Bài 2:Chứng minh rằng biểu thức: M=(1/3x-y)(x^2+3xy+9x^2)+9x^3-1/3x^3 có giá trị không phụ thuộc x, y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
12 tháng 3 2020
Bài 1.
Gọi x là quãng đường từ nhà đến trường ( x > 0 , đơn vị : km)
Thời gian đi là : \(\frac{x}{15}\) ( giờ )
Thời gian về là : \(\frac{x}{20}\) ( giờ )
Theo đề bài , ta có phương trình sau :
\(\frac{x}{15}-\frac{x}{20}\) = 0,25
=> \(\frac{4x}{60}-\frac{3x}{60}=\frac{15}{60}\)
=> x = 15 ( thỏa mãn )
Vậy,...
Học tốt
12 tháng 3 2020
Gọi x là quãng đường từ nhà đến trường ( x > 0 , đơn vị : km)
Thời gian đi là : x15 ( giờ )
Thời gian êề là : x20 ( giờ )
Theo đề bài , ta có phương trình sau :
x15 - x20 = 0,25
=> 4x60−3x60=1560
=> x = 15 ( thỏa mãn )
Vậy,...
12 tháng 3 2020
Bài 2:
(1 + x)3 + (1 - x)3 - 6x(x + 1) = 6
<=> x3 + 3x2 + 3x + 1 - x3 + 3x2 - 3x + 1 - 6x2 - 6x = 6
<=> -6x + 2 = 6
<=> -6x = 6 - 2
<=> -6x = 4
<=> x = -4/6 = -2/3
Bài 3:
a) (7x - 2x)(2x - 1)(x + 3) = 0
<=> 10x3 + 25x2 - 15x = 0
<=> 5x(2x - 1)(x + 3) = 0
<=> 5x = 0 hoặc 2x - 1 = 0 hoặc x + 3 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 1/2 hoặc x = -3
b) (4x - 1)(x - 3) - (x - 3)(5x + 2) = 0
<=> 4x2 - 13x + 3 - 5x2 + 13x + 6 = 0
<=> -x2 + 9 = 0
<=> -x2 = -9
<=> x2 = 9
<=> x = +-3
c) (x + 4)(5x + 9) - x2 + 16 = 0
<=> 5x2 + 9x + 20x + 36 - x2 + 16 = 0
<=> 4x2 + 29x + 52 = 0
<=> 4x2 + 13x + 16x + 52 = 0
<=> 4x(x + 4) + 13(x + 4) = 0
<=> (4x + 13)(x + 4) = 0
<=> 4x + 13 = 0 hoặc x + 4 = 0
<=> x = -13/4 hoặc x = -4
12 tháng 3 2020
Ta có : \(K=\frac{2x^2}{x^4+x^2+1}\)
Để K có GTLN thì \(\frac{2x^2}{x^4+x^2+1}\)đạt GTLN
Mà \(2x^2\ge0\)nên \(A=x^4+x^2+1\)đạt GTNN
Ta có : \(x^4\ge0;x^2\ge0\)
\(\Rightarrow A=x^4+x^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow minA=1\)khi x = 0
\(\Rightarrow minK=0\)
12 tháng 3 2020
Ta có: \(\frac{1}{K}=\frac{x^4+x^2+1}{2x^2}=\frac{x^2}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2x^2}\)
Tới đây áp dụng cô si cho 3 số nha
Rùi đảo lại là ra max của K
12 tháng 3 2020
a) \(\frac{AB+CD}{CD}=\frac{AB}{CD}+1\)Hay \(\frac{AB+CD}{CD}=\frac{4}{5}+1=\frac{9}{5}\)
b) \(\frac{C'D'-A'B'}{A'B'}=\frac{C'D'}{A'B'}-1\)Hay \(\frac{C'D'-A'B'}{A'B'}=\frac{5}{4}-1=\frac{1}{4}\)
=> \(\frac{A'B'}{C'D'-A'B'}=4\)
c) Ta có: 3CD = C'D' => \(\frac{CD}{C'D'}=\frac{1}{3}\)
Mà \(\frac{CD}{C'D'}=\frac{AB}{A'B'}\) nên \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{1}{3}\)