cho mình hỏi bạn có viết thiếu đề bài không ạ?

nói về kĩ năng tư bảo vê bản thân ngắn gọn cô đọng, hàm xúc và mang tính tuyên truyền

helpp

xin lỗi mình ko thấy câu trả lời ☹

Với y = 0 => x = 0 (tm) => (x;y) = (0 ; 0) là nghiệm

Vơi y \(\ne0\)

Ta có : x²(y² - 1) = 2y(4y + x)

<=>x²y² - x² = 8y² + 2xy

<=> (xy)² = x² + 8y² + 2xy 

<=> (xy)² = (x + y)² + 7y² 

<=> (xy + x + y)(xy - x - y) = 7y² 

<=> \(\dfrac{(xy+x+y)(xy-x-y)}{y^2}=7\)

<=> \(\dfrac{xy+x+y}{y}.\dfrac{xy-x-y}{y}=7\)

<=> \((x+\dfrac{x}{y}+1).(x-\dfrac{x}{y}-1)=7\)

Đặt \(\dfrac{x}{y}+1=t\left(t\inℤ\right)\)

Khi đó (x + t)(x - t) = 7

<=> (x ; t) = (4 ; 3) ; (4 ; -3) ; (-4 ; 3) ; (-4 ; -3) 

Từ đó tìm được (x ; y) = (4 ; 2);(4 ; -1) ; (-4 ; -2) ; (-4 ; 1) ; (0 ; 0) 

A B C O D E H

a/ 

\(AB\perp OA\Rightarrow\widehat{ABO}=90^o\)

\(AC\perp AO\Rightarrow\widehat{ACO}=90^o\)

=> B và C cùng nhìn AO dưới 1 góc \(90^o\) => B và C cùng nằm trên đường tròn đường kính AO hay A; O; B; C cùng nằm trên 1 đường tròn

b/

Xét tg vuông AOB và tg vuông ACO có

OB=OC=R

AB=AC (hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm ngoài đường tròn)

=> tg ABO = tg ACO

Xét tg ABC có

AB=AC (cmt) => tg ABC cân tại A)

tg ABO = tg ACO \(\Rightarrow\widehat{OAB}=\widehat{OAC}\)  => OA là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow OA\perp BC\) (trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao)

c/ Nối O với C; O với D

BD//AO

\(AO\perp BC\) (cmt)

\(\Rightarrow BC\perp BD\Rightarrow\widehat{CBD}=90^o\)

Ta có

\(sđ\widehat{CBD}=\dfrac{1}{2}sđ\) cung BD (góc nội tiếp)

\(\Rightarrow sđ\) cung BC \(=2.sđ\widehat{CBD}=2.90^o=180^o\)

=> CD là đường kính của (O) => \(O\in CD\) => C; O; D thẳng hàng

d/

Câu 28.

\(\sqrt{9x}-2\sqrt{\dfrac{x}{4}}-6=0\)

Đk: \(\left\{{}\begin{matrix}9x\ge0\\\dfrac{x}{4}\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge0\)

Pt: \(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-2\cdot\dfrac{1}{2}\sqrt{x}-6=0\Leftrightarrow2\sqrt{x}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\Leftrightarrow x=9\)

chọn c.

Câu 29.

Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{10}{x-2}\ge0\\x-2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\x\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>2\)

Chọn A.

de thoi ma, kho ghe

\(P=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+3\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(6\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

b.

\(P=-1\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=-1\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1=-\sqrt{x}-1\)

\(\Rightarrow2\sqrt{x}=0\Rightarrow\sqrt{x}=0\)

\(\Rightarrow x=0\)

c.

\(P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}+1-2}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)

\(P\in Z\Rightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\in Z\Rightarrow\sqrt{x}+1=Ư\left(2\right)\)

Mà \(\sqrt{x}+1\ge1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}+1=1\\\sqrt{x}+1=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\left(loại\right)\\\end{matrix}\right.\)