\(P=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}\)

\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3\cdot4}\)

...

\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99\cdot100}\)

\(\Rightarrow P< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(\Rightarrow P< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow P< 1-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow P< \frac{99}{100}< 1\)

\(P=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(P=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)

\(P=1-\frac{1}{100}< 1\)

Vậy : \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{100^2}< 1\left(đpcm\right)\)

e sẽ cố gắng !!! 

\(3x-15=2x\left(x-5\right)\)

\(3x-15=2x^2-10x\)

\(3x-15-2x^2+10x=0\)

\(13x-15-2x^2=0\)

\(x\left(13-2x\right)-15=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\13-2x-15=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\-2-2x=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\2x=-2\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}}\)

\(f,x\left(2x-7\right)-4x+14=0\)

\(2x^2-7x-4x+14=0\)

\(2x^2-11x+14=0\)

\(x\left(2x-11\right)=-14\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-14\\2x-11=-14\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-14\\2x=-3\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-14\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}}\)

Gọi số hs cả lớp là x

Học kì 1 số hs cả lớp là 1/6x

Sang học kì 2,có thêm 2 bạn phấn dấu thì số hs giỏi bằng 2/9x

Do hs giỏi tăng lên ở kì 2 nên ta có pt:

=2/9x-1/6x=2

=(2/9-1/6)x=2

=1/18x=2

=x=2:1/18

=x=36

Vậy số hs lớp 8A là 36 hs

bn ơi yêu cầu đề bài là gì