ĐK:\(1\le x\le\sqrt{5}\)

Bình phương 2 vế của pt ta được

5-x²=x²-2x+1

2x²-2x-4=0

x²-x-2=0

(x+1)(x-2)=0

=> x=2 thì thỏa mãn

Vậy..............

\(\sqrt{5-x^2}=x-1\)

\(\Leftrightarrow5-x^2=\left(x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow5-x^2=x^2-2x+1\)

\(\Leftrightarrow5-x^2-x^2+2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow4-2x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(2-x^2+x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2.-\left(x^2-x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy:...

Điểm H ở đâu vậy ta?

đề là tam giác AMN đấy bn

\(1,4\sqrt{5}-5\sqrt{2}+12\sqrt{5}-8\sqrt{5}=8\sqrt{5}-5\sqrt{2}\)

\(2,\left(\sqrt{27}+\sqrt{32}-\sqrt{50}\right)\left(\sqrt{27}-\sqrt{32}+\sqrt{50}\right)\)

\(=27-\left(\sqrt{32}-\sqrt{50}\right)^2=27-2=25\)

Giả sử pt có nghiệm x, y nguyên 

theo định lý Fermat thì 37 là số nguyên tố lẻ đồng đồng dư với 1 (mod 4) nên 37 viết đc dưới dạng tổng 2 số chính phương 

\(37=1^2+6^2=x^2+2x+4y^2\)

do 4y² là số chính phương nên \(x^2+2x\) là số chính phương 

TH1: \(\hept{\begin{cases}x^2+2x=1\\4y^2=36\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=2\left(1\right)\\y=\pm3\end{cases}}\)

Có x nguyên => \(\left(x+1\right)^2\) là số chính phương, mà 2 ko là số chính phương nên ko tồn tại x nguyên thoả mãn (1) 

TH2: \(\hept{\begin{cases}x^2+2x=36\\4y^2=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=37\\y=\pm\frac{1}{2}\end{cases}}\) (loại do y nguyên) 

từ 2 TH => điều giả sử sai => pt đề bài ko có nghiệm nguyên