vì \(0,75< 1\) nên hàm số là hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)
Mà \(-2,3>-2,4\) nên \(0,75^{-2,3}>0,75^{-2,4}\)
a: 1,3>1
=>HS y=1,3x đồng biến trên R
=>\(1.3^{0.7}>1.3^{0.6}\)
b: 0,75<1
=>HS y=0,75x nghịch biến trên R
-2,3>-2,4
=>\(0,75^{-2,3}< 0,75^{-2,4}\)
a:
Bảng giá trị:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
y | 1/16 | 1/4 | 1 | 4 | 16 |
b:
Bảng giá trị:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
y | 16 | 4 | 1 | 1/4 | 1/16 |
a: Mức cường độ âm là:
\(L=10\cdot log\left(\dfrac{l}{l0}\right)=10\cdot log\left(\dfrac{10^{-12}}{10^{-12}}\right)=20\left(dB\right)\)
b;
Để âm thanh không gây hại cho tai thì âm thanh cần phải có cường độ âm không vượt quá:
\(L=100000\cdot10^{-10}=10^{-5}\left(\dfrac{W}{m^2}\right)\)
Cường độ âm cần phải không vượt quá là:
\(10\cdot log\left(\dfrac{10^{-5}}{10^{-12}}\right)=70\left(dB\right)\)
a) Mức cường độ âm của tiếng thì thầm là:
\(L=10log\dfrac{10^{-10}}{10^{-12}}=20\left(dB\right)\)
b) Để âm thanh không gây hại cho tai khi nghe thời gian dài thì cường độ âm là:
\(I=100000.10^{-10}=10^{-5}\left(W/m^2\right)\)
Mức cường độ âm giới hạn đó là:
\(L=10log\dfrac{10^{-5}}{10^{-12}}=70\left(dB\right)\)
a, Hàm số \(y=log_{\dfrac{1}{2}}x\) có cơ số \(\dfrac{1}{2}< 1\) nên hàm số nghịch biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)
Mà \(4,8< 5,2\Rightarrow log_{\dfrac{1}{2}}4,8>log_{\dfrac{1}{2}}5,2\)
b, Ta có: \(log_{\sqrt{5}}2=2log_52=log_54\)
Hàm số \(y=log_5x\) có cơ số 5 > 1 nên hàm số đồng biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)
Do \(4>2\sqrt{2}\Rightarrow log_54>log_52\sqrt{2}\Rightarrow log_{\sqrt{5}}2>log_52\sqrt{2}\)
c, Ta có: \(-log_{\dfrac{1}{4}}2=-\dfrac{1}{2}log_{\dfrac{1}{2}}2=log_{\dfrac{1}{2}}\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
Hàm số \(y=log_{\dfrac{1}{2}}x\) có cơ số \(\dfrac{1}{2}< 1\) nên nghịch biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)
Do \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}>0,4\Rightarrow log_{\dfrac{1}{2}}\dfrac{1}{\sqrt{2}}< log_{\dfrac{1}{2}}0,4\Rightarrow-log_{\dfrac{1}{4}}2< log_{\dfrac{1}{2}}0,4\)
a:
i:
x | 1/2 | 1 | 2 | 4 |
y | -1 | 0 | 1 | 2 |
ii:
Hàm số liên tục và đồng biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}log_2x=+\infty;\lim\limits_{x\rightarrow0^+}log_2x=-\infty\)
Tập giá trị: R
b:
x | 1/2 | 1 | 2 | 4 |
y | 1 | 0 | -1 | -2 |
Hàm số liên tục và nghịch biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}log_{\dfrac{1}{2}}x=-\infty;\lim\limits_{x\rightarrow0^+}log_{\dfrac{1}{2}}x=+\infty\)
Tập giá trị: R
a: tìm được 1 giá trị duy nhất tương ứng của s
b: Có thể tìm được 2 giá trị tương ứng của t
c:
s | 1/8 | 1/4 | 1/2 | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 |
t | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
a) Vì \(\pi>1\) nên hàm số \(log_{\pi}x\) đồng biến trên\(\left(0;+\infty\right)\)
Mà \(0,8< 1,2\) nên \(log_{\pi}0,8< log_{\pi}1,2\)
b) Vì \(0,3>1\) nên hàm số \(log_{0,3}x\) nghịch biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)
Mà \(2<2,1\) nên \(log_{0,3}2>log_{0,3}2,1\)